【文章內(nèi)容簡介】 （ 2）雞和兔共有 26只腳； （ 3）雞有 2只腳； （ 4）兔有 4只腳； （ 5）兔比雞多 2只腳。（課件演示） 師：那問題是什么？ 生：雞和兔各有多少只？ ３、猜一猜： 師：請(qǐng)同學(xué)們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學(xué)生猜測）還有其它的猜測嗎？ ４、介紹列表法： 師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是 8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎？到底哪個(gè)是正確的呢？下面請(qǐng)同學(xué)們把你們的猜想整理到這張表格中，并進(jìn)行調(diào)整，看看哪個(gè)結(jié)果才是共有 26 只腳。（學(xué)生活動(dòng)） 學(xué)生匯報(bào)整理后的表格，教師板書學(xué)生整理后的表格。（邊板書，邊理解填表過程） 雞 兔 腳 ５、觀察發(fā)現(xiàn)，列式計(jì)算 三、合作交流： 5分鐘 假設(shè)全是兔，怎樣解決？試一試。 四、質(zhì)疑探究： 5分鐘 解決雞兔同籠這類問題，有幾種假設(shè)的方法？ 五、小結(jié)檢測： 20分鐘 小結(jié)方法： 同學(xué)們真了不起，剛才我們?cè)诮鉀Q雞兔同籠的問題時(shí)，用到了多種方法：列表法，假設(shè)法。 檢測： a、問答： （ 1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會(huì)選哪種方法解決呢？ 為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢） （ 2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學(xué)生討論。（教師引導(dǎo)列 表折半調(diào)整。） （注：如果前面出現(xiàn)了折半列表，就把這個(gè)環(huán)節(jié)提前講。） （ 3）其實(shí)在我們生活當(dāng)中類似于雞兔同籠的問題有很多的，這些問題都可以用不同的方法去解決，下面請(qǐng)同學(xué)們用自己喜歡的方法做一些題目？ b、解決問題 （ 1）有龜和鶴共 40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共 112條，龜和鶴各有多少只？ （ 2）全班一共有 38人，共租了 8條船，每條大船乘 6人，每條小船乘 4人，每條船都坐滿了。問大船和小船各多少條？ （ 3）新星小學(xué) ” 環(huán)保衛(wèi)士 ” 小分隊(duì) 12 人參加植樹活動(dòng)。男同學(xué)每人栽了 3棵樹，女同學(xué)每人栽了 2棵樹，一共栽了 32棵樹。男女同學(xué)各幾人？ 作業(yè)： p106； 3。 板書： 雞兔同籠 假設(shè)全是雞，就有腳 82=16 （只） 比實(shí)際少 26— 16=10（只） 一只雞比一只兔少 4— 2=2（只） 兔子： 10247。2=5 （只） 雞： 8— 5=3（只） 第四篇：數(shù)學(xué)廣角 雞兔同籠 _教學(xué)設(shè)計(jì) _教案 教學(xué)準(zhǔn)備 知識(shí)與技能 使學(xué)生了解 “ 雞兔同籠 ” 問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法和假設(shè)法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。 過程與方法 通過自主探索，合作交流，讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決 “ 雞兔同籠 ” 問題的過程，使學(xué)生體會(huì)解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。 情感態(tài)度與價(jià)值觀 使學(xué)生感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，體會(huì)到 “ 雞兔同籠 ” 問題在生活中的廣泛應(yīng)用，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。 /難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn) :嘗試用不同的方法解決 “ 雞兔同籠 ” 問題，體會(huì)用假設(shè)法解決問題的優(yōu)越性。 教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法解決 “ 雞兔同籠 ” 問題的算理。 學(xué)用具 教學(xué)過程 一、創(chuàng)設(shè)情景，提出問題。 1．同學(xué)們，今天老師將和大家一起來學(xué)習(xí)一道我國古代非常有名的數(shù)學(xué)趣題， “ 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？ ” （ PPT投影展示原題） 這四句話是什么意思呢？ 指生回答（籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 35 個(gè)頭；從下面數(shù)，有 94只腳。雞和兔各有幾只？ 2．有誰知道這類題我們把它叫做什么問題嗎？（雞兔同籠）板書。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有 1500多年。 二、探究交流，嘗試解決問題。 方便，我們把題目里的數(shù)字改小一點(diǎn)。出示例 1“ 籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有 8個(gè)頭；從下面數(shù)，有 26只腳。雞和兔各有幾只？ ” 2. 我們一起來看看被關(guān)在同一個(gè)籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學(xué)信息？ 讓學(xué)生理解： ① 雞和兔共 8只。 ② 雞和兔共有 26條腿。 ③ 雞有 2條腿。 ④ 兔有 4條腿。（課件出示） 3．我們先來猜猜，籠子中可能會(huì)有幾只雞幾只兔呢？學(xué)生猜測，在猜測時(shí)要抓住哪個(gè)條件呢？（雞和兔一共是 8只）那是不是抓住了這個(gè)條件就一定能猜對(duì)呢？ 學(xué)生猜測，老師板書 4．怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對(duì)不對(duì)？（把雞的腿和兔 的腿加起來看等不等于 26。） （一）嘗試列表法 為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列， 8和0是什么意思？（就是有 8只雞和 0只兔，也就是假設(shè)籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計(jì)算了，那把一只 4條腿的兔當(dāng)成一只 2條腿的雞來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)少算兩條腿）（課件出示。） （二）假設(shè)法 1．假設(shè)全是雞 82=16 （條）（如果把兔全當(dāng)成雞一共就有 82=16 條腿） 2616=10（條）（把兔看成雞來算， 4 條腿兔有當(dāng)成兩條腿的雞算，每只兔就少了兩條腿， 10條腿是少算了兔的腿） 42=2（假設(shè)全是雞，是把 4條腿的兔有當(dāng)成兩條腿的雞。所以 42表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。） 10247。2=5 （只）兔（那把多少只兔當(dāng)成雞算就會(huì)少 10 條腿呢？就看 10 里面有幾個(gè) 2就是把幾只兔當(dāng)成了雞來算，所以 10247。2=5 就是兔的只數(shù)。） 85=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)， 85=3只雞）算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對(duì)不對(duì)，誰愿意口頭檢驗(yàn)。 生： 32+54=2 6（只）， 5+3=8（只）。 師：看來做對(duì)了，最后寫上答語。 2．假設(shè)全是兔 我們?cè)倩氐奖砀裰校纯从移鸬谝涣兄械?0和 8是什么意思？（籠子里全是兔）那是不是全都是兔呢？（不是）也就是假設(shè)籠子里全是兔。那把兔當(dāng)了雞在算。那就是把里面的雞也當(dāng)成兔來計(jì)算了，那把一只 2條腿的雞當(dāng)成一只 4條腿的兔來算會(huì)有什么結(jié)果呢？（就會(huì)多算兩條腿）（把一只雞當(dāng)成一只兔算，就多了兩條腿） 先用假設(shè)全是雞的辦法解決了這個(gè)問題，現(xiàn)在假設(shè)全是兔又應(yīng)該怎么分析和解決這個(gè)問題呢？同學(xué)們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。 （學(xué)生討論 寫算式，然后指名板演。） 小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法。這種方法能化難為易，是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。（板書：假設(shè)法） 設(shè)兔有 X只 ,那么雞有 (8X)只。 4X+2(8X)=26 4X＋ 16－ 2X=26 2X+16=26 2X+1616=2616