《數(shù)學廣角：雞兔同籠》教學設計-預覽頁
【正文】 構(gòu)特點。 A、按順序列表。（ 2）小組合作交流，用假設法和方程法解決問題 ① 同桌討論，嘗試獨立列式解答。 。 四、鞏固練習 解決書中的原題。大船每條乘 6人，小船每條乘 4人。 揭曉課前猜測的答案。 / 3 第三篇：數(shù)學廣角雞兔同籠教學設計 雞兔同籠，是中國古代著名典型趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》之中。并能用不同的方法解決與雞兔同籠有關的問題。 教學難點： 在解決問題的過程中，培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。 學習目標： 掌握用列表法、假設法或列方程的方法解決雞兔同籠問題的解題思路。（課件演示） 師：那問題是什么？ 生：雞和兔各有多少只？ ３、猜一猜： 師：請同學們猜一猜雞和兔可能各有多少只？（學生猜測）還有其它的猜測嗎？ ４、介紹列表法： 師：你們猜出的結(jié)果雞和兔的總只數(shù)都是 8只，但是你們猜想的結(jié)果都正確嗎？到底哪個是正確的呢？下面請同學們把你們的猜想整理到這張表格中，并進行調(diào)整，看看哪個結(jié)果才是共有 26 只腳。 檢測： a、問答： （ 1）如果老師讓你們解決《孫子算經(jīng)》中的原題，你會選哪種方法解決呢？ 為什么不選擇列表法？難？為什么難？（要列舉的情況很多）有沒有好的辦法？（有沒有不用列舉那么多就能找到答案呢） （ 2）如果一定要你用列表法解答你有什么辦法？學生討論。問大船和小船各多少條？ （ 3）新星小學 ” 環(huán)保衛(wèi)士 ” 小分隊 12 人參加植樹活動。2=5 （只） 雞： 8— 5=3（只） 第四篇：數(shù)學廣角 雞兔同籠 _教學設計 _教案 教學準備 知識與技能 使學生了解 “ 雞兔同籠 ” 問題的結(jié)構(gòu)特點，掌握用列表法和假設法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。 教學難點：理解用假設法解決 “ 雞兔同籠 ” 問題的算理。雞兔同籠問題是我國古代三大趣題之一，記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有 1500多年。雞和兔各有幾只？ ” 2. 我們一起來看看被關在同一個籠子里的雞和兔給我們帶來了哪些數(shù)學信息？ 讓學生理解： ① 雞和兔共 8只。（課件出示） 3．我們先來猜猜，籠子中可能會有幾只雞幾只兔呢？學生猜測，在猜測時要抓住哪個條件呢？（雞和兔一共是 8只）那是不是抓住了這個條件就一定能猜對呢？ 學生猜測，老師板書 4．怎樣才能確定你們猜測的結(jié)果對不對？（把雞的腿和兔 的腿加起來看等不等于 26。） 10247。 生： 32+54=2 6（只）， 5+3=8（只）。那就是把里面的雞也當成兔來計算了，那把一只 2條腿的雞當成一只 4條腿的兔來算會有什么結(jié)果呢？（就會多算兩條腿）（把一只雞當成一只兔算，就多了兩條腿） 先用假設全是雞的辦法解決了這個問題，現(xiàn)在假設全是兔又應該怎么分析和解決這個問題呢？同學們能自己解決嗎？如果有困難可以同桌邊或小組討論。（板書：假設法） 設兔有 X只 ,那么雞有 (8X)只。 小結(jié)：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法、假設法，列方程） （三）好，讓我們一起再次回到 1500年前的這道題目：（出示課件），看看古人是怎樣解決 “ 雞兔同籠 ”問題的？ 1．假如讓雞抬起一只腳，兔子抬起兩只腳，還有 26247。 3．這時腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差 13－ 8=5，就是兔子的只數(shù)。龜、鶴各有幾只？ 集體反饋。今后我們就用剛才學到的 “ 雞兔同籠 ” 方法，來幫我們解決生活中遇到的一些實際問題。 雞兔同籠課前研究單 1．籠子里有若干只雞和兔。因為初次教學設計時，我是以講為主，學為輔，學生不易于理解和吸收，單憑教師的講，學生理解的不夠透徹。重點放在假設法上，本堂課的重點應該是讓學生新身經(jīng)歷具體的解決問題過程中，讓他們成為學習的主宰，他們可以根據(jù)自己的經(jīng)驗，逐步探索不同的方法，找到解決問題的策略，在合作交流學習的過程中，積累解決問題的經(jīng)驗，掌握解決問題的方法。學會、學通 ，用哪種方法都可以。 一、教學內(nèi)容分析： 通過假設舉例與列表的方法，尋找解決問題的結(jié)果。教材選 “ 雞兔同籠 ” 這個題材，主要不是為了解決 “ 雞兔同籠 ” 問題本身，而是要借助 “ 雞兔同籠 ” 這個載體讓學生經(jīng)歷列表、嘗試和不斷調(diào)整的過程，從中體會出解決問題的一般策略 ——— 列表。 ：在現(xiàn)實情境中，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化的方法。教學過程： 一、創(chuàng)設情境，明確目標 （創(chuàng)新：為了使學生體會到我們身邊處處有數(shù)學，結(jié)合生活中的實際問題，引入課題） 為預防禽流感，飼養(yǎng)場要給家禽打疫苗，飼養(yǎng)員將一只籠子提出，只是籠子里面裝了雞和兔，于是獸醫(yī)問飼養(yǎng)員里面裝了多少只兔？多少只雞？飼養(yǎng)員讓大家猜猜看？（出示課題：雞兔同籠。 ② 雞和兔共有 20 條腿。） 和學生一起驗證，找出正確的答案。 （三）嘗試假設法 為了研究老師把所有的可能按順序列出來了，我們先看表格中左起的第一列， 6和 0是什么意思？（就是有 6只雞和 0只兔，也就是假設籠子里全是雞，）那籠子里是不是全是雞呢？（不是）那就是把里面的兔也看成雞來計算了，那把一只 4條腿的兔當成一只 2條腿的雞來算會有什么結(jié)果呢？（就會少算兩條腿）（課件出示：把一只兔 當成一只雞算，就少了兩條腿。就把幾兔當成幾雞算， 4個 2，用四只兔當成了雞算，這個四就表示應該有 4只兔） 上面的過程能用算式表示出來嗎？請同學們試試看。 ） 8247。生： 22+44=20 （只）， 4+2=8（只）。這是解答雞兔同籠問題的一種基本方法。這道題我們可以設兔的知數(shù)為 X只，根據(jù)兔和 雞共有 8只。 則： 2X+4（ 8X） =26 在解的時候可以根據(jù)等式的性質(zhì)將減變成加，分別加上 4X，再來解。 列方程的重點是找出等量關系：設頭數(shù)，用腳數(shù)相等來列出方程；（創(chuàng)新：本節(jié)課的內(nèi)容很多，防止學生一直半解，所以給學生足夠的時間，也可以讓他們在課下繼續(xù)探討，而不是為了完成教學內(nèi)容，敷衍了事，便于學生養(yǎng)成積極探究，勤于思考的良好品質(zhì)）（小結(jié)：請同學們回憶一下，在解決雞兔同籠問題時，用到了哪些方法？（列表法，假設法和列方程的方法，做題時可以選擇你喜歡的方法來做。 課件出 示 “ 做一做 ” 第二題。我認為這種假設法很好，也便于學生理解，因此就向?qū)W生介紹了這種方法，假設讓所有的兔子都站起來，那么每只動物就是兩條腿， 20個頭就有 202=40 條腿，肯定少算 了腿，實際有 54條腿。同樣，將雞的兩只翅膀也算兩條腿，那就每只雞就有四條腿， 20個頭就有 204=80 條腿，而實際只有 54條腿，那么就多算了 8054=26條腿，這 26 條腿都是雞多算出來的腿，由每只雞多算了 2條腿，就可以知道雞有 26247。但是我覺得假設法更便于學生解決問題。
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