【正文】 價(jià)－學(xué)生票價(jià)).方程法：除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？學(xué)生匯報(bào)列方程的方法。四、抽象概括，總結(jié)提升。但數(shù)字大的時(shí)候，畫圖也是比較麻煩的。只不過列舉法對于數(shù)據(jù)較大時(shí)比較麻煩。）溫馨提示：，（同桌討論）。5元和2元的人民幣各有多少張？處理方法：①學(xué)生認(rèn)真讀題，引導(dǎo)學(xué)生對比“雞兔同籠”問題模型，分析數(shù)量關(guān)系，然后選擇合適的方法獨(dú)立解答。進(jìn)一步鞏固“雞兔同籠”問題的各種解法，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐應(yīng)用能力。師總結(jié)：這節(jié)課大家共同探究，解決了生活中類似“雞兔同籠”問題的實(shí)際問題。在探索規(guī)律的過程中體會(huì)數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。教具：多媒體課件教學(xué)過程：一、聯(lián)系現(xiàn)實(shí)，激趣導(dǎo)入師：同學(xué)們，你們喜歡歌謠嗎？老師這里有一首歌謠，大家一起讀一讀。二、自主探索，嘗試解決猜一猜：出示：雞兔同籠，有20個(gè)頭，那么雞、兔各有多少只？（1）、指名讀題（2）、理解題意：師：20個(gè)頭表示什么？生：20個(gè)頭表示雞與兔的總頭數(shù)。生3：我猜雞有16只，兔子有4只。54條腿表示雞與兔的總腿數(shù)。（板書：逐一列表法）誰還有不同的方法？（2）、跳躍列表法生2：我先假設(shè)雞有1只，兔子有19只，算出總腿數(shù)78條，比題目的54條多很多。我再假設(shè)雞有13只，兔子7只，算出總腿數(shù)54條。（板書：折中列表法）像同學(xué)們剛才的這幾種解法，我們把它稱為列表法。[設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的獨(dú)立解決，旨在加深學(xué)生對雞兔同籠問題的的理解。[設(shè)計(jì)意圖：在教學(xué)時(shí)，對學(xué)生滲透愛國主義教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默的`一門學(xué)科。新授時(shí)我讓學(xué)生自主探索、嘗試解決雞兔同籠的問題，然后引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識三種不同的列表方法：逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法。練習(xí)時(shí)，選擇與學(xué)生生活密切聯(lián)系的例子，如：停車場上停著自行車和三輪車，讓學(xué)生自主解決，不僅體會(huì)到數(shù)學(xué)與日常生活的聯(lián)系，而且獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。雞兔同籠教案 篇3第1課時(shí) 雞兔同籠教學(xué)內(nèi)容：P116頁的練習(xí)二十五的第20題。教學(xué)重點(diǎn)：熟練理解和掌握解決問題的不同思路和方法，讓學(xué)生再一次親歷列表法、假設(shè)法等解題的過程，深刻體會(huì)解決問題的一般性策略。許多小數(shù)數(shù)學(xué)問題都可以轉(zhuǎn)化成這類問題。二、自主探究師：擺三角形和正方形一共用了19根小棒。四、師生總結(jié)收獲師：通過本課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？師生總結(jié)得出：解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，可以先提出假設(shè)，如果假設(shè)后的情況與實(shí)際不符，這時(shí)就需要進(jìn)行調(diào)整。[教學(xué)重、難點(diǎn)]通過列表舉例、作圖分析等方法，解決雞與兔的數(shù)量問題。第4題的答案有多種，啟發(fā)學(xué)生找出不同的答案。二、教材分析本課時(shí)向?qū)W生提供了現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)的學(xué)習(xí)素材，借助我國古代趣題“雞兔同籠”問題，使學(xué)生展開討論，應(yīng)用假設(shè)的數(shù)學(xué)思想，從多角度思考，運(yùn)用多種方法解題，學(xué)生可以應(yīng)用逐一列表法、跳躍式列表法、取中列表法等來解決問題。本班的學(xué)生思維活躍，敢想，敢說，有一定的小組合組經(jīng)驗(yàn)。生2：不一定。師：哪個(gè)小組說說你們的想法？小組1：我們采用列表法得出的答案。師：還有哪些小組采用不同的列表法？小組2：我們也采用列表法得出的答案,我們發(fā)現(xiàn)雞增加1只，兔子減少1只，腿就減少2條，所以我們沒有一個(gè)一個(gè)的試，那樣太麻煩，而是從2只雞，18只兔直接跳到10只雞，10只兔。這樣比較簡便。生4：雖說第一小組的方法可以完全地列出全部的答案，但比較麻煩。媒體出示兩道題雞兔同籠，有23個(gè)頭，66條腿，雞、兔各幾只？請你列表的方法解決。使同學(xué)們在民主、和諧的氛圍中開拓了思維，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。在交流時(shí)，有些學(xué)生用逐一列表的方法，也沒去指責(zé)他們，而是肯定他們想出好的方法；對于比較優(yōu)秀的學(xué)生，則在課中請他們總結(jié)根據(jù)題目的條件選擇適當(dāng)方法的優(yōu)點(diǎn)。讓學(xué)生獲得親自參與探究學(xué)習(xí)的積極體驗(yàn)。數(shù)目比較大時(shí)，列表法計(jì)算量大，就有局限性，比較麻煩，最好用假設(shè)法比較好。這時(shí)每只雞一只腳，每只兔子兩只腳。四、課堂總結(jié)：師：通過今天的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計(jì)： 雞兔同籠化繁為簡列表法假設(shè)法：1）假設(shè)都是雞2）假設(shè)都是兔教學(xué)反思：人教版四年級下冊第九單元數(shù)學(xué)廣角中—《雞兔同籠》教材分析：“雞兔同籠”問題是我國民間廣為流傳的數(shù)學(xué)趣題，最早出現(xiàn)在《孫子算經(jīng)》中。學(xué)情分析：“雞兔同籠”問題對于四年級的學(xué)生來說是難于理解，四年級的學(xué)生已經(jīng)雖然具備了應(yīng)用逐一嘗試法、列表法解決問題的基本能力。能嘗試用不同的方法解決“雞兔同籠”問題，使學(xué)生體會(huì)假設(shè)方法的一般性。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境、揭示課題。出示題目：雞兔同籠一共有8個(gè)頭，一共有26條腿。求分別有幾只？師：還有補(bǔ)充嗎？有兩個(gè)隱藏條件看誰細(xì)心發(fā)現(xiàn)了？。求分別有幾只？師評：他還發(fā)現(xiàn)了隱藏條件，審題真細(xì)心。（1）師：我們采用列表法得出的答案，好嗎？翻開書104頁，按照順序列表試一試。學(xué)習(xí)方式：自學(xué)教材，小組合作交流。師：實(shí)際上，你們剛才的這些方法都運(yùn)用了一種數(shù)學(xué)思想。所以雞兔同籠問題又叫假設(shè)問題。（9470）少了24條腿，正好可以求出兔子的只數(shù)，24除以2等于12。共有140條腿，多出46條腿，多出的是23只雞的腿，那么，兔的只數(shù)雞兔同籠教案 篇7教學(xué)目標(biāo)：了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性。教學(xué)難點(diǎn)：理解用假設(shè)法的算理并能運(yùn)用不同的方法解決實(shí)際問題。從上面數(shù)，有35個(gè)頭，從下面數(shù)，有94只腳，雞和兔各有幾只？這就是我們今天要研究的歷史趣題“雞兔同籠”的問題。“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。 ④兔有4條腿。所以42表示是一只兔當(dāng)成一只雞就要少算2條腿。）85=3（只）雞（用雞兔的總只數(shù)減去兔的只數(shù)就是雞的只數(shù)，85=3只雞）算出來后，我們還要檢驗(yàn)算的對不對，誰愿意口頭檢驗(yàn)。小結(jié)：剛才我們假設(shè)都是雞或都是兔，所以把這種方法叫做假設(shè)法?！半u兔同籠”的原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此教材先編排了例１，通過化繁為簡的思想，幫助學(xué)生先探索出解決該類問題的一般方法后，再解決《孫子算經(jīng)》中數(shù)據(jù)比較大的原題。（二）過程與方法經(jīng)歷猜測的過程，嘗試用列表、假設(shè)的方法解決“雞兔同籠”問題，引導(dǎo)學(xué)生有序思考，體驗(yàn)解決問題方法的多樣化，提高解決實(shí)際問題的能力。五、教學(xué)準(zhǔn)備 課件、畫圖。雞和兔各有幾只？提示：從題中你能獲得什么信息？結(jié)合生活實(shí)際，你還能從題中獲得什么信息？ 思考：你打算用什么方法來解決這個(gè)問題呢？ 預(yù)設(shè)：畫圖法師：老師也想到了這個(gè)方法，看，老師為你們每人準(zhǔn)備了一張紙，上面有8個(gè)圓代表8個(gè)頭，用26根豎線代表26只腳，現(xiàn)在請同學(xué)們用自己的方式給這8個(gè)頭加上合適的腳吧。我們用畫圖法和列表法得到的結(jié)果一樣嗎？ 預(yù)設(shè)：一樣結(jié)果是：（雞有3只，兔有5只）（三）、解疑合探（1）師生互動(dòng)，引出假設(shè)法。現(xiàn)在讓我們回到最初的簡單的8個(gè)頭，26只腳的問題，觀察一下我們完成的表格，當(dāng)雞有8只兔有0只時(shí)，說明什么？預(yù)設(shè)：假設(shè)全是雞（2）交流反饋，師生互動(dòng)，學(xué)生根據(jù)師提示列出解題過程，并得出以下結(jié)論：假設(shè)籠子里全是雞看到的比全都是雞多了（10）只腳，多的是兔子的腳一只兔子比一只雞多兩只腳，所以只能兩只兩只的加上去。（兔的腳數(shù)－雞的腳數(shù)）（四）、質(zhì)疑再探 規(guī)律到底能不能成立？驗(yàn)證：小組配合運(yùn)用規(guī)律解決孔子算經(jīng)中的問題。了解假設(shè)法（畫圖）解決問題的方法，嘗試用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題。三、教學(xué)難點(diǎn)理解掌握假設(shè)法（畫圖），能運(yùn)用假設(shè)法（畫圖）解決數(shù)學(xué)問題。師：為了緩解緊張氣氛，我們來玩一個(gè)猜猜看的游戲。師：觀察圖片,你能發(fā)現(xiàn)它們有哪些異同點(diǎn)？生：雞有兩條腿，兔子有四條腿。它記載于《孫子算經(jīng)》一書中，距今已有1500多年，提到孫子，大家并不陌生，他就是名揚(yáng)中外的的作者，他的軍事才能令后人無限敬仰，但他在數(shù)學(xué)上的成就同樣很突出。師：哪位同學(xué)能用自己的語言描述一下這道數(shù)學(xué)題？評價(jià)：你的語文水平真高?。ㄕn件出示譯題。師：已知條件找到了，你們能很快解決這道題嗎？ 生：沉默或回答不能師：是啊，數(shù)字大了很難解決，那我們就化繁為簡，把數(shù)字改小些試試看。⑶雞有2條腿。（課件出示解法，畫圖也顯示出來）生：算式的意思是假設(shè)籠子里全是雞，每只雞有2條腿，所以28=16，（條）多出來了26—16=10（條）,兔子比雞多了4—2=2（條），把兔子的腿算少了10247。師：對。師：哦，同是2，意義不一樣，所以這一步不能省，明白了嗎？假設(shè)法的簡單應(yīng)用。（展示）。教師小結(jié)。師：對于剛才的題目，我們用了不同的方法把它解決了。大家也夸夸他吧!師：同學(xué)們，這是一道讓大名鼎鼎的孫子都感到棘手的難題，卻被我們四年級的同學(xué)解決了，真是不簡單，我為你們自豪。（3分鐘）中國古代數(shù)學(xué)在數(shù)學(xué)史上一直處在領(lǐng)先的位置，剛剛同學(xué)們解決的古題后來就流傳到了日本，變成了這樣一道題，看看誰能最先得到結(jié)果。（13分鐘）A組題：（全部做）一個(gè)飼養(yǎng)組一共養(yǎng)雞、兔80只，共有200只腳，求飼養(yǎng)組養(yǎng)雞和兔各多少只？雞兔同籠不知數(shù)，三十六頭籠中露。（學(xué)生上臺展示）師：多么好的想法，多么規(guī)范的表達(dá)，為他們的精彩表現(xiàn)鼓掌吧！六、全課小結(jié)（2分鐘）師：一節(jié)課的時(shí)間總是很短暫，在這短短的四十分鐘里你們有收獲嗎？（生：有）告訴老師，今天我們研究了什么問題？你掌握了哪些解決“雞兔同籠”的方法？師：最后，老師送給同學(xué)們兩句話：掌握方法比掌握知識本身更重要。上網(wǎng)查找關(guān)于雞兔問題的解法資料。在解決問題的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，并向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化、假設(shè)等數(shù)學(xué)思想和方法。（板書課題）二、探索交流，解決問題初步了解題目的意思師：“雞兔同籠”這四個(gè)字是什么意思？ 學(xué)生根據(jù)自己的理解說一說。出示課本中的例1“籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，有8個(gè)頭；從下面數(shù)，有26條腿。③雞有2條腿。（2）師：先猜猜可能有幾只雞幾只兔呢？ 生猜。師：當(dāng)腿的條數(shù)猜多了時(shí)，要減少什么？ 不知道你們在猜的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了什么？（當(dāng)雞的只數(shù)每減少1只，兔子的只數(shù)每增加1只，腿的條數(shù)就會(huì)增加2只；或是當(dāng)兔子的只數(shù)每減少1只，雞的只數(shù)每增加1只，腿的條數(shù)就會(huì)減少2只）（4）師小結(jié)：根據(jù)題目中對雞和兔的總只數(shù)猜測，根據(jù)腿數(shù)調(diào)整找到準(zhǔn)確答案，這種方法叫枚舉法。同學(xué)們，此情此景，我們可以把籠子里的雞兔都想象成什么？（雞）這樣就是幾只雞？幾只兔？（8只雞，0只兔）（生說師填寫在剛才的表格中）。有困難的可以同桌商量一下。有困難的同學(xué)可以和同桌商量一下。在解決雞兔同籠問題時(shí)，除了用假設(shè)法，還有別的方法嗎？（用方程解）（師板書方程）師：可以設(shè)誰為x？（雞或者兔）我們不妨先設(shè)兔為x只，那雞有多少只？（8x）只，會(huì)列方程嗎？請同學(xué)們嘗試用方程解決一下雞兔同籠的問題。學(xué)生獨(dú)立完成后，全班交流訂正。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：到現(xiàn)在，雞兔同籠的問題學(xué)會(huì)了嗎？還有什么問題嗎？ 老師有！你見過有人把雞和兔子關(guān)在一個(gè)籠子里嗎？（沒有）看見過有人從上面數(shù)頭，從下面數(shù)腳的嗎？（沒有）那這道題好像顯得很無厘頭的樣子，可就是這樣的一道題，古人在研究，現(xiàn)代人在研究，日本人也在研究。而我們研究的雞兔同籠的問題不在于解決問題，而在于通過雞兔同籠的研究建立解決問題的模型。四、回顧整理，反思提升 師：這節(jié)課研究了什么問題？ 雞兔同籠是個(gè)什么？ 用到了哪些方法解決的？ 你覺得數(shù)學(xué)怎么樣？數(shù)學(xué)自古以來是中國歷史上的璀璨明珠，在我們的生活中無處不在，我相信同學(xué)們只要敢于猜測嘗試、并且不斷的實(shí)踐驗(yàn)證、調(diào)整創(chuàng)新，任何問題都能迎刃而解