【正文】 我們就來研究著名的“雞兔同籠”問題。你們想看一看嗎？今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？把它翻譯成現(xiàn)代漢語是：現(xiàn)在有一些雞和兔被關(guān)在同一個(gè)籠子里。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課。教學(xué)難點(diǎn)：明白用假設(shè)法解決“雞兔同籠”問題的算理。，受到祖國優(yōu)秀數(shù)學(xué)文化的熏陶和感染，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。，學(xué)習(xí)和體會“枚舉”、“假設(shè)”等數(shù)學(xué)思想和方法，提高解決實(shí)際問題的能力。2=5（只）列方程8－5=3（只）8—5=3（只）答：兔有5只，雞有35只。大小船各租了幾條？四、板書設(shè)計(jì)：雞兔同籠解：設(shè)兔有x只，那么就有（8x）只雞。龜、鶴各有幾只？（2）游樂園中的問題有38個(gè)同學(xué)去游樂園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿了。下面我們就一起走進(jìn)我們的生活，解答生活中放入“雞兔同籠”問題。三、深化練習(xí)，拓展延伸師：同學(xué)們，“雞兔同籠”問題漂揚(yáng)過海，傳到日本等國，對中國古文化的傳播起到很大的作用。師：其實(shí)老師也為你們感到驕傲，你們在這么短的時(shí)間內(nèi)就想出了這么多解決問題的辦法，你們也很了不起！【設(shè)計(jì)意圖】：通過學(xué)生對本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容的歸納、總結(jié)，把零碎的知識點(diǎn)和認(rèn)知過程形成了一個(gè)完整的知識體系。生：他們太偉大了。看了這段資料，你有什么想法，你有什么想說的嗎？ 生：古時(shí)候的人們太聰明了。古時(shí)候是如何解答的呢？94247。）課件演示（電腦“閱讀資料”，了解“抬腳法”學(xué)生試著解釋。享受成功的喜悅！學(xué)會思考，學(xué)會自學(xué)，通過思維訓(xùn)練，使學(xué)生肯學(xué)、肯做、敢做、會做。通過教師創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情境，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，找出題中的等量關(guān)系，并列出相應(yīng)的方程組求解，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)了運(yùn)用多種方法解決問題的目的。【設(shè)計(jì)意圖】：先讓學(xué)生獨(dú)立思考，再在小組內(nèi)交流，最后全班共同研究討論。小結(jié)交流，歸納方法師：今天我們解決了一個(gè)什么問題？剛才我們在解決“雞兔同籠”的問題時(shí)，用到了哪些方法？比較這些方法，你喜歡用哪種？為什么？你認(rèn)為哪種方法一般都能適用？小結(jié)：解決這類問題的方法很多，用猜測、畫圖、列表法可以解決問題，但當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)，過程就很繁瑣了。生3：我們是用方程解的。師：真好，你們發(fā)現(xiàn)了數(shù)學(xué)中一種重要的數(shù)學(xué)思想，就是假設(shè)思想。生2：如果假設(shè)籠子里都是兔，那么也可以列式： 雞：（84－26）247。2=5只兔。（2）匯報(bào)交流（在學(xué)生說出自己想法的同時(shí)，老師逐一進(jìn)行多媒體演示）生1：我們組是用假設(shè)的方法。（學(xué)生討論，教師巡視并加以適當(dāng)引導(dǎo)）嘗試假設(shè)法和方程法。但當(dāng)問題中的數(shù)據(jù)比較大的時(shí)候，列表的方法就會很繁瑣、復(fù)雜，這時(shí)列表法就有一定的局限性，揭示進(jìn)一步學(xué)習(xí)假設(shè)法和代數(shù)法的必要性。師：列表的方法可以解決雞兔同籠問題，但是如果數(shù)據(jù)很大，會發(fā)生什么情況？（繁瑣）。師：像這樣把我們的猜測按一定的順序列成表格，這種方法叫列表法。學(xué)生觀察表格說說各項(xiàng)表示的含義。】學(xué)生默讀此題，思考：從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，分別是什么意思？所求問題是什么？嘗試列表法(1)猜想師：要求雞和兔各有幾只，咱們不妨猜一猜，好嗎？（學(xué)生猜）（2）驗(yàn)證：師：到底誰猜對了呢？我們來驗(yàn)證一下。就變成了書中的例1 出示例1：籠子里有若干只雞和兔。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用學(xué)到的解題策略解決生活中的實(shí)際問題。感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味性，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)目標(biāo)：了解“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，掌握用列表法、假設(shè)法、方程法解決問題，初步形成解決此類問題的一般性策略。最后就是利用法學(xué)到的方法解決生活中類似的“雞兔同籠”問題，讓學(xué)生真正感受到數(shù)學(xué)與生活密不可分，數(shù)學(xué)知識來源與生活，同樣也運(yùn)用于生活。老師再利用多媒體課件幫助學(xué)生理解古人這種獨(dú)到的解題方法抬腿法。尤其當(dāng)數(shù)據(jù)較大時(shí)需要花費(fèi)很長時(shí)間，顯然不是最佳方法，那么還有其他方法嗎？再一次激發(fā)學(xué)生的探索欲望，讓學(xué)生在小組討論交流中弄清“雞兔同籠”問題的結(jié)構(gòu)特征和解題策略，親歷多樣化解題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。其次引導(dǎo)學(xué)生從簡單的問題入手，出示例1后，鼓勵學(xué)生大膽猜測，然后驗(yàn)證，通過不斷地猜測、嘗試最終找到答案。教學(xué)方法：按照我對教材的理解，并遵照《新課程標(biāo)準(zhǔn)》中：在課程設(shè)置中強(qiáng)調(diào)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流的精神，并通過創(chuàng)設(shè)的現(xiàn)實(shí)情景，讓學(xué)生投入解決問題的實(shí)踐活動中去，自己去研究、探索、經(jīng)歷數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，從而體會到假設(shè)的數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用與解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)系，提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力。課前，我對我班學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)一小部分學(xué)生接觸過”雞兔同籠”問題，但多數(shù)學(xué)生對獨(dú)立學(xué)習(xí)“雞兔同籠”問題存在一定的難度。列表嘗試法雖然有局限性，但它是假設(shè)法和方程法的基礎(chǔ)，因此在引導(dǎo)學(xué)生用列表嘗試法解決問題時(shí)，就要有意識地作好鋪墊，為下面的教學(xué)埋下伏筆。列表嘗試法能直觀反映數(shù)據(jù)的變化，學(xué)生容易接受，但數(shù)據(jù)較大時(shí)比較繁瑣不宜采用；假設(shè)法是一種算術(shù)方法，計(jì)算比較簡便，但理解算理有一定難度；方程法容易建立數(shù)量關(guān)系，有利于培養(yǎng)學(xué)生的分析能力，但求解過程對多數(shù)小學(xué)生而言較難。第一篇：我的小學(xué)雞兔同籠教案《雞兔同籠》教學(xué)設(shè)計(jì)（小學(xué)數(shù)學(xué)六年級）教學(xué)內(nèi)容分析：雞兔同籠問題是我國民間流傳下來的一類數(shù)學(xué)妙題，它集題型的趣味性、解法的多樣性、應(yīng)用的廣泛性于一體，具有訓(xùn)練智能的教育功能和價(jià)值，是實(shí)施開放式教學(xué)的好題材。教材呈現(xiàn)三種解題思路：列表嘗試法、假設(shè)法和方程法。因此，本課設(shè)計(jì)的重點(diǎn)放在理解假設(shè)法的算理上。在掌握解決問題的方法后，引導(dǎo)學(xué)生反思提升，通過雞兔同籠問題與生活中類似問題的比較，幫助學(xué)生建立“雞兔同籠”結(jié)構(gòu)特點(diǎn)和解決模型。所以在這節(jié)課中，我主要采用教師適時(shí)引導(dǎo)和學(xué)生小組合作探究相結(jié)合的教學(xué)方式，讓學(xué)生在嘗試，探索，交流合作中弄懂“雞兔同籠”問題的基本結(jié)構(gòu)特征，經(jīng)歷用不同的方法解決”雞兔同籠”問題的過程，初步形成解決此類問題的一般性策略。首先通過圖片將主題圖中的情境生動地演示出來，并通過學(xué)生冥思苦想問題的畫面激發(fā)學(xué)生解決該問題的興趣，從而調(diào)動他們的好奇心。這種猜測雖然解決了問題，但效率很低。形成“雞兔同籠”問題的解題模型，從而更好的突出本節(jié)課的重點(diǎn)；接著引出《孫子算經(jīng)》中的一個(gè)數(shù)據(jù)比較大的雞兔同籠問題，先讓學(xué)生用自己剛剛學(xué)到的方法進(jìn)行解決，然后再激發(fā)學(xué)生“了解古人的解題方法”欲望，讓學(xué)生自主的去閱讀書中的一段閱讀資料，了解古人的解題方法，并試著解釋。從而讓學(xué)生受到古文化的熏陶，感受道古人的了不起。把握過程：猜測、列表驗(yàn)證；假設(shè)—計(jì)算—推理—解答。通過自主探索，合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力，體會解題策略的多樣性，滲透化繁為簡的思想。教學(xué)重點(diǎn)：讓學(xué)生親歷列表、嘗試、假設(shè)和列方程解題的過程，體會解決問題的一般策略。教學(xué)過程二、自主探索，解決問題為了便于研究，我們可以先從簡單的問題入手，我們把題中的35個(gè)頭和94只腳改成8個(gè)頭和26只腳。從上面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳，雞和兔各有幾只？【設(shè)計(jì)意圖：“雞兔同籠”問題原題數(shù)據(jù)比較大，不利于首次接觸該類問題的學(xué)生進(jìn)行探究，因此例1把原題的數(shù)量變小，通過化繁為簡的思想，先從簡單問題入手，有利于學(xué)生的探究和操作。（師生算出腳的只數(shù)）（3）師：剛才我們是隨意猜的，其實(shí)大家如果能夠把剛才的猜想按照一定的順序列成這樣的表格（大屏幕出示表格），就可以找到答案了。（4）學(xué)生獨(dú)立完成表格，之后交流完成情況，并逐一填寫在大屏幕的表格中。觀察這個(gè)表格，你找到答案了嗎？答案是怎樣的?！驹O(shè)計(jì)意圖：猜測、列表嘗試法，是解決問題一種重要的策略和方法?！繋煟哼€有沒有別的方法呢？現(xiàn)在我們通過小組討論尋找更為便捷的解決方法。（1）小組之間討論討論，并用算式記錄你的討論結(jié)果。（學(xué)生板演）如果假設(shè)籠子里都是雞，就有82=16只腳，這樣就多出26－16=10只腳，一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10247。所以籠子里有3只雞，5只兔。（4－2）=3（只）兔：8－3=5（只）答：兔有5只，雞有3只。如果我們學(xué)會了用假設(shè)思想，我們就能解決生活中的很多很多問題。（一名板演，一名匯報(bào)）解：設(shè)兔有x只，那么就有（8 －x）只雞，雞兔共有26只腳，就是4x＋2（8－x）=26 2x+16=26 x=58－5=3（只）答：兔有5只，雞有3只。假設(shè)法和方程解就具有一般性，不管是數(shù)據(jù)較大時(shí)或數(shù)據(jù)較小時(shí)都可用到這兩種方法。在學(xué)習(xí)過程中盡可能多的為學(xué)生提供探索和交流的空間，鼓勵學(xué)生自主探索與合作交流。讓學(xué)生享受快樂的學(xué)習(xí)氛圍。了解雞兔同籠的歷史：（進(jìn)行愛國主義教育，激勵學(xué)生。）師：請看大屏幕。235=12（頭）…… 兔的頭數(shù)3512=23（頭）……雞的頭數(shù)師：這就是最早的雞兔同籠問題。生：他們不僅聰明還很勤勞。生：我為我們的祖先感到驕傲。像雞兔同籠的古代問題較多，在教學(xué)時(shí)，應(yīng)注意滲透愛國主義思想教育，激發(fā)學(xué)生努力學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)熱情，使他們感到學(xué)數(shù)學(xué)不是枯燥乏味的，而是風(fēng)趣幽默、有情有趣的一門學(xué)科。在我們的生活中，也存在著許多類似“雞兔同籠”的問題，解決方法也類似。（1）動物園中的問題動物園有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腿共有112條。大船每條乘6人，小船每條乘4人。4x+2(8－x)=2682=16（只）列表法2x+16=2626—16=10（只）假設(shè)法x=510247。第二篇：雞兔同籠教案雞兔同籠教案七篇雞兔同籠教案 篇1教學(xué)目標(biāo)：“雞兔同籠”問題，初步掌握解決問題的策略與方法，體會解決問題策略的多樣性。在解決問題的過程中歸納概括出雞兔同籠問題的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和邏輯推理能力。教學(xué)重點(diǎn)：會用假設(shè)法和方程法解答“雞兔同籠”問題。教學(xué)用具：多媒體課件。引入：同學(xué)們，我們國家有著幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數(shù)學(xué)家和許多部數(shù)學(xué)著作，《孫子算經(jīng)》就是其中一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，書中記載著這樣一道有名的數(shù)學(xué)趣題。雞和兔共有35個(gè)頭，94只腳。板書課題：“雞兔同籠”?！駥W(xué)校買來50張電影票，一部分是4元一張的學(xué)生票，一部分是6元一張的成人票，總票價(jià)是260元。二、自主學(xué)習(xí)、小組探究對于這個(gè)問題你想用什么方法來解決呢？請根據(jù)提示思考解決問題的方案。先把自己的想法在小組內(nèi)說一說，再共同協(xié)商解決。三、匯報(bào)交流，評價(jià)質(zhì)疑對于解決這個(gè)問題，同學(xué)們一定有自己的好的方法，請把你的好辦法同大家交流吧?？梢杂心康牡南日故具@種方法。）學(xué)生票數(shù)（張）成人票數(shù)（張）錢數(shù)（元）252525024262522327254222825621292582030260質(zhì)疑：有50張票，是否有必要一一列舉，你是如何列舉的？（引導(dǎo)學(xué)生通常先從總數(shù)的中間數(shù)列舉。）師強(qiáng)調(diào)：像咱們這樣，采用列表的方法列舉出來，并最終找到答案的方法，在數(shù)學(xué)上叫列舉法，也叫枚舉法。（圖略）②引導(dǎo)：上面的過程如果用算式怎樣表示呢？請同學(xué)們試試看。）預(yù)設(shè)板演：506=300（元）300－260＝40（元）40247。而1張學(xué)生票看做成人票就比1張學(xué)生票多2元，學(xué)生票的張數(shù)就是40247。（2）假設(shè)全是學(xué)生票：如果假設(shè)成全是學(xué)生票該如何解答？（學(xué)生根據(jù)剛才的經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立解答，交流時(shí)重點(diǎn)說清推理思路。學(xué)生票數(shù)＝(成人票價(jià)總張數(shù)－總錢數(shù))247。(成人票價(jià)－學(xué)生票價(jià)).方程法：除了以上兩種方法，還有別的計(jì)算方法了嗎？學(xué)生匯報(bào)列方程的方法。（學(xué)生匯報(bào)，課件出示：成人票數(shù)+學(xué)生票數(shù)=50；成人錢數(shù)+學(xué)生錢數(shù)=260元）（2）根據(jù)等量關(guān)系列式：設(shè)成人票有x張，則學(xué)生票有（50