20xx高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)詳細(xì)資料(精品)——不等式的性質(zhì)(編輯修改稿)
2024-09-06 20:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 足線性約束條件的解 (, )xy 叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。在上述問題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區(qū)域。其中可行解 (5,2) 和 (1,1) 分別使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值，它們都叫做這個(gè)問題的最優(yōu)解。 典型例題 EG已知 0,0 ??? cba ，求證：bcac?. 變式 1： （ 1） 如果 0, 0ab??，那么，下列不等式中正確的是（ ） A. 11ab? B. ab?? C. 22ab? D.| | | |ab? 變式 2：設(shè) a， b， c， d∈ R，且 ab， cd，則下列結(jié)論中正確的是（ ） +cb+d － cb－ d bd D. cbda? EG若關(guān)于 x 的一元二次方程 0)1(2 ???? mxmx 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求 m的取值范圍 . 變式 1：解關(guān)于 x 的不等式 ? ?? ?? ? )(0113 Rmxxm ?????新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 變式 2： 設(shè)不等式 x2－ 2ax+a+2≤ 0 的解集為 M，如果 M? ［ 1， 4］，求實(shí)數(shù) a的取值范圍？ EG求 yxz ??2 的最大值，使 yx, 滿足約束條件??????????11yyxxy . 變式 1： 設(shè)動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)（ x， y）滿足 （ x－ y+1）（ x+y－ 4）≥ 0， x≥ 3，則 x2+y2的最小值為 ( ) A新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/5 B新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/10 C新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/217 D新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/10 EG畫出不等式組???????????????0330402yxyxyx 表示的平面區(qū)域 . 變式 1： 點(diǎn)（－ 2， t）在直線 2x－ 3y+6=0 的上方，則 t 的取值范圍是 ______新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 變式 2： 求不等式｜ x－ 1｜ +｜ y－ 1｜≤ 2 表示的平面區(qū)域的面積新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ EG （ 1）把 36 寫成兩個(gè)正數(shù)的積，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí)，它們的和最?。? （ 2）把 18 寫成兩個(gè)正數(shù) 的和，當(dāng)這兩個(gè)正數(shù)取什么值時(shí)，它們的積最大？ 9 變式 1： 函數(shù) y = 2m ＋112?m的值域?yàn)? 新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 變式 2：設(shè) x≥ 0, y≥ 0, x2+ 22y=1,則 21xy? 的最大值為＿＿ EG已知集合 }06|{ 2 ???? xxxA ， }082|{ 2 ???? xxxB ，求 BA? . 變式 1： 已知 A={x|x3＋ 3x2＋ 2x＞ 0}， B={x|x2＋ ax＋ b≤ 0}且 A∩ B={x|0＜ x≤ 2}，A∪ B＝｛ x｜ x＞－ 2｝，求 a、 b 的值新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 變式 2：解關(guān)于 x 的不等式 ? ?? ?? ? )(0113 Rmxxm ?????新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ EG求證： cabcabcba ????? 222 變式 1：己知 cba , 都是正數(shù)，且 cba , 成等比數(shù)列， 求證： .)( 2222 cbacba ????? 變式 2：若0 1 0 1? ? ? ?a b, ,，求證 ab 與 ( )( )1 1? ?a b不能都大于14新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ EG要制造一個(gè)無蓋的盒子，形狀為長(zhǎng)方體，底寬為 2m。現(xiàn)有制盒材料 60m2,當(dāng)盒子的長(zhǎng)、高各為多少時(shí)，盒子的體積最大？ 變式 1：今有一臺(tái)壞天平 ,兩臂長(zhǎng)不等 ,其余均精確 ,有人說要用它稱物體的重量 ,只需將物體放在左右托盤各稱一次 ,則兩次稱量結(jié)果的和的一半就是物體的真實(shí)重量 ,這種說法對(duì)嗎 ?并說明你的結(jié)論新疆源頭學(xué)子小屋 特級(jí)教師 王新敞htp:@:/ 實(shí)戰(zhàn)訓(xùn)練 1（ 07全國(guó) 2理科） .不等式 : 412??xx 0的解集為（） (A)( 2, 1) (B) ( 2, +∞) (C) ( 2, 1)∪ ( 2, +∞) (D) ( ∞, 2)∪ ( 1, +∞) 2．（ 07 北京理
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