【文章內容簡介】 上一節(jié)300名學生的考試成績?yōu)槔?，考察一下抽樣調查的結果是否可靠．假設總體是某年級300名學生的考試成績，它們已經按照學號順序排列如下（每行有20個數(shù)據）：如圖1所示，根據已知數(shù)據，我們容易得到總體的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標準差．，圖1 用簡單隨機抽樣方法，得到第一個樣本，如5個隨機數(shù)是111，254，167，94，276，這5個學號對應的成績依次是80，86，66，91，67，圖2是這個樣本的頻數(shù)分布直方圖、平均成績和標準差．重復上述步驟，再取第二和第三個樣本．第一個樣本的平均成績?yōu)?8分，圖2 圖3是根據小明取到的第二和第三個樣本數(shù)據得到的頻數(shù)分布直方圖．，圖3 思考 圖3與圖1相像嗎？平均數(shù)以及標準差與總體的接近嗎？發(fā)現(xiàn) 不同樣本的平均成績和標準差往往差異較大．原因可能是因為樣本太?。么笠恍┑臉颖驹囈辉?，繼續(xù)用簡單隨機抽樣方法，選取兩個含有10名學生的樣本，圖4是根據小明取到的兩個樣本數(shù)據得到的頻數(shù)分布直方圖．，圖4 發(fā)現(xiàn) ．猜想 用大一些的樣本來估計總體會比較可靠一點．讓我們用更大一些的樣本試一試，這次每個樣本含有40個個體．圖5是根據小明取到的兩個樣本數(shù)據得到的頻數(shù)分布直方圖．，圖4 發(fā)現(xiàn) 圖4中樣本的平均成績和標準差與總體的平均成績和標準差的差距更小了． 結論 樣本大更容易認識總體的真面目． 下面請同學們也用自己的抽樣數(shù)據分析一下．四、交流反思隨著樣本容量的增加，由樣本得出的平均數(shù)、標準差會更接近總體的平均數(shù)、標準差． 樣本大更容易認識總體的真面目．因此，可以通過選取恰當?shù)臉颖緛砉烙嬁傮w．五、檢測反饋1．某校50名學生的體重記錄如下（按學號順序從小到大排列）（單位：kg）試用簡單的隨機抽樣的方法，分別抽取5個、15個、30個體重的樣本各兩個并計算樣本平均數(shù)和標準差．把它們與總體平均數(shù)和標準差作比較，看哪個樣本的平均數(shù)和方差較為接近．2．某校九年級(1)班45名學生數(shù)學成績如下（單位：分）(1)請你用簡單的隨機抽樣方法選取2個樣本容量為10的樣本，2個樣本容量為20的樣本，2個樣本容量為30的樣本，并將你選取的各樣本的數(shù)據和相應的樣本的平均數(shù)和標準差填入下表（）(2)求出九年級(1)班45名學生數(shù)學的平均成績和標準差．分別將表格中不同樣本容量的平均數(shù)、標準差與總體的平均數(shù)、標準差進行比較，從比較中你發(fā)現(xiàn)些什么？六：教學反思：第三篇：概率教案概率的計算教案一、教學目標：：二、教學重點：能夠運用概率的定義求簡單隨機事件發(fā)生的概率，并闡明理由。三、教學難點：正確地理解隨機事件發(fā)生的可能性的大小。四、教學過程：（一）創(chuàng)設情景、復習引入判斷下列這些事件是隨機事件、必然事件還是不可能事件？ 問題1 分別從1，2，3，4，5的5張撲克牌中隨機地抽取一張，抽到5的這個事件是隨機事件嗎？抽到5個數(shù)字中任意一個數(shù)字的可能性的大小一樣嗎？問題2 抽出的可能的結果一共有多少種？每一種占總數(shù)的幾分之幾？ 設計意圖通過以抽簽的方式回答問題，讓學生自己的親身體驗，這樣容易激發(fā)起學生學習興趣。這樣安排一方面復習了必然事件、隨機事件和不可能事件的內容，而且還加深了對三種事件的理解；另一方面也為過渡到本節(jié)課的教學作了一個很好的鋪墊。（二）、引申拓展，歸納總結 概率定義一般地，對于一個隨機事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機事件A發(fā)生的概率 表示方法：事件A的概率表示為P（A），2，3，4，5的五張撲克牌中抽取一張，抽到4的概率是多少？ ，正面向上的的概率是多少？ 提問：以上兩個事件有什么共同特點？特點1每一次試驗中，可能出現(xiàn)的結果只有有限個 特點2每一次試驗中，各種結果出現(xiàn)的可能性相等一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結果，并且它們發(fā)生的可能性都相等。事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率為P(A)＝m/n 請3名同學上臺來參與模擬抽撲克牌游戲，分三次進行 第一次紅色撲克牌里抽黑色撲克牌 第二次紅色和黑色撲克牌里抽紅色 第三次紅色撲克牌里抽紅色撲克牌 從此可以看出：不可能事件A的概率為0，即P(A)=0 必然事件A的概率為1，即P(A)=1 隨機事件A的概率 0圖1是中國象棋棋盤的一部分，圖中紅方有兩個馬，黑方有三個卒子和一個炮，按照中國象棋中馬的行走規(guī)則（馬走日字，如下圖2中的箭頭方向走），紅方的馬現(xiàn)在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？圖1圖2 分析：紅方的馬走一步可能的走法有m=14種(如圖)，其中有3種情況吃到了黑方棋子n=3種。解：設紅方的馬現(xiàn)在走一步吃到了黑方棋子為事件A 所以P(A)=m3=n143答：紅方的馬現(xiàn)在走一步吃到了黑方棋子的概率是14(四)試試伸手，找找不足（已去除大小王），隨機抽出一張是A牌的概率；2.（2010哈爾濱，5）一個袋子里裝有8個球，其中6個紅球2個綠球，這些球除顏色外，形狀、大小、質地等完全相同，攪勻后，在看不到球的條件下，隨機從這個袋子中摸出一個紅球的概率是（）設計意圖鞏固學生對概率定義的理解和認識及對概率的計算公式的簡單運用技能。以達到及時學習、及時應用，讓學生從中找一成功的感覺，從而提高學生對學習數(shù)學的興趣。（五）交流反思，課時小結如果在一次實驗中，有n種可能的結果，并且他們發(fā)生的可能性都相等，事件A包含其中的m種結果，那么事件A發(fā)生的概率P(A)=m/n。0≤m≤n，有0 ≤ m/n≤1 因此0 ≤P(A)≤1 P(必然事件)=1P(不可能事件)=0（六）課后作業(yè)，拓展升華~10之間有五個偶數(shù)10，將這5個偶數(shù)寫在紙片上，抽取一張是奇數(shù)的概率；~10之間3的倍數(shù)有3，6，9，隨機抽出一個數(shù)是3的倍數(shù)的概率；，其中有10個紅球，則摸出一個球不是紅球的概率。第四篇：概率教案課堂導入：抽球事件10個白球10個黃球，白球是懲罰，黃球是獎勵，小強說快點抽，一會獎勵都被抽沒了，小張說什么時候抽概率都是一樣的，小李說，抽完了不放回去，每次概率都是不一樣的。誰說的對一、創(chuàng)設情境，引入課題（兩組比賽）1．問題情境下列問題哪些是必然發(fā)生的？哪些