北師大版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十二章123合情推理與演繹推理word版下載(編輯修改稿)
2025-01-14 08:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 出具有類似特性的性質(zhì) ， 并加以證明 ． 12． (2021福建高考 )某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn) ， 以下五個式子的值都等于同一個常數(shù) ： ① sin213176。＋ cos217176。－ sin 13176。cos 17176。； ② sin215176。＋ cos215176。－ sin 15176。cos 15176。； ③ sin218176。＋ cos212176。－ sin 18176。cos 12176。； ④ sin2(－ 18176。)＋ cos248176。－ sin(－ 18176。)cos 48176。； ⑤ sin2(－ 25176。)＋ cos255176。－ sin(－ 25176。)cos 55176。. (1)試從上述五個式子中選擇一個 ， 求出這個常數(shù) ； (2)根據(jù) (1)的計(jì)算結(jié)果 ， 將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式 ， 并證明你的結(jié)論 ． 參考答案 一、選擇題 1． A 解析： C 是類比推理， B 與 D 均為歸納 推理，而合情推理包括類比推理和歸納推理，故 B， C， D都不是演繹推理 ． 而 A是由一般到特殊的推理形式，故 A是演繹推理 ． 2． A 解析： 前 20 行共有正奇數(shù) 1＋ 3＋ 5＋ ? ＋ 39＝ 400個，則第 21 行從左向右的第5 個數(shù)是第 405 個正奇數(shù)，所以這個數(shù)是 2 405－ 1＝ 809. 3． A 解析： 由 (n＋ 1)*1＝ n*1＋ 1， 得 n*1＝ (n－ 1)*1＋ 1＝ (n－ 2)*1＋ 2＝ ? ＝ 1] 解析： 可以發(fā)現(xiàn)：第一個式子的第一個數(shù)是 1，第二個式子的第一個數(shù)是 2， ? ，故第 n個式子的第一個數(shù)是 n；第一個式子中有 1 個數(shù)相加，第二個 式子中有 3 個數(shù)相加， ? ，故第 n個式子中有 2n－ 1 個數(shù)相加；第一個式子的結(jié)果是 1 的平方，第二個式子的結(jié)果是 3 的平方， ? ，第 n 個式子的結(jié)果應(yīng)該是2n－ 1 的平方，故可以得到 n＋ (n＋ 1)＋ (n＋ 2)＋ ? ＋ (3n－ 2)＝ (2n－ 1)2. 5． A 解析： 在 “ 黃金雙曲線 ” 中， B(0， b)， F(－ c,0)， A(a,0)． [來源
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