合情推理和演繹推理訓(xùn)練(編輯修改稿)
2025-04-20 23:38 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 的正方形，其中一個的某頂點(diǎn)在另一個的中心，則這兩個正方形重疊部分的面積恒為．類比到空間，有兩個棱長均為的正方體，其中一個的某頂點(diǎn)在另一個的中心，則這兩個正方體重疊部分的體積恒為 ?。甗解析]解法的類比（特殊化），易得兩個正方體重疊部分的體積為6. (2008梅州一模)已知的三邊長為，內(nèi)切圓半徑為（用），則；類比這一結(jié)論有：若三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則三棱錐體積 [解析] 7. (2008屆廣東省東莞市高三理科數(shù)學(xué)高考模擬題（二）)在平面直角坐標(biāo)系中，直線一般方程為，圓心在的圓的一般方程為；則類似的，在空間直角坐標(biāo)系中，平面的一般方程為________________,球心在的球的一般方程為_______________________.[解析] ；8. 對于一元二次方程，有以下正確命題：如果系數(shù)和都是非零實(shí)數(shù)，方程和在復(fù)數(shù)集上的解集分別是和，則“”是“”的充分必要條件．試對兩個一元二次不等式的解集寫出類似的結(jié)果，并加以證明．解：（3）如果系數(shù)和都是非零實(shí)數(shù)，不等式和的解集分別是和，則“”是“”的既不充分也不必要條件．可以舉反例加以說明．:在一個數(shù)列中，從第二項起,如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義： ； 已知數(shù)列是等和數(shù)列，且，公和為，那么的值為____________．這個數(shù)列的前項和的計算公式為_____________________________________．[解析]在一個數(shù)列中，如果每一項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)叫做等和數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公和；；考點(diǎn)2 演繹推理 題型:利用“三段論”進(jìn)行推理[例1 ] （07啟東中學(xué)模擬）某校對文明班的評選設(shè)計了五個方面的多元評價指標(biāo)，并通過經(jīng)驗公式樣來計算各班的綜合得分，S的值越高則評價效果越好，若某班在自測過程中各項指標(biāo)顯示出，則下階段要把其中一個指標(biāo)的值增加1個單位，而使得S的值增加最多，那么該指標(biāo)應(yīng)為 ．（填入中的某個字母）【解題思路】從分式的性質(zhì)中尋找S值的變化規(guī)律 [解析] 因都為正數(shù)，故分子越大或分母越小時， S的值越大，而在分子都增加1的前提下，分母越小時，S的值增長越多，所以c增大1個單位會使得S的值增加最多【名師指引】此題的大前提是隱含的，需要經(jīng)過思考才能得到[例2 ] （03上海）已知集合M是滿足下列性質(zhì)的函數(shù)f(x)的全體：存在非零常數(shù)T，對任意x∈R，有f(x+T)=T f(x)成立.（1）函數(shù)f(x)= x 是否屬于集合M？說明理由；（2）設(shè)函數(shù)f(x)=ax（a0,且a≠1）的圖象與y=x的圖象有公共點(diǎn)，證明： f(x)=ax∈M；（3）若函數(shù)f(x)=sinkx
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