淺談合情推理能力培養(yǎng)(編輯修改稿)
2025-02-08 15:29 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 作用下快速轉(zhuǎn)動時(shí) , 所產(chǎn)生的視覺效果卻有著相似性 , 即“變成”了一個(gè)個(gè)色彩斑斕的“圓”。在交流與探究中 ,學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了“圓”的大小與風(fēng)車葉片長度之間的關(guān)系?？梢? , 這種動態(tài)的視覺效果不僅增強(qiáng)了情境的趣味性 , 而且也給學(xué)生提供了一個(gè)深入感知“圓”的基本特征的經(jīng)驗(yàn)平臺。在隨后的學(xué)習(xí)活動中 , 學(xué)生通過對折 ( 事先準(zhǔn)備的 ) 圓形紙片 , 進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識了“圓”的基本要素 ———圓心和半徑以及“圓”的基本特征與對稱性。 二、把合情推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中 日本的著名教育家米山國藏曾說：“我們搞了這么多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在初中、高中等接受的數(shù)學(xué)知識，出校不到一兩年，很快就忘掉了。然而，不管他們從事什么工作，惟有深深銘記于頭腦中的數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)思維的方法、研究方法、推理方法卻隨時(shí)發(fā)生作用，使他們受益終生”。也正因?yàn)槿绱?，我們在不同教學(xué)時(shí)如果能注意對學(xué)生合情推理能力培養(yǎng)，學(xué)生會因此積累一些解決問題的經(jīng)驗(yàn)。 數(shù)學(xué)中的法則、性質(zhì)、公式或辨析易混概念等教學(xué)時(shí)，我們可以有意識地引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)所掌握的信息，對一定條件下可能產(chǎn)生的結(jié)論，用合理推理的方法先進(jìn)行合理的猜測，形成假說、猜想，然后再予以驗(yàn)證，從而得出法則、性質(zhì)、公式等知識。 發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識時(shí) 例 3 “平方差公式”的教學(xué)可設(shè)置如下的問題串 (見 《 標(biāo)準(zhǔn) 》第 93～ 94頁 ): (1)計(jì)算并觀察下列每組算式 (2)已知 25 25=625,那么 24 26=_________. (3)你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？ (4)從上述過程 ,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 你能用語言敘述這個(gè)規(guī)律嗎 你能用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律嗎？ (5)你能證明自己所得到的規(guī)律嗎 ？ 8 8=64 { 7 9=63 5 5=25 4 6=24 { 12 12=144 { 11 13=143 在這樣的過程中 ,學(xué)生從對具體算式的觀察 ,比較中 ,通過合情推理 (歸納 )提出猜想 ,進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號表達(dá) ——若 a a=m,則 (a1) (a+1)=m1,然后用多項(xiàng)式乘法法則證明猜想是正確的 . 例 4 觀察算式 :34+43=77,51+15=66,26+62=88,你發(fā)現(xiàn)了什么 ? [可能的猜想 :個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換前后的兩個(gè)兩位數(shù)的和是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相同的一個(gè)兩位數(shù) 。所得的兩位數(shù)能被 11整除 ……] 驗(yàn)證 :74+47=121,原來的猜想成立嗎 ? 再繼續(xù)驗(yàn)證
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