淺談合情推理能力培養(yǎng)-預(yù)覽頁
【正文】 在觀察中發(fā)現(xiàn) , 這些風(fēng)車盡管在顏色、形狀和大小等方面各有不同 , 但是 , 當(dāng)它們在風(fēng)力的作用下快速轉(zhuǎn)動時(shí) , 所產(chǎn)生的視覺效果卻有著相似性 , 即“變成”了一個(gè)個(gè)色彩斑斕的“圓”。 二、把合情推理能力的培養(yǎng)有機(jī)地融合在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中 日本的著名教育家米山國藏曾說：“我們搞了這么多年的數(shù)學(xué)教育，發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在初中、高中等接受的數(shù)學(xué)知識，出校不到一兩年，很快就忘掉了。 發(fā)現(xiàn)規(guī)律性知識時(shí) 例 3 “平方差公式”的教學(xué)可設(shè)置如下的問題串 (見 《 標(biāo)準(zhǔn) 》第 93～ 94頁 ): (1)計(jì)算并觀察下列每組算式 (2)已知 25 25=625,那么 24 26=_________. (3)你能舉出一個(gè)類似的例子嗎？ (4)從上述過程 ,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律 你能用語言敘述這個(gè)規(guī)律嗎 你能用代數(shù)式表示這個(gè)規(guī)律嗎？ (5)你能證明自己所得到的規(guī)律嗎 ？ 8 8=64 { 7 9=63 5 5=25 4 6=24 { 12 12=144 { 11 13=143 在這樣的過程中 ,學(xué)生從對具體算式的觀察 ,比較中 ,通過合情推理 (歸納 )提出猜想 ,進(jìn)而用數(shù)學(xué)符號表達(dá) ——若 a a=m,則 (a1) (a+1)=m1,然后用多項(xiàng)式乘法法則證明猜想是正確的 . 例 4 觀察算式 :34+43=77,51+15=66,26+62=88,你發(fā)現(xiàn)了什么 ? [可能的猜想 :個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字互換前后的兩個(gè)兩位數(shù)的和是個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字相同的一個(gè)兩位數(shù) 。學(xué)生在日常生活、游戲中，的確需要對一些可能發(fā)生的事件，作出判斷和合情推理。我們應(yīng)積極引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造條件，要求學(xué)生“做出來看一看”，這也是數(shù)學(xué)課在對猜想進(jìn)行推理證明前所進(jìn)行的必要步驟。 （ 3）是否存在一條直線，將一個(gè)任意的平面圖形（如圖－ 4）分割成面積相等的兩部分？請簡略說出理由． 圖－ 4 S1＜ S2 S1＞ S2 S1＝ S2 任意方向的直線 在由左向右平移的過程中 都可以將中心對稱圖形分割的兩部分面積，可以產(chǎn)生由小于到等于再到大于的變化過程。 平常我們應(yīng)多要求學(xué)生在形成結(jié)論后，及時(shí)回顧和重新審視解決問題的全過程，如：在得出“結(jié)論的特征”后，教師可適當(dāng)反思：剛才我們是怎樣發(fā)現(xiàn)規(guī)律的？學(xué)生可能會說出探究問題時(shí)的過程“先 …… 再 ……” ；也可能說出自己在學(xué)習(xí)過程中聽取了哪些同學(xué)的意見，受到了哪些啟發(fā)；聰明的學(xué)生就會能根據(jù)所學(xué)習(xí)的內(nèi)容進(jìn)行質(zhì)疑，尋找新的思
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