北師大版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十二章124直接證明與間接證明word版下載(編輯修改稿)
2025-01-14 08:02 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ＋ a2≤ 2. 證明 ： 構(gòu)造函數(shù) f(x)＝ (x－ a1)2＋ (x－ a2)2＝ 2x2－ 2(a1＋ a2)x＋ 1， 因為對一切實數(shù) x， 恒有f(x)≥ 0， 所以 Δ≤ 0， 從 而得 4(a1＋ a2)2－ 8≤ 0， 所以 a1＋ a2≤ 2.[來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 根據(jù)上述證明方法 ， 若 n 個正實數(shù)滿足 a21＋ a22＋ ? ＋ a2n＝ 1 時 ， 你能得到的結(jié)論為__________． 三、解答題 11． 已知 {an}是正數(shù)組成的數(shù)列 ， a1＝ 1， 且點 ( an， an＋ 1)(n∈ N＋ )在函數(shù) y＝ x2＋ 1 的圖像上 ． (1)求數(shù)列 {an}的通項公式 ； [來源 :Z+x x +k .Com] (2)若數(shù)列 {bn}滿足 b1＝ 1， bn＋ 1＝ bn＋ 2an， 求證 ： bnbn＋ 2b2n＋ 1. 參考答案 一、選擇題 1． B 解析： 在 B中， ∵ a2＋ b2－ 2(a－ b－ 1)＝ (a2－ 2a＋ 1)＋ (b2＋ 2b＋ 1)＝ (a－ 1)2＋ (b＋ 1)2≥ 0， ∴ a2＋ b2≥ 2(a－ b－ 1)恒成立 ． 2． C 解析： b2－ ac＜ 3a? b2－ ac＜ 3a2 ? (a＋ c)2－ ac＜ 3a2 ? a2＋ 2ac＋ c2－ ac－ 3a2＜ 0 ? － 2a2＋ ac＋ c2＜ 0? 2a2－ ac－ c2＞ 0 ? (a－ c)(2a＋ c)＞ 0
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