北師大版高中數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第十二章124直接證明與間接證明word版下載-wenkub
2022-12-20 08:02:08 本頁面
【正文】 ________． 9． 已知命題 ： “ 在等差數(shù)列 {an}中 ， 若 4a2＋ a10＋ a( )＝ 24， 則 S11 為定值 ” 為真命題 ，由于印刷問題 ， 括號(hào)處的數(shù)模糊不清 ， 可推得括號(hào)內(nèi)的數(shù)為 __________． 10． 請(qǐng)閱讀下列材料 ： 若兩個(gè)正實(shí)數(shù) a1， a2滿足 a21＋ a22＝ 1， 那么 a1＋ a2≤ 2. 證明 ： 構(gòu)造函數(shù) f(x)＝ (x－ a1)2＋ (x－ a2)2＝ 2x2－ 2(a1＋ a2)x＋ 1， 因?yàn)閷?duì)一切實(shí)數(shù) x， 恒有f(x)≥ 0， 所以 Δ≤ 0， 從 而得 4(a1＋ a2)2－ 8≤ 0， 所以 a1＋ a2≤ 2.[來源 :學(xué)科網(wǎng) ] 根據(jù)上述證明方法 ， 若 n 個(gè)正實(shí)數(shù)滿足 a21＋ a22＋ ? ＋ a2n＝ 1 時(shí) ， 你能得到的結(jié)論為__________． 三、解答題 11． 已知 {an}是正數(shù)組成的數(shù)列 ， a1＝ 1， 且點(diǎn) ( an， an＋ 1)(n∈ N＋ )在函數(shù) y＝ x2＋ 1 的圖像上 ． (1)求數(shù)列 {an}的通項(xiàng)公式 ； [來源 :Z+x x +k .Com] (2)若數(shù)列 {bn}滿足 b1＝ 1， bn＋ 1＝ bn＋ 2an， 求證 ： bnbn＋ 2b2n＋ 1. 參考答案 一、選擇題 1． B 解析： 在 B中， ∵ a2＋ b2－ 2(a－ b－ 1)＝ (a2－ 2a＋ 1)＋ (b2＋ 2b＋ 1)＝ (a－ 1)2＋ (b＋ 1)
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