【正文】 _ _ _ _ _ ，則這兩個(gè)復(fù)數(shù)互為共軛復(fù)數(shù)，即復(fù)數(shù) z ＝ a＋ b i ( a ， b ∈ R ) 的共軛復(fù)數(shù)為 z ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ． a＝ c， b＝ d 實(shí)部相等 相反數(shù) a－ bi 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 ? 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 二、復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算 1 ． in的周期性： i1＝ i ， i2＝－ 1 ， i3＝－ i ， i4＝ 1 ； i4 n ＋ 1＝ _ _ _ _ _ _ _ ， i4 n ＋ 2＝ _ _ _ _ _ _ _ ， i4 n ＋ 3＝ _ _ _ _ _ _ _ ， i4 n＝ _ _ _ _ _ _ _ ． ( n ∈ Z ) 2 ． 復(fù)數(shù)和的運(yùn)算法則：設(shè) z1＝ a ＋ b i ， z2＝ c ＋ d i 是任意 兩 個(gè) 復(fù) 數(shù) ， 則 z1＋ z2＝ ( a ＋ b i ) ＋ ( c ＋ d i ) ＝_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . 3 ． 復(fù)數(shù)差的運(yùn)算法則：設(shè) z1＝ a ＋ b i ， z2＝ c ＋ d i 是任意 兩 個(gè) 復(fù) 數(shù) ， 則 z1－ z2＝ ( a ＋ b i ) － ( c ＋ d i ) ＝_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ . － i i (a－ c)＋ (b－ d)i － 1 1 (a＋ c)＋ (b＋ d)i 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 ? 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 4 ． 復(fù)數(shù)乘法運(yùn)算規(guī)則：設(shè) z1＝ a ＋ b i ， z2＝ c ＋ d i 是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，那么它們的積 ( a ＋ b i )( c ＋ d i ) ＝ ac ＋ bc i ＋ ad i＋ bd i2＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 5 ． 復(fù)數(shù)除法運(yùn)算法則：設(shè) z1＝ a ＋ b i ， z2＝ c ＋ d i ( z2≠ 0 ) 是任意兩個(gè)復(fù)數(shù)，則 z1247。石家莊模擬 ] 執(zhí)行如圖 11 － 65 － 3所示的流程圖，則輸出的 y 的值是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 圖 11 － 65 － 3 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 ( 2 ) [ 2 0 1 2 第 65講 算法初步 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 第 67講 合情推理與演繹推理 第 68講 數(shù)學(xué)證明 第十一單元 算法初步、復(fù)數(shù)、 推理與證明 返回目錄 單元網(wǎng)絡(luò) 返回目錄 核心導(dǎo)語 一、算法與程序框圖 1．框圖：利用條件結(jié)構(gòu)和循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖是重點(diǎn)． 2．語句：基本算法語句與框圖的對(duì)應(yīng)． 二、復(fù)數(shù) 1．概念：復(fù)數(shù)的核心概念是重點(diǎn)． 2．幾何意義：復(fù)數(shù)的幾何意義是另一個(gè)重點(diǎn)． 三、推理與證明 綜合應(yīng)用：常與立體幾何、解析幾何、數(shù)列、函數(shù)、不等式等知識(shí)綜合 . 返回目錄 1．編寫意圖 本單元考查范圍廣，內(nèi)容多，涉及數(shù)學(xué)知識(shí)的方方面面，難易度不易把握．以教材為根本，以考試大綱為準(zhǔn)繩，在編寫過程中突出了以下兩個(gè)特點(diǎn)： (1)突出主干知識(shí)．對(duì)核心知識(shí)和?？贾R(shí)點(diǎn)進(jìn)行了重點(diǎn)設(shè)計(jì)，對(duì)各種基本題型進(jìn)行了詳細(xì)闡述．比如在算法初步部分的編寫中，突出了對(duì)學(xué)生算法思想及運(yùn)用程序框圖能力的訓(xùn)練，對(duì)算法案例進(jìn)行了弱化處理，目的是幫助學(xué)生在繁雜的知識(shí)中構(gòu)建知識(shí)體系，抓住重點(diǎn)，提高復(fù)習(xí)效率． 使用建議 返回目錄 (2)體現(xiàn)新課標(biāo)理念．編寫過程中盡量體現(xiàn)以學(xué)生為主體，在試題的選擇上，以便于學(xué)生自主學(xué)習(xí)，自主探究為出發(fā)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力．比如合情推理這一知識(shí)點(diǎn)，為創(chuàng)新性試題的命制提供了較好的空間，對(duì)于這部分試題的選取都體現(xiàn)了新穎性． 使用建議 返回目錄 2．教學(xué)建議 盡管本單元內(nèi)容除算法、復(fù)數(shù)內(nèi)容外，突出了對(duì)學(xué)生推理與創(chuàng)新能力的考查，但教學(xué)中仍然要以掌握基礎(chǔ)知識(shí)、基本方法為出發(fā)點(diǎn)，切不可盲目加大難度．教學(xué)時(shí)要做好以下幾點(diǎn)： 使用建議 返回目錄 (1)對(duì)算法初步教學(xué)的建議：由于試題主要考查程序框圖和基本算法語句，復(fù)習(xí)該部分時(shí)要抓住如下要點(diǎn)：一是程序框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)，弄清三種基本邏輯結(jié)構(gòu)的功能和使用方法，結(jié)合具體題目掌握好一些常見的計(jì)算問題的程序框圖題，如數(shù)列求和，累加、累乘等程序框圖；二是理解基本算法語句，搞清楚條件語句與條件結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，循環(huán)語句與循環(huán)結(jié)構(gòu)的對(duì)應(yīng)關(guān)系等． (2)對(duì)復(fù)數(shù)部分教學(xué)的建議：新教材對(duì)復(fù)數(shù)的要求有所降低，復(fù)習(xí)時(shí)要重視基礎(chǔ)，理解復(fù)數(shù)、相等的復(fù)數(shù)、共軛復(fù)數(shù)及復(fù)數(shù)的模等概念，掌握復(fù)數(shù)為實(shí)數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)的充要條件，掌握復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，理解復(fù)數(shù)加減法的幾何意義．同時(shí)注重復(fù)數(shù)的基本運(yùn)算和技巧運(yùn)用，來提高解題速度和準(zhǔn)確度． 使用建議 返回目錄 (3)對(duì)推理與證明教學(xué)的建議：本單元是培養(yǎng)學(xué)生良好思維習(xí)慣，學(xué)習(xí)和運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法，形成數(shù)學(xué)能力的重要一環(huán)．要站在數(shù)學(xué)思想方法的高度，對(duì)多年來所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法做較為系統(tǒng)的梳理和提升．務(wù)必使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)證明方法有一個(gè)較為全面的認(rèn)識(shí)．要重視對(duì)合情推理的訓(xùn)練，加強(qiáng)合情推理與演繹推理的綜合運(yùn)用． (4)充分重視學(xué)生的主體作用：本單元學(xué)生都可以獨(dú)立地完成其中的絕大多數(shù)內(nèi)容，教師在教學(xué)中要把這個(gè)特點(diǎn)發(fā)揮出來，在不需要講的地方就不講、能少講的不多講． 使用建議 返回目錄 3．課時(shí)安排 本單元包含 4講和 1個(gè) 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷， 1個(gè)單元能力檢測(cè)卷，建議每講 1課時(shí)， 45分鐘滾動(dòng)基礎(chǔ)訓(xùn)練卷 1課時(shí)，單元能力檢測(cè)卷 2課時(shí)，本單元共需 7課時(shí)． 使用建議 第 65講 算法初步 ? 雙向固基礎(chǔ) ? 點(diǎn)面講考向 ? 多元提能力 ? 教師備用題 返回目錄 返回目錄 1．算法的含義、算法框圖 (1)了解算法的含義，了解算法的思想． (2)理解算法框圖的三種基本邏輯結(jié)構(gòu)：順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)． 2．基本算法語句 理解幾種基本算法語句 —— 輸入語句、輸出語句、賦值語句、條件語句、循環(huán)語句的含義． 考試大綱 第 65講 算法初步 ?—— 知 識(shí) 梳 理 —— ? 一、算法 ? 1．定義： ? 算法是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟，算法的基本思想就是____________． ? 2．特點(diǎn)： ? (1)________—— 每一步都是確定的，能有效地執(zhí)行，能等到確定的結(jié)果． ? (2)________—— 步驟序列是有限的． ? (3)________—— 求解一個(gè)問題的算法不一定只有一種，對(duì)于同一個(gè)問題可以有多種不同的算法． 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 確定性 有限性 程序化思想 不唯一性 第 65講 算法初步 ? 二、程序框圖 ? 1．程序框圖的概念：程序框圖又稱流程圖，是一種用 ________、 ________及________來準(zhǔn)確、直觀地表示算法的圖形． 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 程序框 流程線 文字說明 第 65講 算法初步 ? 2．構(gòu)成程序框圖的圖形符號(hào)及作用 ? 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 程序框 名稱 功能 起止框 表示一個(gè)算法的起始和結(jié)束，是任何流程圖不可少的 輸入、 輸出框 表示一個(gè)算法輸入和輸出的信息，可用在算法中任何需要輸入、輸出的位置 處理框 賦值、計(jì)算，算法中處理數(shù)據(jù)需要的算式、公式等分別寫在不同的用以處理數(shù)據(jù)的處理框內(nèi) 判斷框 判斷某一條件是否成立，成立時(shí)在出口處標(biāo)明“ 是 ” 或 “ Y”；不成立時(shí)標(biāo)明 “ 否 ” 或 “ N” 流程線 連接程序框 第 65講 算法初步 ? 三、 三種基本邏輯結(jié)構(gòu) ? 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 名稱 內(nèi)容 順序結(jié)構(gòu) 選擇結(jié)構(gòu) 循環(huán)結(jié)構(gòu) 定義 由若干個(gè)_________的步驟組成的，這是任何一個(gè)算法都離不開的基本結(jié)構(gòu) 算法的流程根據(jù) _______________有不同的流向，選擇結(jié)構(gòu)就是處理這種過程的結(jié)構(gòu) 從某處開始，按照一定的條件____________某些步驟的情況，反復(fù)執(zhí)行的步驟稱為 ________ 程序框圖 反復(fù)執(zhí)行 依次執(zhí)行 條件是否成立 循環(huán)體 第 65講 算法初步 ? 四、框圖 ? 1．流程圖 ? (1)定義：由一些 __________和 ________構(gòu)成的圖示稱為流程圖． ? (2)表示：流程圖常常用來表示一些________，通常會(huì)有 ________“ 起點(diǎn)”，_____________“ 終點(diǎn)”． ? 2．工序流程圖 ? 用于描述 ________的流程圖稱為工序流程圖． ? 3．結(jié)構(gòu)圖 ? (1)定義：描述 ________的圖示稱為結(jié)構(gòu)圖． ? (2)構(gòu)成：結(jié)構(gòu)圖一般由構(gòu)成系統(tǒng)的若干要素和表達(dá)各要素之間關(guān)系的 ________(或________)構(gòu)成． 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 文字說明 圖形符號(hào) 一個(gè)或多個(gè) 動(dòng)態(tài)過程 一個(gè) 連線方向 工業(yè)生產(chǎn) 系統(tǒng)結(jié)構(gòu) 箭頭 第 65講 算法初步 ? 五、基本算法語句的格式要求 ? 1． 輸入語句 、 輸出語句 ? 用來實(shí)現(xiàn)算法的 ________功能的語句叫做輸入語句 ． 輸入語句要求輸入的值只能是____________， 不能是函數(shù) 、 ________或表達(dá)式 ． ? 用來實(shí)現(xiàn)算法的 ________功能的語句叫做輸出語句 ． 輸出語句可以輸出常量 、 變量或表達(dá)式的值以及字符等 ， 如 輸出 3＋ 6， 輸出 a，輸出 “ student” 等 ， 一個(gè)語句可以輸出多個(gè)表達(dá)式 ， 不同的表達(dá)式之間用 “ ， ” 分隔 ． 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 具體的常數(shù) 輸入信息 變量 輸出結(jié)果 第 65講 算法初步 ? 2．賦值語句 ? 將表達(dá)式所代表的值賦給 ________的語句叫做賦值語句．賦值語句一般格式是：________＝表達(dá)式． ? 3．條件語句 ? 算法在執(zhí)行過程中，有時(shí)需要根據(jù)某個(gè)條件是否滿足而決定所要執(zhí)行的語句，這時(shí)就需要條件語句．算法中的 ________結(jié)構(gòu)由條件語句來表達(dá)． 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 變量 選擇 變量 第 65講 算法初步 ? If條件語句的一般格式： ? 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) If 條件 Then 語句 1 Else 語句 2 End If If 條件 Then 語句 End If If 條件 1 Then 語句 1 Else If 條件 2 Then 語句 2 Else 語句 3 End If End If 第 65講 算法初步 ? 4．循環(huán)語句 ? 當(dāng)算法中存在 ________結(jié)構(gòu)時(shí) ， 我們可以用循環(huán)語句來實(shí)現(xiàn)算法過程 ． ? For循環(huán)語句用于預(yù)先知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu) ， 一般格式如下： 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 循環(huán) For 循環(huán)變量＝ ________ To 終值 循環(huán)體 Next 初始值 第 65講 算法初步 ? 對(duì)應(yīng)預(yù)先不知道循環(huán)次數(shù)的循環(huán)結(jié)構(gòu)，要根據(jù)其他形式的終止條件停止循環(huán)，在這種情況下，我們一般用 Do Loop循環(huán)語句來描述． Do Loop語句的一般形式如下： 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) Do