20xx屆高中數(shù)學(xué)(理科)【統(tǒng)考版】一輪復(fù)習(xí)學(xué)案：76-直接證明與間接證明-【含解析】-wenkub
2025-04-05 06 本頁(yè)面
【正文】 2矛盾，所以假設(shè)不成立，所以與中至少有一個(gè)小于2. 5 。技法反證法證明問(wèn)題的一般步驟 (1)反設(shè)：假定所要證的結(jié)論不成立，而設(shè)結(jié)論的反面(否定命題)成立．(否定結(jié)論)(2)歸謬：將“反設(shè)”作為條件，由此出發(fā)經(jīng)過(guò)正確的推理，導(dǎo)出矛盾——與已知條件、已知的定義、公理、定理及明顯的事實(shí)矛盾或自相矛盾．(推導(dǎo)矛盾)(3)立論：因?yàn)橥评碚_，所以產(chǎn)生矛盾的原因在于“反設(shè)”的謬誤．既然原命題結(jié)論的反面不成立，從而肯定了原命題成立．(命題成立)[變式練]——(著眼于舉一反三) 若x0，y0，且x＋y2，求證：與中至少有一個(gè)小于2.第六節(jié) 直接證明與間接證明【知識(shí)重溫】①已知條件和某些數(shù)學(xué)定義、公理、定理等?、谕评碚撟C?、圩C明的結(jié)論?、艹浞謼l件?、菰}不成立?、廾堋、呒僭O(shè)錯(cuò)誤【小題熱身】1．答案：(1) (2) (3)√ (4) (5)√2．解析：根據(jù)反證法的定義，推導(dǎo)過(guò)程中，不能把原結(jié)論作為條件使用，其他都可以．答案：C3．解析：假設(shè)－2－，由分析法可得，要證－2－，只需證＋＋2，即證13＋213＋4，即40，所以－2－成立．答案：－2－4．解析：綜合法就是從已知條件(因)出發(fā)，利用已有知識(shí)進(jìn)行證明結(jié)論(果)的方法．答案：B5．解析：∵②?①，∴②是
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