【正文】 ] ( 1 ) 圖 ② 計(jì)算的是 1 ＋ 12＋ 32＋ 52＋ ? ＋9 9 92，即初始值設(shè)置錯(cuò)誤；圖 ③ 計(jì)算的是 12＋ 32＋ 52＋ ?＋ 9 9 72的值，即終止循環(huán)的條件設(shè)置錯(cuò)誤． ( 2 ) 輸出的是 y ＝ x ，即輸出的是 5. 易錯(cuò)究源 26 誤解判斷條件致誤 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 例 運(yùn)行如圖 11 － 65 － 5 所示的程序框圖，則輸出的結(jié)果 s ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ ． 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 圖 11 － 65 － 5 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 [ 錯(cuò)解 ] 初值 s ＝ 1 ， k ＝ 1 ； 第一步： k ＝ 2 ， s ＝ 1 ＋ 22＝ 5 ； 第二步： k ＝ 3 ， s ＝ 5 ＋ 23＝ 13 ； 第三步： k ＝ 4 ， s ＝ 13 ＋ 24＝ 29 ； k ＝ 4 循環(huán)結(jié)束， s ＝ 29 ① . 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 [ 錯(cuò)因 ] ① 錯(cuò)因：注意循環(huán)終止的條件，即只要 k 4 即終止循環(huán)、輸出結(jié)果． [ 正解 ] 初值 s ＝ 1 ， k ＝ 1 ； 第一步： k ＝ 2 ， s ＝ 1 ＋ 22＝ 5 ； 第二步： k ＝ 3 ， s ＝ 5 ＋ 23＝ 13 ； 第三步 ： k ＝ 4 ， s ＝ 13 ＋ 24＝ 29 ； 第四步： k ＝ 5 ， s ＝ 29 ＋ 25＝ 6 1 . 因?yàn)?k ＝ 5 4 ，循環(huán)結(jié)束 ， s ＝ 6 1 . 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 自我檢評(píng) ( 1 ) 圖 11 － 65 － 6 是一程序框圖，則輸出結(jié)果為 ( ) A.49 B .511 C .712 D .613 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 圖 11 － 65 － 6 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 ( 2 ) 如果執(zhí)行如圖 11 － 65 － 7 所示的程序框圖，那么輸出的結(jié)果為 ( ) A ． 4 B ． 5 C ． 6 D ． 7 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 圖 11 － 65 － 7 [ 答案 ] ( 1 ) B ( 2 ) B 返回目錄 ? 多元提能力 第 65講 算法初步 [ 解析 ] ( 1 ) 第一次運(yùn)行 S ＝11 3， k ＝ 3 ；第二次運(yùn)行 S ＝11 3＋13 5， k ＝ 5 ；第三次是 S ＝11 3＋13 5＋15 7， k ＝ 7 ；第四次是 S ＝11 3＋13 5＋15 7＋17 9， k ＝ 9 ；第五次運(yùn)行 S＝11 3＋13 5＋15 7＋17 9＋19 11， k ＝ 1 1 1 0 . 循環(huán)結(jié)束，故輸出結(jié)果是 S ＝12????????1 －111＝511. ( 2 ) 第一次運(yùn)行 k ＝ 2 ， S ＝ 0 ＋ 20＝ 1 ；第二次運(yùn)行 k ＝ 3 ， S＝ 1 ＋ 21＝ 3 ；第三次運(yùn)行 k ＝ 4 ， S ＝ 3 ＋ 23＝ 11 ；第四次運(yùn)行 k＝ 5 ， S ＝ 11 ＋ 211 1 0 0 ，結(jié)束循環(huán)，故輸出的 k ＝ 5. 【 備選理由 】 本講復(fù)習(xí)的難點(diǎn)是對(duì)循環(huán)結(jié)構(gòu)的理解和應(yīng)用，例 1與循環(huán)結(jié)構(gòu)有關(guān)，例 例 3是對(duì)條件語(yǔ)句、循環(huán)語(yǔ)句的鞏固． 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 例 1 某城市缺水問題比較突出，為了制定節(jié)水管理辦法，對(duì)全市居民某年的月均用水量進(jìn)行了抽樣調(diào)查，其中 4 位居民的月均用水量分別為 x 1 ， ? ， x 4 ( 單位：噸 ) ．根據(jù)下圖所示的程序框圖，若 x 1 ， x 2 ， x 3 ， x 4 分別為 1 ， 1 . 5 ，1 . 5 ， 2 ，則輸出的結(jié)果 s 為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 [ 解析 ] 第一 步 ( i ＝ 1) ： s1＝ 0 ＋ 1 ＝ 1 ， s ＝11＝ 1 ； 第二步 ( i ＝ 2) ： s1＝ 1 ＋ 1 . 5 ＝ 2 . 5 ， s ＝12 2 . 5 ＝54； 第三步 ( i ＝ 3) ： s1＝ 2 . 5 ＋ 1 . 5 ＝ 4 ； s ＝13 4 ＝43； 第四步 ( i ＝ 4) ： s1＝ 4 ＋ 2 ＝ 6 ， s ＝14 6 ＝32； 第五步 ( i ＝ 5) ： i ＝ 5 4 ，跳出循環(huán)，輸出 s ＝ 1 . 5 . [ 答案 ] 1 .5 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 例 2 如下的算法語(yǔ)句，若執(zhí)行的結(jié)果是 3 ，則輸入的 x值為 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 輸入 x If x＝ 0 Then y＝ x Else y＝－ x End If 輸出 y 返回目錄 ? 教師備用題 第 65講 算法初步 [ 解析 ] 本題是計(jì)算 y ＝ | x |的一個(gè)算法程序，由 y ＝ 3 ，得 x ＝ 177。江西卷 ] 如圖 11 － 65 － 2 為某算法的程序框圖，則 程序運(yùn)行后輸出的結(jié)果是 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 圖 11 － 65 － 2 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 [ 思考流程 ] ( 1 ) 分析：依據(jù)框圖可知是選擇大、小數(shù)；推理： A 是最大數(shù)， B 是最小數(shù)；結(jié)論：得出答案 C . ( 2 ) 分析：欲求輸出值只要模擬算法計(jì)算之；推理：逐次計(jì)算直到首次出現(xiàn) k ＝ 6 ；結(jié)論：計(jì)算結(jié)果． [ 答案 ] ( 1 ) C ( 2 ) 3 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 [ 解析 ] ( 1 ) 由程序框圖可知，當(dāng) x A 時(shí)， A ＝ x ；當(dāng) x ≤ A且 x B 時(shí)， B ＝ x ，所以 A 是 a1， a2， ? ， aN中的最大數(shù)，B 是 a1， a2， ? ， aN中的最小數(shù)．故選 C. 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 ( 2 ) 當(dāng) k ＝ 1 時(shí)，此時(shí) s i nπ2＝ 1 si n 0 ＝ 0 成立，因此 a＝ 1 ， T ＝ 0 ＋ 1 ＝ 1 ， k ＝ 1 ＋ 1 ＝ 2 ， k 6 成立，再次循 環(huán)；因si n π ＝ 0 s i nπ2＝ 1 不成立，因此 a ＝ 0 ， T ＝ 1 ＋ 0 ＝ 1 ， k ＝ 2＋ 1 ＝ 3 ，此時(shí) k 6 成立，再次循環(huán)；因 si n3 π2＝－ 1 s i nπ ＝ 0 不成立，因此 a ＝ 0 ， T ＝ 1 ＋ 0 ＝ 1 ， k ＝ 3 ＋ 1 ＝ 4 ，此時(shí) k 6 成立，再次循環(huán)；因 si n 2 π ＝ 0 s i n3 π2＝－ 1 成立，因此 a ＝ 1 ， T ＝ 1 ＋ 1 ＝ 2 ， k ＝ 4 ＋ 1 ＝ 5 ，此時(shí) k 6 成立，再次循環(huán)；因 s i n5 π2＝ 1 si n 2 π ＝ 0 成立，因此 a ＝ 1 ， T ＝ 2＋ 1 ＝ 3 ， k ＝ 5 ＋ 1 ＝ 6 ，此時(shí) k 6 不成立，退出循環(huán)，此時(shí)T ＝ 3. ? [點(diǎn)評(píng) ] 本例第一題把算法的順序結(jié)構(gòu)、選擇結(jié)構(gòu)、循環(huán)結(jié)構(gòu)綜合起來(lái)進(jìn)行考查，是一道很有新意的題目，解題中最重要的一點(diǎn)是理解算法的原理，即通過賦值、判斷后進(jìn)行的是一種什么樣的計(jì)算過程和計(jì)算結(jié)果；本例第二題只需依次求出每次循環(huán)對(duì)應(yīng)的 T和k值，直至 k＝ 6時(shí)跳出循環(huán)，從而確定對(duì)應(yīng)的T值． 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 ? 歸納總結(jié) 高考對(duì)算法的考查集中在程序框圖，特別是帶有循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，主要通過數(shù)列求和、求積，統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)、方差的計(jì)算，函數(shù)值的計(jì)算等設(shè)計(jì)試題，解決的方法是弄清楚程序框圖中的計(jì)數(shù)變量和累加變量的關(guān)系，弄清楚循環(huán)結(jié)束的控制條件，通過逐步計(jì)算、模擬程序的計(jì)算方法找到其中的規(guī)律． 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 變式題 ( 1 ) [ 2 0 1 2 課程標(biāo)準(zhǔn)卷 ] 如果執(zhí)行如圖 11 － 65－ 1 所示的程序框圖，輸入正整數(shù) N ( N ≥ 2) 和實(shí)數(shù) a1，a2， ? ， aN，輸出 A ， B ，則 ( ) ? 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 圖 11 － 65 － 1 ? 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 A ． A ＋ B 為 a1， a2， ? ， aN的和 B.A ＋ B2為 a1， a2， ? ， aN的算術(shù)平均數(shù) C ． A 和 B 分別是 a1， a2， ? ， aN中最大的數(shù)和最小的數(shù) D ． A 和 B 分別是 a1， a2， ? ， aN中最小的數(shù)和最大的數(shù) ? 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 ( 2 ) [ 2 0 1 2 1 ( 舍去 ) ．所以共有三個(gè) x 值符合要求． [ 答案 ] ( 1 ) 1 ( 2 ) 3 ? ? 探究點(diǎn)二 基本算法語(yǔ)句的應(yīng)用 返回目錄 ? 點(diǎn)面講考向 第 65講 算法初步 例 2 [ 2 0 1 2 ( c ＋ d i ) ＝a ＋ b ic ＋ d i ＝ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ． (ac－ bd)＋ (ad＋ bc)i （ ac ＋ bd ）c 2 ＋ d 2＋bc － adc 2 ＋ d 2i 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 ? 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 三、復(fù)數(shù)的幾何意義 1 ． 復(fù)平面的概念：建立了直角坐標(biāo)系來(lái)表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，在復(fù)平面內(nèi)， x 軸叫做 _ _ _ _ _ _ _ _ ， y 軸叫做 _ _ _ _ _ _ _ _ ， x 軸的單位是 1 ， y 軸的單位是 i. 顯然，實(shí)軸上的點(diǎn)都表示 _ _ _ _ _ _ _ _ ；除原點(diǎn)以外，虛軸上的點(diǎn)都表示 _ _ _ _ _ _ _ _ ． 2 ． 復(fù)數(shù)的幾何意義：復(fù)數(shù) z ＝ a ＋ b i ( a ， b ∈ R ) 復(fù) 平面內(nèi)的點(diǎn) Z ( a ， b ) 平面向量 . 純虛數(shù) ―― →一一對(duì)應(yīng) 實(shí)軸 虛軸 實(shí)數(shù) ―― →一一對(duì)應(yīng) OZ→ —— 疑 難 辨 析 —— 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 1 ． 復(fù)數(shù)概念辨析 ( 1 ) 兩個(gè)共軛復(fù)數(shù)之差是純虛數(shù)． ( ) ( 2 ) 復(fù)數(shù)相等： a ＋ b i ＝ c ＋ d i ? a ＝ c 且 b ＝ d .( ) ( 3 ) 共軛復(fù)數(shù)： a ＋ b i 與 c ＋ d i 共軛 ? a ＝ c ， b ＝－d .( ) [ 答案 ] ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 返回目錄 ? 雙向固基礎(chǔ) 第 66講 數(shù)系的擴(kuò)充與復(fù)數(shù)的引入 [ 解析 ] ( 1 ) 有可能是零