數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)(成)(編輯修改稿)
2024-11-09 12:53 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 問(wèn)題時(shí)應(yīng)該見(jiàn)數(shù)想形，見(jiàn)形想數(shù) 師總結(jié)：其實(shí)我國(guó)的數(shù)學(xué)家華羅庚先生對(duì)數(shù)形結(jié)合的研究很深入，他對(duì)數(shù)和形之間他的感受是（出示課件）他的感受和我們同學(xué)們會(huì)不會(huì)產(chǎn)生共鳴??！今天這節(jié)課我們就上到這里，下課。第二篇：數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)（范文模版）《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)科目：小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容： 人教版《義務(wù)教育教科書(shū) 數(shù)學(xué)》六年級(jí)上冊(cè)P107例1，練習(xí)二十二第2題。學(xué)習(xí)目標(biāo)：、操作、歸納等活動(dòng)，學(xué)生借助“形”來(lái)直觀感受與“數(shù)”之間的關(guān)系，體會(huì)有時(shí)“形”與“數(shù)”能互相解釋?zhuān)⒛芙柚靶巍苯鉀Q一些與“數(shù)”有關(guān)的問(wèn)題。2．學(xué)生通過(guò)數(shù)與形結(jié)合來(lái)分析思考問(wèn)題，從而感悟數(shù)形結(jié)合的思想，提高解決問(wèn)題的能力。：在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中，體會(huì)和掌握數(shù)形結(jié)合、歸納推理、極限等基本的數(shù)學(xué)思想。學(xué)習(xí)過(guò)程：一、導(dǎo)入新課口算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27+29+31+33+35+37+39+41+43+45+47+49+51 +53+55+57+59+61+63+65+67+69+71+73+75+77+79 師： 這道算式怎么樣？ 生：很長(zhǎng)師：我們的比賽規(guī)則是誰(shuí)先算出答案者，就獲勝。我這里為同學(xué)們準(zhǔn)備了一個(gè)計(jì)算器，誰(shuí)想用計(jì)算器計(jì)算？ 好，比賽現(xiàn)在開(kāi)始。師在黑板上算答案。師：同學(xué)們算完了嗎？老師已算出答案，是1600，和屏幕上的答案比對(duì)一下，也是1600，看來(lái)我算對(duì)了。師：你們有什么疑問(wèn)嗎？ 生：你為什么能算的那么快？ 我算的快的秘方是：......真的想知道？秘密就在這節(jié)課中，我相信在這節(jié)課中，只要你們細(xì)心觀察，認(rèn)真思考，尋找規(guī)律并且發(fā)現(xiàn)規(guī)律，你們也能像我這樣很快地算出這類(lèi)有規(guī)律題目的答案，我們一起來(lái)探究，好不好？ 二、學(xué)習(xí)新知出示課題 ：看到課題，有什么疑問(wèn)？可能會(huì)出現(xiàn)以下疑問(wèn)？(1)數(shù)與形有什么關(guān)系？（2）什么數(shù)與什么形結(jié)合呢？（3）數(shù)形結(jié)合有什么好處？這節(jié)課讓我們走進(jìn)數(shù)形結(jié)合的世界，感受數(shù)形的奧妙。閱讀課本例1（一）、觀察這些數(shù)和形，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 學(xué) 生可能會(huì)有以下發(fā)現(xiàn)：發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個(gè)數(shù)與對(duì)應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個(gè)數(shù)相同； 發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形左下角的小正方形和其他“﹃”形圖形所包含的小正方形個(gè)數(shù)之和。發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個(gè)數(shù)的平方。發(fā)現(xiàn)四： 加法算式中的加數(shù)都是連續(xù)奇數(shù)，（都是從1開(kāi)始的）發(fā)現(xiàn)五：第幾個(gè)圖形就有幾個(gè)數(shù)相加，和就是幾的平方。針對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合講解自己的發(fā)現(xiàn)。比如在圖中各表示什么？（二）、根據(jù)發(fā)現(xiàn)完成例1下面的填空。學(xué)生匯報(bào)自己是怎么填寫(xiě)的。（三、）總結(jié)規(guī)律師生共同總結(jié)規(guī)律：從1開(kāi)始，有幾個(gè)連續(xù)的奇數(shù)相加，和就是幾的平方。想一想，第10個(gè)圖中有幾個(gè)小正方形？第100個(gè)圖呢？這個(gè)規(guī)律可以用到所有類(lèi)似數(shù)的計(jì)算嗎？ 像這樣1=1（2）=1 1+3=（2）2=4 1+3+5=3(2)=9, 9叫做正方形數(shù)或平方數(shù)。我們班76人，76是正方形數(shù)嗎？能站成方陣嗎？怎么樣就是正方形數(shù)了？判斷對(duì)錯(cuò)：說(shuō)明原因 1+3+5=3（2）（）3+5+7+9=4（2）（）1+3+5+9+11=5（2）（）三、應(yīng)用規(guī)律 完成課前練習(xí)（體現(xiàn)最后一個(gè)加數(shù)+1）除以2就是加數(shù)的個(gè)數(shù)。1 2 完成做一做 學(xué)習(xí)中哪些地方用到了數(shù)形結(jié)合的方法呢？ 4 1+3+5+7+9+n=()2 四、拓展知識(shí)、你們知道我們這節(jié)課所用到的正方形數(shù)是誰(shuí)先提出來(lái)的嗎？是古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯，還研究了三角形數(shù)，五邊形數(shù)，六邊形數(shù)等等它們的一些規(guī)律，如果大家有興趣想了解更多，可以上網(wǎng)或閱讀有關(guān)書(shū)籍進(jìn)行繼續(xù)了解，好嗎？師：不只是國(guó)外數(shù)學(xué)家對(duì)數(shù)形結(jié)合感興趣，有研究，有貢獻(xiàn)，其實(shí)我國(guó)數(shù)學(xué)家在這方面也作出了卓越的貢獻(xiàn)。例如我國(guó)南宋末年數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家楊輝就研究出了著名的楊輝三角。我國(guó)著名數(shù)學(xué)家華羅庚所說(shuō)： 數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。其實(shí)剛才的正方形我們還可以換個(gè)角度觀察，我們會(huì)有更多的發(fā)現(xiàn)。例如斜著觀察，你還可以列出什么樣的算式，發(fā)現(xiàn)什么樣的規(guī)律？生列式：1+2+1=2（2）1+2+3+2+1=3（2）師：邊長(zhǎng)為n的正方形，圖形是什么樣的呢？怎么列式呢？ 師出示：1+2+3+......+n+......+3+2+1=n2五、全課總結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？通過(guò)探索簡(jiǎn)單的數(shù)與形的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)了數(shù)與形的密切聯(lián)系。欣賞華羅庚的一首詩(shī)：“數(shù)與形，本是相倚依，焉能分作兩邊飛。數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。切莫忘，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系，切莫分離?！?六 帶疑問(wèn)走出課堂 1216=168 1+2+4+8+16+32=2（6）—1第三篇：數(shù)與形教學(xué)設(shè)計(jì)《數(shù)與形》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《數(shù)與形》107108頁(yè) 教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生通過(guò)自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書(shū)的規(guī)侓，并會(huì)應(yīng)用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。使學(xué)生會(huì)利用圖形來(lái)解決一些有關(guān)的問(wèn)題。
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