數(shù)學廣角——數(shù)與形word教案(編輯修改稿)
2025-11-16 01:48 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 關系，我們現(xiàn)場來比一比。找同學出題，老師和你們來比賽，為了公平起見，我沒有蒙你們，找兩位同學用計算器來算，其他同學來當評委，看看老師是不是如傳聞中的那么厲害。1+3+5+7+9+11=36 1+3+5+7+9+11+13+15=64 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100......怎么樣?快嗎?你們想不想也像老師一樣算的這么快?你們想不想掌握這個方法和老師一起參加《最強大腦》?直接告訴你們就不好玩兒了。但是，我可以給你們一點點提示:：我是借助圖形發(fā)現(xiàn)的這個方法。2000多年前，古希臘數(shù)學家特別喜歡研究數(shù)字，他認為每個數(shù)字都是有靈魂的，絕不僅僅是一個數(shù)，比如：數(shù)字“1”看到數(shù)字一你想到了什么？（一本書，一個蘋果，一個正方形......）通過數(shù)字，能想到這么多的實物或者圖形，你們可真了不起。那今天這節(jié)課我們就一起來研究神奇的《數(shù)與形》。二、合作交流、探究新知老師是怎樣借助圖形發(fā)現(xiàn)規(guī)律呢? 我先根據(jù)算式中的加數(shù),拿出若干個圖形,比如:1+3，我就先拿一個小正方形,再拿三個小正方形。咦，我發(fā)現(xiàn),這些數(shù)量的小正方形剛好可以拼成一個大正方形。接著，我觀察圖形和算式之間的關系，就可以發(fā)現(xiàn)這個方法。你們想不想自己試試看？小組活動，借助圖像發(fā)現(xiàn)規(guī)律復雜的問題從簡單的開始。先來2個加數(shù)的1+3，再來3個加數(shù)的1+3+5。老師想請一名同學來讀一讀我們的合作要求。以小組為單位，根據(jù)老師的提示，先完成第一步，再完成第二步。看看哪個小組最先發(fā)現(xiàn)老師的方法。開始吧?！緦W生拿出學具拼圖形】小組匯報(1)我們小組發(fā)現(xiàn)，1+3+5也可以拼成一個大正方形，1是一個小正方形，再加兩個“L”。(2)通過觀察,1+3+5——由1個紅色小正方形，3個綠色小正方形和5個藍色小正方形可以拼成一個3行3列的大正方形。(2)拼成大正方形的個數(shù)我們還可以用3 x 3來表示32(3)算式借助圖形我們可以發(fā)現(xiàn)：1+3+5= 32。老師把這組同學的方法還原到黑板上。除了這兩組同學的匯報,你們還有其他發(fā)現(xiàn)嗎? 算式的結(jié)果等于加數(shù)個數(shù)的平方。1+3=22 1+3+5=32 你們認同他的想法嗎？那能不能舉個具體的例子來說一說。猜想1+3+5+7=(42)1+3+5+7+9=(52)所有的算式都有這樣的規(guī)律嗎？（必須是從1開始的連續(xù)的奇數(shù)）一個小正方形可以看成是1的平方。借助圖像驗證猜想 1=12 1+3=22 1+3+5=32 1+3+5+7=42得出結(jié)論從“1”開始的連續(xù)的奇數(shù)相加，加數(shù)有幾個，就能拼成每行每列個數(shù)是幾的大正方形，和就是幾的平方。三、闖關練習老師這項神奇的本領你們學會了嗎？《最強大腦》節(jié)目組對我們發(fā)起挑戰(zhàn)，看哪個小組最先通過挑戰(zhàn)。第一關 1+3+5+7+9=()2 1+3+5+7+9+11+13=()2 1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=()2 第二關 = 52 = 92 = 112 第三關1+3+5+7+5+3+1=（）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=()恭喜大家闖關成功通過挑戰(zhàn)賽?，F(xiàn)在不光是連續(xù)的奇數(shù)算的很快，變化一點你也照樣能算的很快。現(xiàn)在你們知道老師的方法了嗎？老師的這個方法巧妙嗎？三、數(shù)形結(jié)合看來有些數(shù)學問題我們可以借助圖像來解決，那圖形問題是不是隱藏著數(shù)的規(guī)律呢？我們《最強大腦》節(jié)目組的挑戰(zhàn)還剩下最后一關小組賽，我們一起來看看吧。（1）小組合作交流a、下面的這些圖形中，有幾個藍色小正方形？幾個紅色小正方形？b、照這樣畫下去,第四個圖形有幾個紅色小正方形和藍色小正方形? c、請你認真觀察思考：圖形和數(shù)字之間有什么規(guī)律？（2）小組匯報結(jié)果觀察圖形，藍色小正方形要將紅色小正方形包圍住。紅色小正方形加一個，藍色小正方形就要增加二個。紅色小正方形依次加1，藍色小正方形依次加2。（3）找規(guī)律照這樣畫下去,第6個圖形有()個紅色小正方形和()個藍色小正方形。照這樣畫下去,第10個圖形有()個紅色小正方形和()個藍色小正方形。照這樣畫下去,第50個圖形有()個紅色小正方形和(
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