數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題教案(編輯修改稿)
2024-11-04 06:58 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 樹(shù)問(wèn)題”的哪種情況?給同伴做一個(gè)介紹,說(shuō)一說(shuō)你是從哪知道或?qū)W到的。同學(xué)們,今天我們繼續(xù)來(lái)研究第三種“植樹(shù)問(wèn)題”,這種情況比較特殊,也很有意思,看誰(shuí)最先發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)引導(dǎo)學(xué)生審題,從圖中知道哪些信息?生:從情境中知道張伯伯要在圓形池塘周圍栽樹(shù),池塘的周長(zhǎng)是120m,每隔10m栽1棵樹(shù),問(wèn)題是求一共要栽多少棵樹(shù)。(2)引導(dǎo)學(xué)生:把這類問(wèn)題轉(zhuǎn)化成在封閉的圖形上植樹(shù)的問(wèn)題。師:什么是封閉圖形呢?學(xué)生思考后回答:無(wú)論什么圖形,只要起點(diǎn)和終點(diǎn)重合,即首尾相連就是封閉圖形。如下圖所示:師:觀察封閉圖形上的棵數(shù)與間隔數(shù),你有什么發(fā)現(xiàn)? 生:棵數(shù)等于間隔數(shù)。教師板書(shū)。師:本題該怎么解答呢?生:因?yàn)閳A形池塘是封閉圖形,根據(jù)“棵數(shù)等于間隔數(shù)”解答。120247。10=12(棵)師:如果把圓拉成直線,你能發(fā)現(xiàn)什么? 出示下圖:生:間隔數(shù)與棵數(shù)相同,也就是相當(dāng)于一端栽樹(shù),另一端不栽樹(shù)的情況。(1)完成教材第108頁(yè)“做一做”。(2)讀題,理解題意。(3)分析數(shù)量關(guān)系。(4)自主探究或同伴共同探究。(5)集體交流。(6)教師講解,幫助學(xué)生理解。(7)套用關(guān)系式進(jìn)行驗(yàn)證。(8)解答。150247。15=10(盞),它的周長(zhǎng)是150米,每隔2米栽一棵樹(shù)。共需樹(shù)苗多少棵? ,每邊都栽種19棵樹(shù),四個(gè)角各種1棵。共種樹(shù)多少棵? ,10秒敲完。那么12時(shí)敲幾下,需要幾秒?一個(gè)社區(qū)花園,它是由四個(gè)大小相等的等邊三角形組成一個(gè)大的等邊三角形。已知從每個(gè)小三角形的頂點(diǎn)開(kāi)始,到下一個(gè)頂點(diǎn)均勻栽有9棵花。大三角形邊上栽有多少棵花?整個(gè)花園共栽有多少棵花? 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì)247。2=75(棵)2.(191)4=72(棵)247。(61)=2(秒)2(121)=22(秒)思維訓(xùn)練大三角形三條邊上共栽花:(9211)3=48(棵)中間小三角形三條邊上共栽花:(92)3=21(棵)整個(gè)花園共栽花:48+21=69(棵)教材習(xí)題第108做一做:150247。15=10(盞)植樹(shù)問(wèn)題(三)一個(gè)封閉圖形的植樹(shù)問(wèn)題 株數(shù)=全長(zhǎng)247。株距 全長(zhǎng)=株距株數(shù)植樹(shù)問(wèn)題存在的幾種情況這幾天我們共同研究了“植樹(shù)問(wèn)題”,想一想,“植樹(shù)問(wèn)題”存在幾種情況,它們的關(guān)系是怎樣的呢? 。(1)兩端都植樹(shù):棵數(shù)=全長(zhǎng)247。株距+1(2)一端植樹(shù):全長(zhǎng)=株距棵數(shù)株距=全長(zhǎng)247。(棵數(shù)1)棵數(shù)=全長(zhǎng)247。株距全長(zhǎng)=株距(棵數(shù)1)株距=全長(zhǎng)247?？脭?shù)(3)兩端都不植樹(shù):棵數(shù)=間隔數(shù)1=全長(zhǎng)247。株距1 株距=全長(zhǎng)247。(棵數(shù)+1)?？脭?shù)=間隔數(shù)=周長(zhǎng)247。株距,解決“植樹(shù)問(wèn)題”?！爸矘?shù)問(wèn)題”的方法。重點(diǎn):能根據(jù)條件研究計(jì)算方法。難點(diǎn):熟練運(yùn)用解決“植樹(shù)問(wèn)題”的方法。同學(xué)們,今天我們用這幾天學(xué)習(xí)的知識(shí)來(lái)解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題。(1)板書(shū):四(1)班同學(xué)辦安全小報(bào),全班48人每人展示一張。在每張作品的四個(gè)角都釘上圖釘,一共需要多少個(gè)圖釘?(2)讀題,理解題意。(3)分小組討論,制訂方案。學(xué)生動(dòng)手試一試。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。重點(diǎn)是根據(jù)條件研究計(jì)算方法。(4)分小組匯報(bào)設(shè)計(jì)方案。根據(jù)不同的方案進(jìn)行計(jì)算。①共1行,每行48張。列式:(1+1)(48+1)=98(個(gè))②共2行,每行24張。列式:(2+1)(24+1)=75(個(gè))③共3行,每行16張。列式:(3+1)(16+1)=68(個(gè))④共4行,每行12張。列式:(4+1)(12+1)=65(個(gè))⑤共6行,每行8張。列式:(6+1)(8+1)=63(個(gè))還有其他方法嗎? 最簡(jiǎn)單的方法是484=192(個(gè))。但是,這種方法比較浪費(fèi)圖釘,生活中一般不會(huì)采用這種方法。(5)說(shuō)一說(shuō),你會(huì)選擇哪種方法布置展板。(6)觀察算式,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。(1)板書(shū)練習(xí)。李明上樓,從第一層到第三層要走36級(jí)臺(tái)階。如果從第一層走到第六層,需要走多少級(jí)臺(tái)階?(各層之間臺(tái)階數(shù)相同)(2)理解題意。(3)嘗試解答。(4)交流反饋。(5)教師講解,幫助學(xué)生理解。講述:我們把從第一層到第二層看作1個(gè)間隔,第二層到第三層看作1個(gè)間隔,所以李明從第一層到第三層共走了2個(gè)間隔,根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系,可求出每相鄰兩層樓梯之間的臺(tái)階數(shù)為36247。(31)=18(級(jí))。而從第一層到第六層共走了5個(gè)間隔,根據(jù)“植樹(shù)問(wèn)題”的數(shù)量關(guān)系可得,18(61)=90(級(jí))。(6)歸納。這道題從表面看并不是“植樹(shù)問(wèn)題”,但是我們把層數(shù)看成棵數(shù),可以抽象成為一條線段上的點(diǎn)數(shù)與間隔數(shù)之間的關(guān)系。,包括兩端在內(nèi),共植169棵。每相鄰兩棵樹(shù)之間的距離是多少米? 。每隔40米裝一盞紅燈,兩盞紅燈之間裝2盞綠燈。一共裝多少盞燈?舞蹈隊(duì)排成一個(gè)方陣,最外一層的人數(shù)為60人,舞蹈隊(duì)外層每邊有多少人?這個(gè)方陣共有多少人? 參考答案 課堂作業(yè)新設(shè)計(jì) 247。(1691)=48(米):400247。40=10(盞)綠燈:102=20(盞)10+20=30(盞)思維訓(xùn)練 60247。4+1=16(人)1616=256(人)教材習(xí)題練習(xí)二十四=24(棵)247。1+1=13(247。200+1=16(根)4.(361)6=210(m)247。4(121)=22(秒)247。41=7(盆)247。3=14(處)8.(51)8=32(分)9.(511)2=100(米)100247。(261)=4(米)=55 x= x=5 x=3 x=12 x=29 +(101)4=42(人)(386)247。4+1=9(張)247。5=12(顆)13.(60+40)2247。5=40(棵)14.(191)4=72(枚)15.(151)4=56(名)1515=225(名)**第三篇：數(shù)學(xué)廣角植樹(shù)問(wèn)題教案《數(shù)學(xué)廣角—植數(shù)問(wèn)題》教案韶靄小學(xué)：彭茂春教學(xué)目標(biāo)： 1．通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端
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