【文章內(nèi)容簡介】 栽，一端栽）【學習目標檢測】（兩端都不栽），相鄰兩棵樹之間的距離是5米，公園到動物園距離400米，一共要栽多少棵樹？，全程15千米。（起點不設(shè)，終點設(shè)）一共需要設(shè)置多少個醫(yī)療救助站？第三篇：新人教版五年級數(shù)學上冊第七單元數(shù)學廣角(植樹問題)教案七、數(shù)學廣角植樹問題教材簡析：本冊的“數(shù)學廣角”主要是滲透有關(guān)植樹問題的方法，通過現(xiàn)實生活中的一些常見的實際問題，讓學生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學模型，然后再用這些規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。在本節(jié)課里，學生第一次接觸到“植樹問題”。解決植樹問題的思想方法是實際生活中應(yīng)用比較廣泛的“復(fù)雜問題簡單化”的數(shù)學方法。讓學生能夠理解植樹問題中兩端都栽的情況下數(shù)量之間的關(guān)系，并能解決生活中的一些簡單實際問題。要引導(dǎo)學生通過觀察、小組交流、探究、猜測、推理等活動，初步體會植樹問題的數(shù)學思想方法，感受數(shù)學的魅力。同時讓學生學習應(yīng)用植樹問題的思想方法解決一些簡單的實際問題，培養(yǎng)學生觀察、分析及推理的能力，培養(yǎng)他們探索數(shù)學問題的興趣和發(fā)現(xiàn)、欣賞數(shù)學美的意識。學情分析：“植樹問題”原本屬于經(jīng)典的奧數(shù)教學內(nèi)容，但學生抽象邏輯思維有了初步的發(fā)展，具備了一定的分析綜合、抽象概括、歸類梳理的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學時可以將實際問題轉(zhuǎn)化為線段圖的相關(guān)問題，引導(dǎo)學生在小組交流、分析、思考問題的過程中，逐步發(fā)現(xiàn)隱含于不同情形中的規(guī)律，經(jīng)歷抽取出數(shù)學模型的過程，體驗數(shù)學思想方法在解決問題中的應(yīng)用。教學目標：知識與技能：通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端都植樹問題的規(guī)律。過程與方法：通過觀察、小組交流、猜測、推理等活動，使學生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。情感態(tài)度和價值觀：讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學重點：通過教學讓學生理解“兩端都種”情況下棵數(shù)和間隔數(shù)之間的規(guī)律，并利用規(guī)律來解決生活中的實際問題。教學難點：在探究活動中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，抽取數(shù)學模型，并能夠用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實際問題。教學時間：4課時第一課時教學內(nèi)容：植樹問題(一)。教學目標：知識與技能：使學生理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題。過程與方法：掌握“植樹問題”的第一種情況:“兩端都要種”(即間隔數(shù)比株數(shù)少1的情況)。情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生認真審題的好習慣。讓學生感受數(shù)學在日常生活中的廣泛應(yīng)用。教學重點:掌握“兩端都要種的植樹問題”的解題方法。教學難點: 掌握已知間隔長度和全長，求間隔數(shù)的方法，以及已知間隔數(shù)和間隔長度，求全長的方法。教學過程一、引入。春天是植樹的季節(jié),同學們,你們每年都參加植樹造林的活動嗎?美化綠化自己的家園,你們可曾注意到植樹中也有很多學問,由于植樹的線路不同,植樹的情況也就不同,你們想了解植樹中的學問并學會怎樣解決植樹問題嗎?這個單元我們共同來研究你們想要解決的問題。師生共同在毛線兩端系個扣,然后等距離每隔一段系個扣,看一看,數(shù)一數(shù),一共可以系幾個扣。學生動手試一試。小組討論,看一看能得出什么結(jié)論。集體交流,通過剛才的游戲,你得出了什么結(jié)論。通過操作,觀察討論后得出系扣的個數(shù)比間隔數(shù)多1。學生拿出一根20厘米的毛線繩,每隔5厘米系一個扣,繩子兩端也要系,數(shù)一數(shù),一共系了幾個扣。指名說說自己系了幾個扣。驗證扣的個數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系。同桌兩人各拿一張紙條,互提要求在紙上分段,要求兩端均畫上標志。相互評價,互提建議。二、新授。(1)讀題,理解題意。(2)交流從題目中獲取的信息和所要解決的問題。(3)學生動手試一試。(4)小組看圖討論,各自交流。想法一:100247。5=20,所以要準備20棵樹苗。想法二:我用畫線段圖的方式幫助思考,如果把一條線段平均分成4段,兩端也要栽樹,這樣就可以栽5棵。照此思路,可以推出間隔數(shù)比棵數(shù)少1。(5)猜測。猜一猜,誰的思路對。(6)集體反饋,發(fā)現(xiàn)規(guī)律。經(jīng)過集體交流,發(fā)現(xiàn)栽樹的棵數(shù)比間隔數(shù)多1。在100米長的小路上共有20個間隔,那么就可以栽21棵樹。(7)教師講解,幫助學生理解規(guī)律。因為植樹總數(shù)比間隔數(shù)多1,這樣我們就可以先求出樹與樹之間一共有多少個間隔,而每個間隔的長度是已知的,就可以求出一共植樹多少棵。(8)研究列式的方法。100247。5=20(段)20+1=21(棵)教師表揚能自己正確列式的學生,并請他們闡明思考過程。(1)出示例題:在一條18米長的水泥路上,從頭開始每隔3米擺一盆花,一共擺多少盆花?(2)讀題,理解題意。(3)明確已知條件和所求問題。(4)找尋數(shù)量間的關(guān)系。同伴探究,并得出結(jié)論。(5)獨立列出算式。(6)集體反饋。指名板書:18247。3=6(段)6+1=7(盆)請學生分別說出每步的意思。3鞏固練習,每隔2米掛一盞燈籠,起點和終點都掛,共掛了14盞燈籠。這根繩子長多少米? 。一共需要多少面彩旗?,每隔8米裝一盞(兩端都裝)。一共需要多少盞路燈? 。照這樣計算,他從三樓上到六樓需要多長時間? 板書設(shè)計兩端都種:棵數(shù)=間隔數(shù)+1全長=間隔長度間隔數(shù)100247。5=20(段)20+1=21(棵)第二課時教學內(nèi)容：植樹問題(二)。教學目標：知識與技能：理解并掌握“植樹問題”的基本解題方法,能解決一些實際生活中的與“植樹”有關(guān)的問題。過程與方法：掌握“植樹問題”的第二種情況:“兩端都不種”(即間隔數(shù)比株數(shù)多1的情況)。情感態(tài)度和價值觀：嘗試用數(shù)學的方法來解決實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。教學重點:掌握“兩端都不種的植樹問題”的解題方法。教學難點:掌握已知棵數(shù)和全長,求間隔長度的方法,以及已知棵數(shù)和間隔長度,求全長的方法。教學過程：一、復(fù)習提問:已知全長和間隔長度,怎樣求棵數(shù)? 教師根據(jù)學生回答板書:棵數(shù)=全長247。間隔長度+1 那么已知間隔長度和棵數(shù),怎樣求全長呢? 答后板書:全長=間隔長度(棵數(shù)1)二、新授今天我們繼續(xù)來研究另一種植樹問題。(1)讀題,理解題意。(2)投影出示教材圖,幫助理解。(3)分組看圖討論。(4)嘗試列式計算。(5)集體交流。教師板書:60247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)(6)質(zhì)疑。為什么減1?(因為兩端都不種樹,所以植樹的棵數(shù)比間隔數(shù)少1)為什么要乘2?(因為是在兩館間的路兩旁植樹,所以要乘2)(7)比較與例1的不同。先分組討論,再集體交流。例1是兩端都要栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)多1。例2是兩端都不栽樹,所以棵數(shù)比間隔數(shù)少1。(8)教師講解,幫助學生理解。教師講述:相鄰兩棵樹之間的距離是3米,60米里面有多少個3米,就是多少個間隔。我們知道大象館和猩猩館在路兩端,也就是說兩端不栽樹,所以間隔數(shù)就比植樹的棵數(shù)多1。小游戲。這里有一張彩紙條,老師想把它等分成2份,需要用剪刀剪幾次?(一次)請你們拿出彩紙條,分別把它們分成3段、4段、5段,看一看要剪幾次?？匆豢茨艿贸鍪裁唇Y(jié)論?？偨Y(jié):剪的次數(shù)比紙條的段數(shù)少1。鞏固練習,一共放了8個。這兩根欄桿相距多少米? ,共種了 15棵。這兩棟樓相距多少米? 、乙兩地相距4千米,每隔800米設(shè)一個站牌(甲、乙兩地各設(shè)一個)。甲、乙兩地一共設(shè)有多少個站牌?小明家門前有一條35米的小路，綠化隊要在路旁栽一排樹。每隔5米栽一棵樹（一端栽，一端不載）。一共要栽多少棵數(shù)？學生獨立思考小組討論，后集體交流。教師指導(dǎo)：棵數(shù)=間隔數(shù) 板書設(shè)計兩端不種:棵數(shù)=間隔數(shù)1 棵數(shù)=全長247。間隔長度1全長=間隔長度(棵數(shù)+1)60247。3=20(段)201=19(棵)192=38(棵)第三課時植樹問題(三)。(教材第108頁)教學目標“植樹問題”的基本解題方法,并能解決一些實際生活中存在的與“植樹”有關(guān)的問題?！爸矘鋯栴}”的第三