數(shù)學廣角——數(shù)與形word教案-資料下載頁
2024-11-16 01:48本頁面
【正文】 找到得數(shù)規(guī)律，再借助多種幾何圖形直觀驗證計算過程及結(jié)果，使學生在初步了解、運用“數(shù)形結(jié)合”思想方法的同時，體驗到數(shù)學的極限思想。情感態(tài)度與價值觀目標：解決問題時能舉一反三地運用所學，使學生的解題能力得到培養(yǎng)。教學重難點：借助“數(shù)”“形”之間的關(guān)系，解決相關(guān)問題。教學過程一、問題導入。1．課件出示問題。小蘭和爸爸、媽媽一起步行到離家800 m遠的公園健身中心，用時20鐘。媽媽到了健身中心后直接返回家里，還是用了20分鐘。小蘭和爸爸一起在健身中心鍛煉了10分鐘。然后，小蘭跑步回到家中，用了5分鐘，而爸爸走回家中，用了15分鐘。上面幾幅圖哪幅是描述媽媽離家的時間和離家距離的關(guān)系？哪幅是描述爸爸的？哪幅是描述小蘭的？2．學生討論、回答。(圖2是描述媽媽的，因為媽媽在健身中心沒停留；圖1是描述小蘭的，因為她回家路上用了5分鐘；圖3是描述爸爸的)3．揭示課題。借助圖形不但能幫我們直觀了解小蘭離家時間與離家距離的關(guān)系，還可以幫我們解決復雜的代數(shù)問題，這節(jié)課我們就來研究“數(shù)與形”。設計意圖：通過解決與圖形有關(guān)的數(shù)學問題，使學生關(guān)注圖形與數(shù)學的關(guān)系，在調(diào)動學生學習的積極性的同時，為新知的學習作鋪墊。二、探究新知 1．教學例1。(1)課件出示例題?？磮D，把算式補充完整。1＝()1＋3＝()1＋3＋5＝()222(2)看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。①觀察、討論。仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？ ②匯報發(fā)現(xiàn)。發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數(shù)相同；發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。[算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方](3)運用規(guī)律解決問題。(可借助學具擺一擺)①1＋3＋5＋7＝()(1＋3＋5＋7＝4)②1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝()(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＝7)③____________________＝9(1＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＝9)2．教學例2。(1)課件出示例題。22222(2)觀察、試算、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。①觀察算式中加數(shù)的特點，你有什么發(fā)現(xiàn)？(從第二個數(shù)開始，每個數(shù)是前一個數(shù)的)②分步算一算，你有什么發(fā)現(xiàn)？(發(fā)現(xiàn)加下去，等號右邊的分數(shù)越來越接近1)(3)數(shù)形結(jié)合，驗證規(guī)律。①引導驗證：你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律成立嗎？請結(jié)合圖示進行驗證。②匯報、交流。a．結(jié)合圓的面積驗證：用一個圓的面積表示單位“1”，則原算式可表示為：b．結(jié)合線段圖驗證：用一條線段表示單位“1”，則原算式可表示為：(4)明確結(jié)論。(5)交流對用“數(shù)形結(jié)合”的方法解決問題的感悟。(數(shù)形結(jié)合的方法把抽象的代數(shù)問題形象化，使其直觀、簡潔、易懂)設計意圖：教學時，觀察、討論相結(jié)合，引導學生借助不同的幾何圖形解決例題中的代數(shù)問題，使學生在理解、掌握例題中數(shù)與形關(guān)系的基礎上，充分體會用數(shù)形結(jié)合方法解決問題的直觀性，感悟數(shù)學的極限思想。三、鞏固練習1．完成教材108頁1題。(讓學生獨立讀題、分析、解答，鼓勵用不同的方法解答)2．完成教材108頁2題。[第6個圖形：紅色6 個，藍色18個； 第10個圖形：紅色10個，藍色26個。根據(jù)圖示可知：紅色小正方形的個數(shù)與圖形的序數(shù)(第幾個)相同，藍色小正方形的個數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)3－圖形的序數(shù)或藍色小正方形的個數(shù)＝(圖形的序數(shù)＋2)2－2] 3．完成教材110頁4題。[因為小狗和小亮的行走時間相同，所以不必考慮小狗的行走路線。由“小亮走到這條馬路一半的時候，小狗已經(jīng)到達馬路的終點”可知：小狗的速度是小亮的2倍，所以小亮走200 m時，小狗走了2002＝400(m)]四、課堂總結(jié)通過本節(jié)課的學習，你學會了哪些解決問題的方法？五、布置作業(yè) 1．教材109頁1題。2．教材110頁3題。3．教材111頁6題。
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