【正文】 數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，能正確地用口算或筆算的方法進行分數(shù)除以整數(shù)的計算。：(1)觀察例1的插圖，觀察圖意，同桌口頭說圖意然后列式.(2)、你能把上面的問題改編成用除法計算的問題嗎(學生獨立思考，口述問題并列式)(3)、100g=1/10kg，你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎(意圖：引導學生將整數(shù)乘除法應用題改變成分數(shù)乘除法應用題)(4)、引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系以及分數(shù)除法的意義.(5)、練習：，訂正時讓學生說明為什么這樣填.三[議一議]分數(shù)除以整數(shù)小組學習活動提示：(1)把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張長方形紙的幾分之幾(2)把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張長方形紙的幾分之幾①先獨立動手操作，再在組內(nèi)交流，②討論：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式，每種方式應怎樣列式計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律(3)匯報學習結果：四、練一練①把7/8平均分成4份，每份是多少什么數(shù)乘6等于3/17②如果a是一個不等于0的自然數(shù)，1/3247。a等于多少1/a247。3等于多少你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結果嗎五、小結：這節(jié)課你們學會了什么指導學生歸納出：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。六年級數(shù)學數(shù)與形教案9（一）教學目標使學生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。使學生會利用圖型來解決一些有關的問題。使學生在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結合`、歸納推理、極限等基本的數(shù)學思想。（二）內(nèi)容安排及其特點教學內(nèi)容和作用。數(shù)形結合是一種非常重要的數(shù)學思想，把數(shù)與行結合起來解決問題可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數(shù)與形相結合的例子在小學教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學原理與事實，讓人一目了然。例如：利用長方形模型來教學乘法的算理，利用線段圖來幫助學生理解分數(shù)除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。還有時候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函數(shù)與圖像互為工具互為解釋，有機融合。小學中的正比例關系和反比比例關系圖象也很好的反映了這樣的思想。本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導學生認識和利用數(shù)學與形的結合，可以解決一些有趣的數(shù)學問題。具體編排結構如下：等差數(shù)列1,3,5，…之和與正方形數(shù)的關系 例1數(shù)與形求等比數(shù)列1/2,1/4,1/8，…之和例2從上表可以看出，本單元的教學內(nèi)容分為兩個層次。一是使學生通過數(shù)與形的對照，利用圖形直觀形象的特點表示出數(shù)的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點。二是借助圖形解決一些比較抽象的、復雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題，教材利用分數(shù)意義的直觀模型，使學生直觀的理解“無限”的抽象概念；再如，練習二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。教材編排特點。本單元教材在編排上有下面幾個特點。⑴ 突出探索規(guī)律、應用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形，都突出對其規(guī)律的探索。例如，通過觀察和計算1+1+3+1+3+5+7+…既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從1開始的連續(xù)奇數(shù)的相加），又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）；通過觀察和計算1/2+1/1/2+1/4+1/1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎上，通過推理，再引導學生把規(guī)律應用于一般的情形，解決問題。⑵ 在利用數(shù)形解決問題的過程中積累基本的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)基本的數(shù)學思想。例如，在例2中，讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)和越來越趨向于1，感受什么叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結果，但可以利用觀察到的規(guī)律進行“無窮無盡的”類推。使學生在這一過程中體會推理和極限的思想。（三）教學建議引導學生數(shù)形結合，相互印證。形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學時，要讓學生通過解決問題體會到數(shù)與形的這種完美結合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對應關系，互相印證結果、感受數(shù)學的魅力。例如，在例1中可以先讓學生計算1+3+5+…的得數(shù)，使學生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。也就是說，如果用1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規(guī)律的呈現(xiàn)由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學生看看前后兩個大正方形圖相差多少個小正方形，例如，邊長是2的大正方形和邊長是1大正方形，相差的是3個小正方形；邊長是3的`大正方形和邊長是2大正方形，相差的是5個小正方形……相差的小正方形數(shù)正好是“?”形中的小正方形數(shù)。因此，每個大正方形圖中都隱藏著一個算式，即1+3+5+…+（2n1）=n2。使學生感受到用形來解決數(shù)的有關問題的直觀性與簡捷性。圖形的直觀、形象的特點，決定了化數(shù)為形往往能夠達到以簡馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項相加的結果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學生則比較容易理解當一個數(shù)無限趨近于1時，由于用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。引導學生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。小學階段，雖然不要求寫出一個數(shù)列的通式，但可以通過數(shù)形結合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語言描述出數(shù)列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據(jù)例1的結論，很容易得到第n個圖形中最外圍的小正方形數(shù)為：（2n+1）2（2n1）2，也可以從結果看到第一個圖最外圈有8個小正方形，第二個圖最外圈有82個小正方形，第三個圖最外圈有8*3個小正方形……通過推理，可知第n個圖最外圈就有8n個小正方形，每一次都是在前一個圖的基礎上增加8個小正方形。還可以引導學生進一步思考：每次多的這8個小正方形都是怎么來的？使學生觀察到是由于每邊增加2個小正方形所產(chǎn)生的。六年級數(shù)學數(shù)與形教案10教學內(nèi)容：教材第8頁例5，做一做，練習二1～4。教學目標：在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程。體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力。教學重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。教學過程：一、復習導入。計算交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。（）（）（）（）讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？二、探索新知例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。（1）提取題中的已知條件和所求問題已知條件：①，②。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）確定單位1，根據(jù)松鼠的尾巴長度約占身體長度的34可知，應把松鼠歡歡的身體長看作單位1，單位1已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，用乘法計算，啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同？（3）探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，也可以把化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結合交流情況進行板書。小數(shù)化成分數(shù)：＝＝（分米）分數(shù)化成小數(shù)：＝＝（分米）解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學生獨立解答。組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎？當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結合學生的交流情況進行板書小數(shù)和分母約分：（分米）觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流。（三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）三、鞏固練習。教材第8頁做一做。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。教材第10頁練習二第2題。教材第10頁練習二第3題。