高一數(shù)學(xué)函數(shù)教案6-資料下載頁
2024-10-27 00:20本頁面
【正文】 x=logmN222。xlogma=logmN從而得：x=2常用的推論: ①logablogba=1，logablogbclogca=1 ② logambn=3logab=○三、例題：例1 已知 log23 = a，log37 = b, 用 a, b 表示log42 56 解：因?yàn)閘og23 = a，則 ∴l(xiāng)og 42 56=1=log32 , 又∵log37 = b, anlogab（a, b 0且均不為1,m≠0）mlogmNlogmN ∴ logaN= logmalogma1(a0,a185。1,b0,b185。1)logbalog356log37+3log32ab+3 ==log342log37+log32+1ab+b+：① ② log43log92log1432 解：①原式 = =55log513=5=*** ②原式 = log23log32+log22=+=224442例3設(shè)x,y,z206。(0,+165。)且3x=4y=6z(1)求證 111+= ；(2)比較3x,4y,6z的大小。x2yz 證明(1)：設(shè)3x=4y=6z=k ∵x,y,z206。(0,+165。)∴k1取對數(shù)得：x=lgklgklgk，y=，z= lg3lg4lg6 ∴11lg3lg42lg3+lg42lg3+2lg2lg61+=+==== x2ylgk2lgk2lgk2lgklgkzlgklg64lg64lg8134810 lgk=)lgk=(2)3x4y=(lg3lg4lg3lg4lg3lg4 ∴3x4y9lg36lg6446160 lgk=)lgk= 又：4y6z=(lg2lg6lg2lg6lg4lg6lgklg ∴4y6z∴3x4y6z例4已知logax=logac+b，求x 分析：由于x作為真數(shù)，故可直接利用對數(shù)定義求解；另外，由于等式右端為兩實(shí)數(shù)和的形式，b的存在使變形產(chǎn)生困難，故可考慮將logac移到等式左端，或者將b變?yōu)閷?shù)形式。解法一：由對數(shù)定義可知：x=a解法二：由已知移項(xiàng)可得logaxlogac=b，即loga由對數(shù)定義知：解法三： x=ab \x=cab cx=b clogac+b=alogacab=cabQb=logaab \logax=logac+logaab=logacab \x=cab例5 計(jì)算：(log43+log83)(log32+log92)log1432 解：原式=(log4223+log233)(log32+log322)log12 =(12log3+13log15223)(log32+2log32)+4=56log35555232log32+4=4+4=2 log34log48log8m=log42 求 m解：由題意：lg4lg3lg8lg4lgmlg8=12 ∴l(xiāng)gm=12lg3四、課后作業(yè)： 1．證明：logaxlogx=1+logabab2．已知loga1b1=loga2b2=LL=loganbn=l求證：loga1a2Lan(b1b2Lbn)=l提示：用換底公式和等比定理m=3 ∴
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