【正文】 數(shù)除法的意義，掌握分數(shù)除以整數(shù)的計算方法，能正確地用口算或筆算的方法進行分數(shù)除以整數(shù)的計算。：(1)觀察例1的插圖，觀察圖意，同桌口頭說圖意然后列式.(2)、你能把上面的問題改編成用除法計算的問題嗎(學生獨立思考，口述問題并列式)(3)、100g=1/10kg，你能將上面的問題改成用kg作單位的嗎(意圖：引導學生將整數(shù)乘除法應用題改變成分數(shù)乘除法應用題)(4)、引導學生觀察比較整數(shù)乘除法的問題和改寫后的問題，分析得出整數(shù)除法和分數(shù)除法的聯(lián)系以及分數(shù)除法的意義.(5)、練習：，訂正時讓學生說明為什么這樣填.三[議一議]分數(shù)除以整數(shù)小組學習活動提示：(1)把一張紙的4/5平均分成2份，每份是這張長方形紙的幾分之幾(2)把一張紙的4/5平均分成3份，每份是這張長方形紙的幾分之幾①先獨立動手操作，再在組內(nèi)交流，②討論：通過折紙操作和計算，你發(fā)現(xiàn)了幾種折紙方式，每種方式應怎樣列式計算你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律(3)匯報學習結(jié)果：四、練一練①把7/8平均分成4份，每份是多少什么數(shù)乘6等于3/17②如果a是一個不等于0的自然數(shù)，1/3247。a等于多少1/a247。3等于多少你能用一個具體的數(shù)檢驗上面的結(jié)果嗎五、小結(jié)：這節(jié)課你們學會了什么指導學生歸納出：分數(shù)除以一個不等于0的整數(shù)，等于分數(shù)乘以這個整數(shù)的倒數(shù)。六年級數(shù)學數(shù)與形教案9（一）教學目標使學生通過自主研究發(fā)現(xiàn)圖形中隱藏著的書的規(guī)侓，并會應用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)侓。使學生會利用圖型來解決一些有關(guān)的問題。使學生在解決數(shù)學問題的過程中，體會和掌握數(shù)形結(jié)合`、歸納推理、極限等基本的數(shù)學思想。（二）內(nèi)容安排及其特點教學內(nèi)容和作用。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學思想，把數(shù)與行結(jié)合起來解決問題可使復雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)侓，可利用數(shù)的規(guī)侓來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學原理與事實，讓人一目了然。例如：利用長方形模型來教學乘法的算理，利用線段圖來幫助學生理解分數(shù)除法的算理，利用面積模型來解釋兩位乘兩位數(shù)的算理、乘法分配侓、完全平方公式等（如下圖）。還有時候，數(shù)與形密不可分，可用“數(shù)”來解決“形”的問題，也可以用“形”來解決“數(shù)”的問題。例如：幾何及微積分中曲線與方程、方程組及函數(shù)與圖像互為工具互為解釋，有機融合。小學中的正比例關(guān)系和反比比例關(guān)系圖象也很好的反映了這樣的思想。本單元中，教材以“1+3+5+7+……+（2n1）=n2”“1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……=1”為例，引導學生認識和利用數(shù)學與形的結(jié)合，可以解決一些有趣的數(shù)學問題。具體編排結(jié)構(gòu)如下：等差數(shù)列1,3,5，…之和與正方形數(shù)的關(guān)系 例1數(shù)與形求等比數(shù)列1/2,1/4,1/8，…之和例2從上表可以看出，本單元的教學內(nèi)容分為兩個層次。一是使學生通過數(shù)與形的對照，利用圖形直觀形象的特點表示出數(shù)的規(guī)律。例如，例1中，從圖形的角度直觀的理解“正方形數(shù)”和“平方數(shù)”的特點。二是借助圖形解決一些比較抽象的、復雜的、不好解釋的問題。例如，例2中，解決1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32 + 1/64 +……的求和問題，教材利用分數(shù)意義的直觀模型，使學生直觀的理解“無限”的抽象概念；再如，練習二十二第6題，通過畫示意圖的方式可以比較便捷的解決比較抽象的問題。教材編排特點。本單元教材在編排上有下面幾個特點。⑴ 突出探索規(guī)律、應用規(guī)律的編排意圖。不管是數(shù)還是形，都突出對其規(guī)律的探索。例如，通過觀察和計算1+1+3+1+3+5+7+…既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律（從1開始的連續(xù)奇數(shù)的相加），又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律（都是連續(xù)的正方形數(shù)）；通過觀察和計算1/2+1/1/2+1/4+1/1/2+1/4+1/8+1/16，…同樣，既能發(fā)現(xiàn)加數(shù)的規(guī)律，又能發(fā)現(xiàn)和的規(guī)律。在發(fā)現(xiàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，通過推理，再引導學生把規(guī)律應用于一般的情形，解決問題。⑵ 在利用數(shù)形解決問題的過程中積累基本的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)基本的數(shù)學思想。例如，在例2中，讓學生通過計算，發(fā)現(xiàn)和越來越趨向于1，感受什么叫“無限接近”。雖然無法一一窮舉所得的結(jié)果，但可以利用觀察到的規(guī)律進行“無窮無盡的”類推。使學生在這一過程中體會推理和極限的思想。（三）教學建議引導學生數(shù)形結(jié)合，相互印證。形的問題中包含數(shù)的規(guī)律，數(shù)的問題也可以用形來幫助解決，教學時，要讓學生通過解決問題體會到數(shù)與形的這種完美結(jié)合。既可以從數(shù)的角度出發(fā)，讓學生看看可以怎樣用圖形來表示數(shù)的規(guī)律，也可以讓學生尋找圖形中所包含的數(shù)的規(guī)律。通過數(shù)與形的對應關(guān)系，互相印證結(jié)果、感受數(shù)學的魅力。例如，在例1中可以先讓學生計算1+3+5+…的得數(shù)，使學生發(fā)現(xiàn)得到的和都是“平方數(shù)”，再通過圖形的規(guī)律理解“平方數(shù)”和“正方形數(shù)”的含義。也就是說，如果用1個小正方形、3個小正方形、5個小正方形……可以共同拼出一些大小不一的大正方形圖。也可以有規(guī)律的呈現(xiàn)由小正方形拼成的大小不一的大正方形圖，讓學生看看前后兩個大正方形圖相差多少個小正方形，例如，邊長是2的大正方形和邊長是1大正方形，相差的是3個小正方形；邊長是3的`大正方形和邊長是2大正方形，相差的是5個小正方形……相差的小正方形數(shù)正好是“?”形中的小正方形數(shù)。因此，每個大正方形圖中都隱藏著一個算式，即1+3+5+…+（2n1）=n2。使學生感受到用形來解決數(shù)的有關(guān)問題的直觀性與簡捷性。圖形的直觀、形象的特點，決定了化數(shù)為形往往能夠達到以簡馭繁的目的。例如，例2中，用舉例的方法求出等比數(shù)列的有限和，都不能證明無限多項相加的結(jié)果為1。但是如果用圓和線段的圖形加以說明，學生則比較容易理解當一個數(shù)無限趨近于1時，由于用圖形來解決，就變得十分直觀和便捷了。引導學生從不同的角度探索數(shù)與形的通用模式。小學階段，雖然不要求寫出一個數(shù)列的通式，但可以通過數(shù)形結(jié)合的方法，利用圖形的規(guī)律，從不同的角度，用自己的語言描述出數(shù)列的通用模式。例如，第109頁第1題，根據(jù)例1的結(jié)論，很容易得到第n個圖形中最外圍的小正方形數(shù)為：（2n+1）2（2n1）2，也可以從結(jié)果看到第一個圖最外圈有8個小正方形，第二個圖最外圈有82個小正方形，第三個圖最外圈有8*3個小正方形……通過推理，可知第n個圖最外圈就有8n個小正方形，每一次都是在前一個圖的基礎(chǔ)上增加8個小正方形。還可以引導學生進一步思考：每次多的這8個小正方形都是怎么來的？使學生觀察到是由于每邊增加2個小正方形所產(chǎn)生的。六年級數(shù)學數(shù)與形教案10教學內(nèi)容：教材第8頁例5，做一做，練習二1～4。教學目標：在解決問題的過程中學習并掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。經(jīng)歷小數(shù)乘分數(shù)的計算方法的探究過程。體會算法多樣化的數(shù)學思想，提高計算能力。教學重點：掌握小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。教學難點：靈活選擇不同的計算方法，熟練地進行小數(shù)乘分數(shù)的計算。教學過程：一、復習導入。計算交流時讓學生說一說計算方法和計算過程中的約分方法。把下面的小數(shù)化成分數(shù)，分數(shù)化成小數(shù)。（）（）（）（）讓學生說一說怎樣將一個小數(shù)化成分數(shù)？二、探索新知例題5：松鼠的尾巴長度約占身體長度的。（1）提取題中的已知條件和所求問題已知條件：①，②。所求問題：松鼠歡歡的尾巴有多長？（2）確定單位1，根據(jù)松鼠的尾巴長度約占身體長度的34可知，應把松鼠歡歡的身體長看作單位1，單位1已知，所求松鼠歡歡的尾巴有多長，用乘法計算，啟發(fā)觀察，這個算式和我們前面學習的分數(shù)乘法有什么不同？（3）探討小數(shù)乘分數(shù)的計算方法。提問：小數(shù)乘分數(shù)，可以怎樣進行計算呢？想一想，試一試。學生獨立思考，嘗試計算。組織交流，也可以把化成小數(shù)。匯報交流計算方法，教師結(jié)合交流情況進行板書。小數(shù)化成分數(shù)：＝＝（分米）分數(shù)化成小數(shù)：＝＝（分米）解決問題二。（1）出示問題：松鼠樂樂的尾巴有多長？（2）學生獨立解答。組織交流匯報。交流時，先讓學生說說列式的依據(jù)，再交流計算方法。學生可能會采用問題一中學習的方法進行計算，這時教師可以追問：同學們，想想分數(shù)乘整數(shù)時，我們是怎樣進行約分的，小數(shù)乘分數(shù)也能這樣約分嗎？當學生有所發(fā)現(xiàn)后，讓學生進行嘗試計算，最后匯報交流。教師結(jié)合學生的交流情況進行板書小數(shù)和分母約分：（分米）觀察比較，回顧思考。提問：觀察上面三種計算方法，你想發(fā)表自己的什么見解？讓學生獨立思考后進行小組交流討論，是后進行全班交流。（三種方法中，小數(shù)化成分數(shù)的方法具有普遍性，適用于所有的小數(shù)乘分數(shù)的計算；當分數(shù)不能化成有限小數(shù)時，一般不采用分數(shù)化成小數(shù)的方法進行計算；當小數(shù)和分母不能進行約分時，一般不采用小數(shù)和分母約分的方法進行計算。三種方法中，小數(shù)和分母約分的方法計算起來最簡便，因此在計算小數(shù)乘分數(shù)時，先觀察這個小數(shù)能不能和分母進行約分，如果可以進行約分，一般采用先約分再乘的方法。）三、鞏固練習。教材第8頁做一做。先讓學生獨立計算，再組織匯報交流。交流時讓學生說說為什么選擇這樣的方法進行計算。教材第10頁練習二第2題。教材第10頁練習二第3題。