數(shù)與形的教學(xué)設(shè)計推薦五篇-資料下載頁
2024-11-09 22:13本頁面
【正文】 算一算（）。1+3+5+7+5+3+1=（）；1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（）。全班交流，請學(xué)生說明計算結(jié)果和原因。師小結(jié)：我們同學(xué)都很細(xì)心，現(xiàn)在不但能很快算出從1開始的連續(xù)奇數(shù)的和，稍加一點變化，你們也照樣算得很快。現(xiàn)在知道老師是用什么方法來快速計算這些題的吧？（看板書說出黑板上3道計算題）師：老師這個方法算的快嗎？巧妙嗎？這么巧妙的方法，我們是借助什么發(fā)現(xiàn)的？（圖形）?？磥?，有的計算問題借助圖形解決會更容易。（板書：思考）就像這個題一樣，我們借助圖形發(fā)現(xiàn)了更巧妙、更簡便的方法。那么計算問題能借助圖形來思考，圖形的問題會不會蘊含著數(shù)的規(guī)律呢？三、練習(xí)鞏固（出示課件）下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍(lán)色小正方形？學(xué)生回答，課件出示答案。師：請你認(rèn)真思考、觀察，上邊的圖形和對應(yīng)的數(shù)之間有什么規(guī)律？學(xué)生活動：四人小組交流。生：中間的藍(lán)色每次增加一個，紅色就增減2個每個圖形兩邊都是固定不變的3個圖形師：剛才有一個同學(xué)說，藍(lán)色的小正方形順次增加1個，紅色的小正方形順次增加2個。為什么藍(lán)色的小正方形每次增加1個，而紅色的小正方形每次增加2個呢？生匯報，然后到前面指圖進行講解，教師隨機提問：稍等一會，在哪里增加的？ 師：解釋的特別清楚，（出示課件講解）我們一起來看一看。第一個圖形，若要增加1個藍(lán)色小正方形，其上方、下方就要各增加1個紅色小正方形；依此類推，第三個圖形在第二個圖形的基礎(chǔ)上增加了1個藍(lán)色小正方形，則紅色小正方形就要增加幾個？師：如果不讓你看圖，照這樣畫下去，第6個和第10個圖形各有幾個紅色小正方形和藍(lán)色小正方形呢？你能寫出來嗎？在練習(xí)本上寫一寫。師請學(xué)生介紹：第6個圖形有??第10個圖形有??師：說說你們是怎么算出來的。能不能解釋計算的道理？先說藍(lán)色的？生匯報。師：因為藍(lán)色從第一個圖形開始就有一個，后邊的就依次增加了一個，所以有幾個圖形就有幾個藍(lán)色。師：藍(lán)色的你知道了，但是紅色的是多少個呢？能不能也解釋一下道理，在小組內(nèi)先說說你是怎么算的？ 學(xué)生討論后匯報結(jié)果。生1：8+2+10 等于22 生2: 26 方法一樣算的結(jié)果卻不一樣，因為這是第10個啊，如果個數(shù)更多，這樣一個一個加，是不是更容易出錯，有麻煩，那么有沒有更快的方法呢？生3：一邊匯報方法，一邊指一指 師：指圖觀察發(fā)現(xiàn)，圖形中左右兩側(cè)的紅色小正方形個數(shù)固定不變（為6個），在中間部分，藍(lán)色小正方形的個數(shù)乘以2就是紅色小正方形的個數(shù)。即使在藍(lán)色小正方形個數(shù)較多的情況下，仍然可以算得很快，看來圖形問題確實也蘊涵著數(shù)的規(guī)律。（板書：規(guī)律）找到了其中的規(guī)律，解決問題就清晰、容易多了。師：其實數(shù)和形之間還有著很多的奧秘，有的特殊的數(shù)和特殊的形之間還存在著密切的聯(lián)系。（課件出示教材第109頁練習(xí)二十二第2題。）比如：這是一個圓，這是3個圓，課件出示教材第109頁練習(xí)二十二第2題。學(xué)生回答，課件出示答案。（1）、師：上方有圖，下方有對應(yīng)的數(shù)字，請你觀察和思考，圖和數(shù)之間有什么規(guī)律？小組交流一下。全班交流。生：第2個圖形中小圓的個數(shù)為1+2，第3個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3，第4個圖形中小圓的個數(shù)為1+2+3+4。學(xué)生：是第幾個圖形，其中就有幾行小圓。師：照這個規(guī)律往下畫，你能畫出來嗎？圖形下方的數(shù)字表示的是什么？第5個、第6個、第7個圖形下方的數(shù)，你能不能很快寫出來？ 師請學(xué)生獨立完成在練習(xí)紙上。師請學(xué)生匯報，說說是怎么得到結(jié)果的。師：圖形中的最后一行是第幾行？含有幾個小圓？師：現(xiàn)在如果老師不讓你畫圖，你能不能想象一下第10個圖形，它是什么樣子的？一共有多少個小圓呢？現(xiàn)在我們就不畫圖，算一算，第10個圖形下方的那個數(shù)是多少？能算出來嗎？動筆試一試。展示學(xué)生作品，請學(xué)生介紹方法。（2）、教師介紹“三角形數(shù)”“正方形數(shù)”。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)沒有，55個小圓能排成什么圖形？（三角形）而且這個三角形的每一行的小圓的個數(shù)分別是從1到10。師：回過頭來看看。121呢？它們是否也具有同樣的特點？師：在數(shù)學(xué)上，我們把12255這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”。請同學(xué)們想一想，28后面的下一個三角形數(shù)是多少？（36）師：大家再看黑板上的正方形，一個圖形，如果是4個小正方形可以拼成大正方形，如果是9個小正方形可以拼成大正方形，16個小正方形也可以拼成大正方形。你有什么想法？還是有什么疑問嗎？ 學(xué)生匯報。師：像16這樣的數(shù)，我們稱之為“正方形數(shù)”。16下一個正方形數(shù)是多少？（25）師：其實正方形數(shù)和三角形數(shù)還有更密切的聯(lián)系呢？想知道嗎？正真想知道？睜大眼睛看著（出示課件）9是一個正方形數(shù)，可以拆成兩個三角形數(shù)，而且這兩個三角形數(shù)還是相鄰的，任意一個正方形都可以拆成兩個三角形數(shù)相加的和，好玩嗎？有趣嗎？看來數(shù)和形之間還有著千絲萬縷的聯(lián)系??！正是因為有了這樣的聯(lián)系在我們以前的學(xué)習(xí)過程當(dāng)中，就有很多數(shù)形結(jié)合的例子，想想看有沒有過？從幼兒園時就有過了，幼兒園或者你的媽媽是怎么教你的1+1等于？你在想想我們這么多年的學(xué)習(xí)當(dāng)中有沒有過？學(xué)生匯報：學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)，學(xué)習(xí)小數(shù)，學(xué)習(xí)三角形的面積，師：我們六年級這個學(xué)期有沒有很多？ 學(xué)生匯報：圓的面積 師：（出示課件）一年級計算時用小圓形、學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)用到了圖形、分?jǐn)?shù)乘法借助了圖形、這個學(xué)期我們畫了很多的線段圖解決實際問題、剛才有的同學(xué)也提到了平行四邊形的面積、周長我們都能用數(shù)的運算來解決。看來數(shù)形結(jié)合在我們小學(xué)的學(xué)習(xí)中很多時候都在運用，是不是。四、回顧反思今天這節(jié)課我們來一起研究了什么？（數(shù)與形）你有什么感受？ 學(xué)生匯報：計算當(dāng)中可以通過形發(fā)現(xiàn)其中的簡便方法數(shù)與形可以互換，遇到難算的數(shù)可一想到圖形，評價：相信你以后的學(xué)習(xí)方法一定相當(dāng)靈活遇到問題時應(yīng)該見數(shù)想形，見形想數(shù) 師總結(jié)：其實我國的數(shù)學(xué)家華羅庚先生對數(shù)形結(jié)合的研究很深入，他對數(shù)和形之間他的感受是（出示課件）他的感受和我們同學(xué)們會不會產(chǎn)生共鳴啊！今天這節(jié)課我們就上到這里，下課。
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