【正文】 圓的周長，生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在乘以就可以求出圓的周長。師板：線繞、滾動、拉直化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式師：我們同學(xué)真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？生：不行，圓太大了，測量不出來！師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能不能幫老師測量出來它的周長？生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來師：那咱們能找到一種更簡便、更科學(xué)的辦法來解決這個問題嗎？師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大，所以周長也就越大，師：有道理！那大家來猜一猜，周長和直徑有怎樣的關(guān)系？生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的周長是直徑的3倍，（4倍）（3。5倍）師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？怎么才能知道？生：動手量一量，算一算，師：說的真好，這可是解決問題的好辦法——動手做來驗證一下。同學(xué)們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。聽好要求：小組同學(xué)作好分工，選好測量員、記錄員、匯報員。記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。可以用科學(xué)計算器幫忙算一算周長和直徑的商。師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。生：實物展臺交流。師：大家仔細(xì)觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商都是三點幾。生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣，那我們再來看看電腦小博士是不是也發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點）生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些。這是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)不謀而合，師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率，用字母∏表示。（板書：圓的周長247。直徑=圓周率）師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，生：我知道我國古代有個數(shù)學(xué)家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“π”也就是圓周率（板書：C247。d=π）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？生回答、師板書：C247。d=π→C=πd→C247。π=dd=2r→C=2πr→C247。2π=r三、拓展練習(xí)，實踐應(yīng)用（1）計算跑道的周長。師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（學(xué)生開始計算，知道比賽不公平）（2）判斷。（３）鞏固練習(xí)：A、判斷并說明理由：π=（）選擇正確的答案：大圓的直徑是1米，小圓的直徑是1厘米。那么，下列說法正確的是：（）a、大圓的圓周率大于小圓的圓周率；b、大圓的圓周率小于小圓的圓周率；c、大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做P12下面T1：填表T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實際上是求什么？注意算式與單位。四、拓展練習(xí)課后延伸師：阿凡提看到同學(xué)們幫他解決了這個大難題，非常高興?？墒?，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想出了個新花招，設(shè)計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比賽同學(xué)們想不想看看新跑道是什么樣子師：（課件出示新跑道）國王看到阿凡提毫不猶豫的答應(yīng)了，心里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多少路程，這個第一肯定是我的了。師：請同學(xué)們課后去研究。周長教學(xué)設(shè)計 篇13課題圓的周長例題教學(xué) 目標(biāo)使學(xué)生理解圓周率的意義，推導(dǎo)出圓周長的計算公式，并能解決簡單的實際問題。使學(xué)生通過操作、計算，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)抽象、概括的能力和探索意識。通過介紹圓周率的史料，使學(xué)生受到中國古代在數(shù)學(xué)方面的成就。手 記我在設(shè)計圓的周長這節(jié)課時，對圓周長概念的教學(xué)做了淡化處理，新教材對概念和老教材比已經(jīng)大大弱化了。目標(biāo)是讓學(xué)生知曉，不必死摳字眼。我的設(shè)計，力圖在已有知識和新知識之間找到銜接點，故而在正方形內(nèi)接圓這一點上，為探究直徑和圓周長的關(guān)系做了新的嘗試。之后的教學(xué)，希望在自主探索中培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力。先讓學(xué)生獨立思考，然后小組合作，大膽猜想圓的周長可能與什么有關(guān)，再引導(dǎo)學(xué)生通過實際計算幾個大小不等的圓形物體的周長與直徑的比值，使學(xué)生明確自己的猜想是否正確，再讓學(xué)生在動手操作、測量、觀察和討論中經(jīng)歷探索圓的周長公式的全過程，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。重難點教學(xué)重點：圓周長公式的推導(dǎo)。教學(xué)難點：圓周率的意義。教學(xué)過程資源目標(biāo)學(xué)與教一、開門見山，直奔主題二、滲透“轉(zhuǎn)化”，激發(fā)興趣三、合作探究，發(fā)現(xiàn)規(guī)律四、運用新知，解決問題。五、知識回首，概括總結(jié)師生談話，生活中的周長概念，教具。教具、學(xué)具，學(xué)生已有的生活經(jīng)驗學(xué)具、計算器、實驗報告單習(xí)題實物感知，觸摸圓的周長，既激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣同時，也形象的讓學(xué)生建立圓周長的概念。讓學(xué)生探索測量圓的周長的方法，滲透“化曲為直”的數(shù)學(xué)思想測量的局限性引出尋找計算方法的必要性。從猜想與觀察中初步探尋周長與直徑的關(guān)系。通過操作，收集數(shù)據(jù)，計算比對后發(fā)現(xiàn)規(guī)律。從周長與直徑的比值引出圓周率的概念從圓周率概念中演變出圓周長的計算公式鞏固運用、深化知識學(xué)生對整節(jié)課所學(xué)知識進(jìn)行梳理(一)談話引入，揭示課題。上節(jié)課，我們一起學(xué)習(xí)了“圓的認(rèn)識”，今天我們一起來研究圓的周長。(板書課題)拿出一個圓片問：什么是圓的周長？請你指出老師手上圓的周長？再指出自己準(zhǔn)備的圓形物體的周長。提問：圓的周長和我們以前學(xué)過的長方形和正方形的周長有什么相同的地方?又有什么不同?（出示長方形、正方形、圓的圖，讓學(xué)生進(jìn)行比較）用一句話概括一下什么是圓的周長。歸納：圍成圓的曲線的長叫做圓的周長。（二）探索測量圓的周長的方法(1)教師接著問：長方形和正方形的周長，我們能直接用尺子測量出來，但是圓的周長能直接測量出來嗎?比如這樣的一個圓（鐵絲圍成的圓形）生:拉直了再量一量。師：為什么要拉直呢？（引出化曲為直的思想）師再出示圓片問，這個能拉直嗎？可以怎樣得到它的周長？你有什么好的方法?（同桌討論）匯報：（學(xué)生演示）a、可以把圓在直尺上滾動一周，測出周長。b、還可以先用繩子繞圓一周，測出繩子的長度，就是圓的周長。教師評價：同學(xué)們想出的方法很好。剛才的方法有一個共同的特點是什么？生：是把彎曲的線段轉(zhuǎn)化為直的線段來測量。師：做校服量你的腰圍是不是跟這個差不多呢？師板書:繞線法、滾動法化曲為直(3)教師問：這樣的方法有局限性嗎？舉幾個例。生：比如說在操場上畫的大圓的周長、廣場上的圓形噴泉的周長、溜球繞在手指上旋轉(zhuǎn)一周，形成了圓，它的周長不便用上面的方法。師：用圖片展示嫦娥二號繞月飛行的圓形軌跡，引發(fā)學(xué)生的感慨：測量的方法有局限性，那么我們就要找出求圓的周長的普遍方法。（1）觀察并猜想：圓的周長會和什么有關(guān)?有怎樣的關(guān)系呢?，圓的周長 教學(xué)設(shè)計（三個直徑不同的圓提示周長與直徑有密切的聯(lián)系。）（2）觀察并思考：正方形與圓有何共同之處，圓的周長會超過直徑的4倍嗎？至少應(yīng)大于直徑的（）倍。（三）圓周長的推導(dǎo)。(1)探索圓周長與直徑的關(guān)系。下面我們就來測一測，算一算，看看圓的周長和它的直徑有什么關(guān)系?讓4人小組的同學(xué)進(jìn)行合作，分別測量出3個圓形物體的周長和直徑，并把結(jié)果記錄在表格中。最后觀察數(shù)據(jù)，有什么發(fā)現(xiàn)?圓直徑（厘米或毫米）周長（厘米或毫米）周長/直徑(保留兩位小數(shù))圓1圓2圓3我們的發(fā)現(xiàn)(2)反饋。請學(xué)生上臺來展示，并且說說發(fā)現(xiàn)。小結(jié)：同學(xué)們都發(fā)現(xiàn)了雖然我們測量的圓的大小不一樣，但是圓的周長和直徑的比值總是3倍多一點。（3）教師用軟尺繞學(xué)具圓一周，再將軟尺沿直徑繞三次演示3倍多一些，加深3倍多一些的印象。教學(xué)圓周率。師：其實任何一個圓的周長和直徑的比值都是一個固定的數(shù)。我們把它叫做圓周率。(板書)用希臘字母π表示。師：什么是圓周率呢?也就是說周長是直徑的多少倍?說到圓周率，老師不得不提起一位我們的祖先。（看63頁你知道嗎？）上面的介紹，你有什么感受?圓周率是一個無限不循環(huán)小數(shù)，在計算時，一般保留兩位小數(shù)，π≈。圓周長的計算公式。師：剛才，我們圓周率是怎樣求出來的?(周長247。直徑=圓周率)師：根據(jù)圓周率你能求出圓的周長嗎?周長＝直徑圓周率(c=πd)師：如果用半徑求呢?(c=2πr)從最后的公式中可以看出，什么決定了圓的周長？（四）解決問題算一算。求下面各圓的周長。(1)d=4厘米(2)r=師：求圓的周長必須知道什么條件?判斷。(1)、任何一個圓的周長總是直徑的π倍。()(2)、圓周率是任何圓的周長和直徑的比的比值。()(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。()（五）、談學(xué)習(xí)收獲：師：哪位同學(xué)能談?wù)勥@節(jié)課你的收獲與感想？板書 設(shè)計圓的周長圓的周長測量： 滾動法、繩測法化曲為直規(guī)律： 圓的周長總是它的直徑的3倍多一些。圓的周長247。直徑=圓周率公式：圓的周長=直徑圓周率C=πd C=2πr教學(xué) 準(zhǔn)備每小組學(xué)生準(zhǔn)備：一條繩子、剪刀、一把直尺、3個大小不同的圓。周長教學(xué)設(shè)計 篇14教學(xué)目標(biāo)：通過觀察，操作等活動，明白周長含義，會指出簡單圖形的周長。能圖形的特點，選擇合適的測量工具和合理的測量方法，對圖形的周長進(jìn)行測量和計算。通過觀察、測量和計算等活動，在獲得直接經(jīng)驗的同時發(fā)展空間觀念。在學(xué)習(xí)活動中體會數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)數(shù)學(xué)興趣及交往，合作、探究的意識與能力。活動準(zhǔn)備：教師準(zhǔn)備：一個圓紙片，給全班同學(xué)分成四人小組，指定組長。課件及實物投影。每組準(zhǔn)備：一個信封（一跟線，樹葉，五角星，硬幣）一個號碼圖案（為形狀簡單的圖形，大小適中），一把剪刀，一跟尺子，一張練習(xí)紙每生準(zhǔn)備：數(shù)學(xué)課本，勾線筆。教學(xué)過程：一、揭示課題，創(chuàng)設(shè)情境。說一說。師：今天我們要認(rèn)識一位新朋友——圖形的周長（板書），你認(rèn)為圖形的周長是什么意思？剪一剪師：對圖形的周長，同學(xué)們都有自己的理解，到底誰的理解準(zhǔn)確一些呢？就讓我們帶著這個問題來開始這節(jié)課的學(xué)習(xí)。老師把全班同學(xué)分成了幾個學(xué)習(xí)小組，給每個小組編了號，卻來不及把寫有號碼的圖案剪出來，請組長幫忙剪一剪，其他組員觀察組長是怎么剪的。（組長剪，師巡視）師：你是怎么剪的？（引出“邊線”一詞，板書邊線）描一描師：剛才組長用剪刀剪出了圖形的邊線，現(xiàn)在我們要用筆來描一描圖形的邊線，請同學(xué)們打開課本98頁，找到第一題，用筆描一描，比一比誰描得又快又好。（學(xué)生描——實物投影反饋）師：我們看到第四個圖形是一片樹葉的形狀，看來不光平面圖形有邊線，物品的面也有它的邊線，你能指指課桌面的邊線嗎？（老師帶領(lǐng)大家一起指）師：這是半個蘋果，你能指一指它刀切面的邊線嗎？二、自主學(xué)習(xí)，尋求答案師：我們通過剪、描、指，找到了那么多圖形的邊線，這邊線和我們今天要認(rèn)識的周長到底有什么關(guān)系呢？請大家在書本98頁找找問題的答案。請同學(xué)讀一讀書本中的話。師板書（封閉圖形一周的長度）對于這句話，你覺得你有哪些地方不明白？（生：為什么要是封閉圖形？）（如果不封閉圖形有周長嗎？）師：誰能解答他（她）的疑問？生：從一點出發(fā)繞著圖形的邊線走，能回到這一點就是封閉圖形，不能回到這點就是不封閉圖形，因為不封閉，所以就沒有辦法計算它的周長。生……我們借助動畫再次來理解這句話的含義。（動畫演示甲蟲爬樹葉）師：讀一讀甲蟲的話。師：樹葉的周長指的是哪一部分呢？師：我們前面剪的，描的，指的圖形的邊線其實就是它們的周長。師：現(xiàn)在你對周長的理解和一開始的理解有哪些地方不一樣？（指名說——向同桌糾正你一開始的錯誤）請你判斷，下面哪些圖形能計算周長，哪些不能，請說明理由。（幻燈片出示）老師手里有一個圓紙片，請你指指它的周長。撕去其中一個角，再請同學(xué)指指它的周長。師：看來這樣的問題已經(jīng)難不倒你們了，其實在我們的教室里，也能找到物體面的周長（大家一起指一指電視機(jī)屏幕，布告欄的周長）師：只要我們做個學(xué)習(xí)的有心人，就會發(fā)現(xiàn)我們的周圍處處都包含著數(shù)學(xué)學(xué)問，你覺得呢？三、合作探究，測量周長。師：有三只螞蟻，它們分別沿著樹葉，五角星，硬幣的周長爬了一圈，怎樣才能知道它們跑了多長的路呢？（1）生：算一算它們的周長就可以知道。（2）師出示小組合作要求（幻燈片顯示）小組內(nèi)先討論每樣物品的測量方法，組長記錄到表格中。每位組員負(fù)責(zé)測量其中一樣物品。組長負(fù)責(zé)檢查和記錄。遇到困難本組人員應(yīng)該互相幫助。測量時要有序，討論時要輕聲。測量完畢，請組長做好匯報準(zhǔn)備。（3）小組活動開始，師巡視。（4）匯報，請其中一小組人員在實物投影儀上一邊展示測量過程一邊講解。其他小組可以補(bǔ)充師板書：（樹葉 圍 五角星 量 硬幣 滾）（5）小結(jié)：在我們的生活中有許多不同形狀