高中數(shù)學(xué)圓參數(shù)方程的應(yīng)用教案新人教a版選修45篇(編輯修改稿)
2025-11-09 12:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 其中a是參數(shù)。則該曲線是（）)A 線段B 圓C 雙曲線的一部分D 圓的一部分2236。239。x=3t+22 已知某條曲線的參數(shù)方程為237。(0163。t163。5)則該曲線是（）2239。238。y=t1A 線段B 圓弧C 雙曲線的一支D 射線 3實數(shù)x,y滿足x216+y29=1，則z=xy的最大值為：；最小值為。4已知直線l的斜率為k=(2,1)。點M在直線上，以190。190。190。174。：。236。x=1+tsinap5 已知直線l的參數(shù)方程是237。（t為參數(shù)）其中實數(shù)a的范圍是(,p)。2238。y=2+tcosa則直線l的傾斜角是：?！矟撃軓娀?xùn)練〕236。x=sinq1 在方程237。（q為參數(shù)）所表示的曲線上的一點的坐標(biāo)為（）y=cos2q238。A(2,7)B(,)C(,)D(1,0)3322212112下列參數(shù)方程（t為參數(shù)）與普通方程xy=0表示同一曲線的方程是（）用心愛心專心236。x=cost236。x=tA 237。B 237。C 2238。y=cost238。y=t236。x=tant239。1+cos2tD 237。239。y=1cos2t238。236。x=tant239。1cos2t 237。239。y=1+cos2t238。236。x=2cosq3 直線3x4y9=0與圓237。（q為參數(shù)）的位置關(guān)系是（）y=2sinq238。A 相切B 相離C 直線過圓心D 相交但直線不過圓心。4 設(shè)直線237。236。x=1+tcosa238。y=2tsina（t為參數(shù)）。如果a為銳角，那么直線l1到直線l2:x+1=0 的角是（）A p2aB p2+aC aD pax25 過點（1，1），傾斜角為135的直線截橢圓o4+y2=1所得的弦長為（）A 22B 236。x=425C2D325 雙曲線237。3tanq（q為參數(shù)），那么它的兩條漸近線所成的銳角是：。238。y=secq236。x=sin2q7 參數(shù)方程237。（q為參數(shù)）表示的曲線的普通方程是：。y=sinq+cosq238。28 已知點M（2，1）和雙曲線xy22求以M為中點的雙曲線右支的弦AB所在直線l的=1，方程。已知橢圓的中心在原點。焦點在y軸上且長軸長為4，短軸長為2。直線l的參數(shù)方程為236。x=t237。238。y=m+2t（t為參數(shù)）。當(dāng)m為何值時，直線l被橢圓截得的弦長為6？１0、求橢圓x216+y212=1上的點到直線l:x2y12=0的最大距離和最小距離。〔知識要點歸納〕1． 參數(shù)方程是以參變量為中介來表示曲線上點的坐標(biāo)的方程，是曲線在同一坐標(biāo)系下的一種表示形式，而且有的參數(shù)還有幾何意義或物理意義。2． 面臨一個軌跡問題，如何選擇參數(shù)？如何用參數(shù)？是主要問題，必須在學(xué)習(xí)過程中深刻去用心愛心專心領(lǐng)會。3． 在參數(shù)方程與普通方程互化過程中，要注意等價性。236。1+2t=5236。t=2解：（1）由題意可知有237。2故 237。 ∴a=1a=1238。238。at=4236。x=1+2tx1（2）由已知及（1）可得，曲線C的方程為237。由第一個方程得代入第二個t=22238。y=t方程得：y=(x12)。即(x1)22=4y為所求。〔點評〕 參數(shù)方程化為普通方程的關(guān)鍵是消參數(shù)，并且要保證等價性。若不可避免地破壞了同解變形，則一定要通過x=f(t),y=g(t)。根據(jù)t的取值范圍導(dǎo)出x,y的取值范圍。解：（1）依題意得 圓M的方程為(x2Rcosa)2+(y2Rsina)2=R2 故圓心的坐標(biāo)為M（2Rcosa,2Rsina).半徑為R。236。x=2Rcosa（2）當(dāng)a變化時，圓心M的軌跡方程為237。（其中a為參數(shù)）兩式平方相加得y=2Rsina238。x+y22=4R。所以所有的圓M的軌跡是圓心在原點。半徑為2R的圓222由于(2Rcosa)+(2Rsina)(2Rcosa)+(2Rsina)222=2R=3RR=2R=R+R所以所有的圓M都和定圓x2+y2=R2外22切，和定圓x+y=9R內(nèi)切?！颤c評〕本題中所給的方程中含有多個參數(shù)，像這樣的問題有時容易分不清哪個是真正的參數(shù)，究竟在具體的題目中哪個是真正的參數(shù)應(yīng)視題目給定的條件，分清參數(shù)。解：由動點C在橢圓上運動，可設(shè)C的坐標(biāo)為（6cosq,3sinq）,點G的坐標(biāo)為(x,y).依題意可知：A（6，0），B（0，3）由重心坐標(biāo)公式可知6+0+6cosq236。x==2+2cosq236。x2239。=cosq(1)239。239。322 由此得：(1)+(2)得 237。237。2239。y1=sinq(2)239。y=0+3+3sinq=1+sinq238。239。3238。(x2)422+(y1)=1即為所求?！颤c評〕錯誤！未找到引用源。本題的解法體現(xiàn)了橢圓的參數(shù)方程對于解決相關(guān)問題的優(yōu)越性。運用參數(shù)方程顯得很簡單。運算更簡便。常用于解決有關(guān)最值問題。錯誤！未找到引用用心愛心專心源?！捌椒椒ā笔窍麉⒌某Ｓ梅椒ā?36。2t239。x=1239。2解：由條件可知直線的參數(shù)方程是：237。（t為參數(shù)）代入橢圓方程可得：
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