徐長(zhǎng)青烙餅問(wèn)題(編輯修改稿)
2024-11-09 05:07 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 通過(guò)簡(jiǎn)單的實(shí)例，初步體會(huì)運(yùn)籌思想在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用，形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)方案的意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。在教學(xué)設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程中，我以“烙餅”為主題，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅？”展開(kāi)教學(xué)，設(shè)計(jì)了烙1張、2張、3張單張，雙張餅的探究過(guò)程。以烙3張餅作為教學(xué)突破點(diǎn)，形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，為學(xué)生提供獨(dú)立思考、動(dòng)手操作、合作探究、展示交流的時(shí)間和空間。學(xué)生利用手中小圓片代替餅，經(jīng)歷了從提出數(shù)學(xué)問(wèn)題——解決數(shù)學(xué)問(wèn)題——發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律——建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的過(guò)程。本課重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”。難點(diǎn)：規(guī)律的得出——“餅的張數(shù)烙一面餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”。三張餅的烙法是教學(xué)難點(diǎn)的“突破口”。在此，我給學(xué)生提供充分的時(shí)間和空間，鼓勵(lì)學(xué)生借助手中學(xué)具試一試，探究“烙三張餅最少用多長(zhǎng)時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間是“9分鐘”?！皟蓮堬灐薄叭龔堬灐钡膯?wèn)題作為重點(diǎn)，讓學(xué)生弄清楚后，在后面的探究中，學(xué)生自然會(huì)認(rèn)識(shí)到“張數(shù)為雙時(shí)，兩張兩張的烙”“張數(shù)為單時(shí)，先兩張兩張烙，剩下的三張同時(shí)烙”，那么烙再多張數(shù)的餅學(xué)生也不再會(huì)有問(wèn)題。同時(shí)，根據(jù)烙4??10張餅所用的時(shí)間，學(xué)生很快發(fā)現(xiàn)并得出“餅的張數(shù)烙一面餅的時(shí)間=烙餅所需最少的時(shí)間”的規(guī)律，所有的問(wèn)題迎刃而解，突破本課的教學(xué)難點(diǎn)。第四篇：烙餅問(wèn)題——“烙餅問(wèn)題”教學(xué)設(shè)計(jì)與反思教學(xué)內(nèi)容：人教社新標(biāo)準(zhǔn)教材，四年級(jí)上冊(cè)，數(shù)學(xué)廣角教學(xué)目標(biāo)：通過(guò)一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)問(wèn)題的研究，讓學(xué)生嘗試在“解決問(wèn)題的不同方案中”尋找最優(yōu)的方案，初步體會(huì)優(yōu)化思想的實(shí)際意義，初步感受統(tǒng)籌與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。培養(yǎng)學(xué)生初步的運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)化語(yǔ)言來(lái)記錄思考過(guò)程。能積極地參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。教學(xué)難點(diǎn)：如何引導(dǎo)學(xué)生去尋找最優(yōu)化的方案，形成初步的優(yōu)化意識(shí)。教學(xué)過(guò)程：一、解讀情境出示情境：今天我們來(lái)研究烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題。師：今天的烙餅問(wèn)題與平日所見(jiàn)的烙餅問(wèn)題還是有所不同，從圖中你讀懂了什么？ 在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：（1）鍋?zhàn)硬淮?，每次最多只能放兩個(gè)餅。（2）一個(gè)餅的兩面都要烙。（3）烙一面需要花3分鐘。二、實(shí)踐探索 實(shí)踐活動(dòng)（一）：烙一個(gè)餅師：想一想，如果烙一個(gè)餅（貼出餅的示意教具），需要花多少時(shí)間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書(shū)記錄。板書(shū)： 1個(gè)實(shí)踐活動(dòng)（二）：烙兩個(gè)餅6分再貼出一個(gè)餅，無(wú)聲的操作讓學(xué)生有思考的空間。師：想一想：如果烙兩個(gè)餅，需要花多少時(shí)間？怎么烙？ 學(xué)生口答，教師板書(shū)記錄。板書(shū)：2個(gè)實(shí)踐活動(dòng)（三）：烙三個(gè)餅6分再貼出一個(gè)餅，用無(wú)聲的語(yǔ)言引導(dǎo)學(xué)生思考：如果烙三個(gè)餅，最少需要花多少時(shí)間？怎么烙？反饋：（1）學(xué)生可能出現(xiàn)的時(shí)間有12分、9分。（暫不交流想法）（2）把你的想法像黑板上那樣把它記錄下來(lái)。（3）反饋用12分鐘的烙法。A、請(qǐng)一學(xué)生將自己的表示法（具有代表性的正確表示）記錄在黑板上； B、讓其他同學(xué)來(lái)解讀這位同學(xué)的表示法； C、請(qǐng)學(xué)生上講臺(tái)進(jìn)行教具的演示。（4）有沒(méi)有可能有一種烙法比12分更省時(shí)間？ 路徑一：全班均認(rèn)為12分是最省的時(shí)間。A、觀察12分這種烙法，你覺(jué)得這里還有沒(méi)有節(jié)省時(shí)間的可能？B、我們來(lái)回顧一下，烙1個(gè)餅需要6分鐘，為什么烙2個(gè)餅還是只要6分鐘？烙2個(gè)餅可不可能存在一種烙法比6分鐘更?。吭趯W(xué)生交流的基礎(chǔ)上教師引導(dǎo)性總結(jié)：要讓時(shí)間盡可能的少，我們最理想的做法就是鍋?zhàn)永镆恢倍加袃蓚€(gè)餅。C、想一想要讓鍋?zhàn)永镆恢倍加袃蓚€(gè)餅，可能嗎？用三個(gè)硬幣代表三個(gè)餅桌面上操作一下，如果真有更省時(shí)的方法，被你找到了，把它記錄下來(lái)。路徑二：有學(xué)生認(rèn)為有比12分更省的時(shí)間（9分）。A、提問(wèn)沒(méi)有找到的學(xué)生：你們相信他們找到一種比12分更省時(shí)間的烙法嗎？為什么相信或?yàn)槭裁床幌嘈?？B、提問(wèn)找到的學(xué)生：你們確實(shí)找到了嗎？你們能不能給沒(méi)有找到的同學(xué)提示一下，像猜謎語(yǔ)提示一下一樣，但不能告訴答案?？凑l(shuí)的提示最有水平？如學(xué)生能提供有效的提示，以此為切入點(diǎn)展開(kāi)。如學(xué)生不能提供有效的提示，參照路徑一的（B）操作。C、讓我們都來(lái)想一想，用三個(gè)硬幣代替三個(gè)餅在桌面上操作一下，如果你也找到了，請(qǐng)你也把這種方法記錄下來(lái)。（5）9分鐘烙餅法的反饋與交流A、請(qǐng)一位學(xué)生將這種表示法記錄在黑板上。B、一齊解讀這種烙法的實(shí)際操作。C、選擇兩位學(xué)生上講臺(tái)運(yùn)用教具進(jìn)行操作演示。可以考慮在第二位同學(xué)演示時(shí)，烙好的一面打上“√”，以便學(xué)生能更好地理解。D、給9分的烙法命名。三、探索規(guī)律 師：通過(guò)剛才的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你有什么收獲？ 反饋要點(diǎn)：（1）改變一下做事情的順序，有的時(shí)候完成這件事的時(shí)間也會(huì)發(fā)生變化。（2）要烙餅的時(shí)間盡可能少，鍋?zhàn)永镒詈媚芤恢倍加袃蓚€(gè)餅。四、拓展延伸烙4個(gè)餅師：如果烙4個(gè)餅，最少花時(shí)幾分鐘？怎么烙？學(xué)生直接口答。預(yù)計(jì)學(xué)生可能更多地從實(shí)際的操作角度去解釋，即先烙一號(hào)餅與二號(hào)餅的正面，再烙一號(hào)餅與二號(hào)餅的反面，再烙三號(hào)餅與四號(hào)餅的正面，最后烙三號(hào)餅與四號(hào)餅的反面。如是這般，引導(dǎo)學(xué)生：能不能說(shuō)得更簡(jiǎn)單一些？（留給學(xué)生思考的時(shí)間）學(xué)生代表發(fā)言或教師陳述：2個(gè)、2個(gè)烙。烙5個(gè)餅師：如果烙5個(gè)餅，最少花幾分鐘？怎么烙？烙6個(gè)餅師：如果烙6個(gè)餅，最少花幾分鐘？怎么烙？允許學(xué)生用3個(gè)加3個(gè)的方法，或是2個(gè)加2個(gè)、加2個(gè)的方法。探求規(guī)律思考：你有沒(méi)有發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？師生共同總結(jié)得出：最省時(shí)間＝餅的個(gè)數(shù)（除1以外）3分反思：課堂教學(xué)設(shè)
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