徐長(zhǎng)青烙餅問(wèn)題-wenkub
2024-11-09 05 本頁(yè)面
【正文】 學(xué)目標(biāo)。全班同學(xué)均表認(rèn)同，此時(shí)徐老師又不疾不徐地說(shuō)，“正因?yàn)檫@樣烙浪費(fèi)了一個(gè)餅稱可以同時(shí)烙兩餅這一資源，人們發(fā)明創(chuàng)造了電餅鐺。這個(gè)環(huán)節(jié)，把靜態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化成了動(dòng)態(tài)的過(guò)程，讓學(xué)生在操作、思考、討論中逐步構(gòu)建并完善自己的知識(shí)體系。二、妙哉，深刻的數(shù)學(xué)思考愛(ài)因斯坦曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：學(xué)校教育的成功與否，就在于學(xué)生將課本知識(shí)遺忘之后，還留下什么樣的素質(zhì)。同樣，這節(jié)課，孩子們已經(jīng)有一定的用優(yōu)化思想去解決問(wèn)題的意識(shí)，雖然沒(méi)有提煉，但有一定的成功體驗(yàn)。本節(jié)課旨在體現(xiàn)優(yōu)化數(shù)學(xué)思想，而徐老師的精心設(shè)計(jì)更堪稱優(yōu)化。于是，在烙餅問(wèn)題中，讓我們體會(huì)到了濃濃的烙餅香與數(shù)學(xué)味。師小結(jié)：烙餅要找到面數(shù)，和每面幾分鐘，我們列一個(gè)小式子，就是思維的優(yōu)化，餅數(shù)2=面數(shù)面數(shù)247。從板書(shū)中發(fā)現(xiàn)，什么時(shí)候用時(shí)同時(shí)烙，什么時(shí)候交替烙？單數(shù)交替烙，雙數(shù)同時(shí)烙。師：烙三張餅需要多長(zhǎng)時(shí)間，生推理，需12分鐘，師：有沒(méi)有更短的時(shí)間呢？師：我們把中間孩子的桌子當(dāng)餅鐺，三個(gè)孩子的數(shù)學(xué)書(shū)當(dāng)烙餅，親自烙一烙，看有沒(méi)有比12分鐘更少的方法。第一篇：徐長(zhǎng)青烙餅問(wèn)題烙餅中的數(shù)學(xué)問(wèn)題授課教師：徐長(zhǎng)青一、師生談話，引出課題師：上課了，我忘給你們發(fā)一張紙，（舉起一摞A4紙），但每人只發(fā)這張紙的一半，怎么辦？（師開(kāi)始撕紙，一張一張的撕，撕到每次只能烙兩張餅師什么意思？烙兩張餅用幾分鐘？一生上臺(tái)演示，假設(shè)手就是餅，老師用書(shū)當(dāng)餅鐺，演示烙餅的過(guò)程。生活動(dòng)。（五）挑戰(zhàn)烙一張餅的時(shí)間看表格發(fā)現(xiàn)沒(méi)烙1張餅，師寫(xiě)了3分鐘，出現(xiàn)爭(zhēng)議，分歧，發(fā)現(xiàn)1張餅的兩面不能分開(kāi)，所以必須用6分鐘來(lái)烙。2=次數(shù)次數(shù)3=時(shí)間師：舉例：10張餅用多長(zhǎng)時(shí)間、11張餅?zāi)?？你還在想是同時(shí)烙還是交替烙嗎？什么時(shí)候不能用我們的優(yōu)化方法。一、優(yōu)哉，精心的課堂設(shè)計(jì)。上課伊始，徐老師從學(xué)生熟悉的例子入手，故意創(chuàng)設(shè)一個(gè)裁練習(xí)紙和發(fā)放練習(xí)紙的環(huán)節(jié)，看似漫不經(jīng)心，實(shí)際啟人深省。故徐老師正視這種經(jīng)驗(yàn)，用6至7分鐘的時(shí)間進(jìn)行梳理和整理，這正符合華羅庚對(duì)優(yōu)化法總結(jié)的第一句話：從整體去考慮?！袄语瀱?wèn)題”絕對(duì)不是讓學(xué)生學(xué)會(huì)怎么烙餅，而是以此為例，在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作能力、發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)分析能力的同時(shí)，滲透統(tǒng)籌優(yōu)化的數(shù)學(xué)思想，這就是素質(zhì)。不僅注重讓學(xué)生形成從多種方案中尋找最佳方案的意識(shí)，使之在解決問(wèn)題中體會(huì)數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用價(jià)值，更關(guān)注了學(xué)生積極主動(dòng)的數(shù)學(xué)思考，學(xué)習(xí)方式靈活、多樣，學(xué)生參與的積極性、主動(dòng)性強(qiáng)，效果好?！辈⒄f(shuō)，“有時(shí)候改變環(huán)境環(huán)境與條件，同樣是一種優(yōu)化”。大簡(jiǎn)至美，數(shù)學(xué)優(yōu)化思想的滲透和學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，不是靠幾道題目的講解和練習(xí)就能完成的，而是需要不斷地引導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)運(yùn)用，以此逐步培養(yǎng)和提高他們的應(yīng)用意識(shí)。因此，當(dāng)教師要求學(xué)生最后自行歸納總結(jié)時(shí)，學(xué)生能夠很快地先用箭頭連線，再用板擦擦去不需要記憶的部分，從而使學(xué)生意會(huì)出“時(shí)間＝餅數(shù)３分鐘（１除外）”的結(jié)論，化繁為簡(jiǎn)，方法更明晰了，思考也更優(yōu)化?！钡鹊?，體現(xiàn)出清晰的課堂層次，對(duì)推進(jìn)課堂目標(biāo)、滲透數(shù)學(xué)思想、發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)學(xué)生的分析能力、應(yīng)用意識(shí)，體現(xiàn)出極強(qiáng)的功力。這一過(guò)程，徐老師形象的以手代餅，配以聲音動(dòng)畫(huà)，學(xué)生在笑聲中不知不覺(jué)地感悟到真知，學(xué)生學(xué)得精精有味。初步形成尋找解決問(wèn)題最優(yōu)化方案的意識(shí)。教學(xué)難點(diǎn)：探究解決問(wèn)題的最優(yōu)方案。方法二：三張輪換烙：9分鐘。要學(xué)會(huì)選擇最佳的方案。四、課外延伸，熏陶思想師：在我們生活中，經(jīng)常會(huì)碰到選擇最佳方法來(lái)解決問(wèn)題的情況，這種方法稱為優(yōu)選法?！袄语灐笔且还?jié)滲透統(tǒng)籌優(yōu)化思想的數(shù)學(xué)課，它通過(guò)簡(jiǎn)單的優(yōu)化問(wèn)題滲透簡(jiǎn)單的優(yōu)化思想。本課重點(diǎn)：優(yōu)化的思想——“同時(shí)”“節(jié)省時(shí)間”。之后組織學(xué)生交流匯報(bào)，教師相機(jī)引導(dǎo)，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“保證鍋內(nèi)每次都能烙兩張餅”才是最優(yōu)方案，所用時(shí)間是“9分鐘”。培養(yǎng)學(xué)生初步的運(yùn)用簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)化語(yǔ)言來(lái)記錄思考過(guò)程。師：今天的烙餅問(wèn)題與平日所見(jiàn)的烙餅問(wèn)題還是有所不同，從圖中你讀懂了什么？ 在學(xué)生解釋圖意的基礎(chǔ)上用投影整理出以下三條：（1）鍋?zhàn)硬淮螅看巫疃嘀荒芊艃蓚€(gè)餅。板書(shū)： 1個(gè)實(shí)踐活動(dòng)（二）：烙兩個(gè)餅6分再貼出一個(gè)餅，無(wú)聲的操作讓學(xué)生有思考的空間。（3）反饋用12分鐘的烙法。C、想一想要讓鍋?zhàn)永镆恢倍加袃蓚€(gè)餅，可能嗎？用三個(gè)硬幣代表三個(gè)餅桌面上操作一下，如果真有更省時(shí)的方法，被你找到了，把它記錄下來(lái)。如學(xué)生不能提供有效的提示，參照路徑一的（B）操作。C、選擇兩位學(xué)生上講臺(tái)運(yùn)用教具進(jìn)行操作演示。（2）要烙餅的時(shí)間盡可能少，鍋?zhàn)永镒詈媚芤恢倍加袃蓚€(gè)餅。烙5個(gè)餅師：如果烙5個(gè)餅，最少花幾分鐘？怎么烙？烙6個(gè)餅師：如果烙6個(gè)餅，最少花幾分鐘？怎么烙？允許學(xué)生用3個(gè)加3個(gè)的方法，或是2個(gè)加2個(gè)、加2個(gè)的方法。（一）這是“一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”還是“一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”之所以要辨析是“一個(gè)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題”還是“一個(gè)經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題”，是因?yàn)檫@會(huì)影響到一節(jié)課核心的價(jià)值取向。但是在生活中我們一般不會(huì)采用“先烙1號(hào)餅與2號(hào)餅的正面，再烙1號(hào)餅的反面，3號(hào)餅的正面，最后烙2號(hào)餅與3號(hào)餅的反面”這樣交叉的方法來(lái)烙三個(gè)餅。所以烙餅問(wèn)題與其說(shuō)是一個(gè)生活問(wèn)題，不如說(shuō)是一道經(jīng)典的數(shù)學(xué)習(xí)題。在相同的資源下，改變做事的順序，充分利用現(xiàn)有資源，可以節(jié)省時(shí)間。本課所研究的烙餅問(wèn)題，烙餅的總數(shù)量是多樣的。（二）“操作多一點(diǎn)”還是“想象多一點(diǎn)”對(duì)于這節(jié)課，一般情況下教師都會(huì)準(zhǔn)備一份教具，學(xué)生也會(huì)有一份學(xué)具，或是幾張圓片，或是幾個(gè)硬幣，大同小異。其二，操作是幫助學(xué)生建立表象的有效手段。對(duì)于“烙餅問(wèn)題”這一學(xué)習(xí)內(nèi)容，從多數(shù)的課堂教學(xué)實(shí)踐來(lái)看，不是缺少操作，而是操作太多。烙2個(gè)餅也是如此。至于烙4個(gè)、5個(gè)??餅時(shí)，如果依然讓學(xué)生動(dòng)手操作，那么學(xué)生就會(huì)沉浸
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