【正文】 限度地使用了鍋的資源，從而節(jié)約了烙的時間。【機動】如果學生想不到第三種方法則進行啟發(fā)引導：在用第二種方法烙第3張餅的時候，本來一次可以烙兩張餅的鍋現(xiàn)在只烙了一張，這里可能就浪費了時間。烙三張餅問題的優(yōu)化，那3張餅最少要幾分鐘呢？要達到最快，我們要考慮什么？把象棋當作餅，擺一擺，并把你的過程寫下來或畫下來。烙了幾次？3.（1）現(xiàn)在我們已經(jīng)有很多烙餅經(jīng)驗了，烙6張餅要幾分鐘呢？你又是怎么想的？（6+6+6=18分鐘）（2）誰愿意到黑板上用手做餅，烙給大家看一看。烙了計策？聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？（2）烙兩張餅最快要幾分鐘呢？最快是什么意思？誰來演示？（3）為什么烙一張餅和烙2張餅的時間都是6分鐘（一樣多）呢？可以同時烙，同時烙有好處嗎？“同時”這兩個字用得好。這節(jié)課，我們一起來研究和學習烙餅問題。教學準備課件制作、確定分組形式教學形式自主探究、小組合作（組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)，按學生能力由低→高依次編號①②③④）教學過程小班特征活動預(yù)設(shè)引入一、課前談話，激發(fā)興趣。烙餅問題教學設(shè)計4教學目標基礎(chǔ)目標，初步體會運籌思想在解決實際問題中的應(yīng)用。最后送大家一句話：愛迪生說：“人生太短暫了，要多想辦法用極少的時間辦更多的事情。②最少時間=餅數(shù)烙一張的時間三、鞏固應(yīng)用，深化理解汽車站附近有一個烤魚店，店里的烤魚鐵板一次只能放2條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘。（3）強調(diào)烙餅過程的優(yōu)化。學生匯報，師小結(jié)：突出分成幾張幾張來烙，最少時間就是這幾部分時間相加的和。運籌法正是我國大數(shù)學家華羅庚爺爺所研究的問題。（3）師小結(jié)：9分鐘3張烙熟了嗎？我們把3張餅交替的來烙，這樣就只需要9分鐘，我們給這種方法起個名字就叫它“交替法”好嗎？（板書交替法）（4）對比：同樣是烙3張餅，（師手指圖示）這種烙法用了12分鐘，交替法只用了9分鐘，節(jié)省了3分鐘，這3分鐘是怎么節(jié)省出來的呢？①結(jié)合學生匯報師小結(jié)：第一種方案，烙第3次和第4次的時候鍋里有空位（“——”標注），這樣就浪費了時間；使用交替法，鍋里每次都能保證有兩張餅，沒有空位，所以就節(jié)約了時間，節(jié)約了資源。（師巡視）（2）誰來給大家說一說你們小組是怎么烙得呢？①一個學生演示用12分鐘的方法，另一個學生用圖示來表示。吳老師家有兩口人，要烙兩張餅，想一想，怎樣才能盡快吃上餅?zāi)?？?）找1人上黑板上演示（說的同時師在黑板上用圖示來表示）?！窘虒W過程】一、談話引入：同學們，你們早餐都吃些什么？（牛奶、雞蛋、豆?jié){、包子……）看來，大家都很注重早餐的營養(yǎng)搭配。使學生逐漸養(yǎng)成合理安排時間的良好習慣?！窘虒W內(nèi)容】義務(wù)教育課程標準實驗教科書（人教版）四年級上冊第112頁例1及相關(guān)練習。那如果要烙4個餅?zāi)?至少要用多少時間?5個、10個甚至100個呢?餅數(shù)烙餅的過程烙餅的次數(shù)（次）用的時間（分鐘）11正、1反223=621正2正、1反、2反223=631正2正、1反3正、2反3正333=94兩張兩張的烙，2+2443=1252+3553=1562+2+2或3+3663=1872+2+3773=2182+2+2+2883=2492+2+2+3993=27102+2+2+2+210103=30仔細觀察上表，我們能有什么發(fā)現(xiàn)?生討論：師在匯報的基礎(chǔ)上總結(jié)：餅的數(shù)量為單數(shù)時，先兩個兩個的烙，最后3用3個最優(yōu)法烙，當餅數(shù)為雙數(shù)時，兩個兩個的烙就可以了。那如果要烙2個餅?zāi)?需要多長時間?預(yù)設(shè)一：一個一個烙，6+6=12(分鐘)預(yù)設(shè)二：兩個同時烙：6分鐘問：為什么烙2個餅和烙1個餅用的時間一樣多?比較這兩種方法那種更好?我們把這種用時最少的方法叫做烙兩個餅的最優(yōu)方法。每次只能烙兩張餅?(鍋子一次同時最多可以放兩個餅。教學準備：課件、紙鍋、彩色圓形圖片、表格、練習題紙。：通過觀察、操作、比較、討論、思考等活動，尋找規(guī)律，培養(yǎng)學生解決實際問題的能力和科學探究的精神。板書設(shè)計：烙餅問題快速烙餅法餅速X3=所需最少的時間學生學習活動評價設(shè)計：充分利用學生在實際生活中親身經(jīng)歷的事情（烙餅）調(diào)動學生學習積極性、激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，教師在此只是彰顯學生動手操作、實驗、推理、交流尋找答案、得出最佳答案，達到本課之目的。二、教師活動：制作課件（媽媽為家人烙餅）；三張圓紙片。使學生能積極地參與數(shù)學學習活動，體會到學習數(shù)學的樂趣。學生認知障礙點：“優(yōu)化”的理解。正文：烙餅問題教學設(shè)計烙餅問題教學設(shè)計烙餅問題教學設(shè)計1教材簡析：本課所學內(nèi)容就是通過日常生活中的簡單事例，讓學生嘗試從優(yōu)化的角度在經(jīng)濟問題的多種方案中尋找最優(yōu)的方案，初步體會運籌思想在實際生活中的應(yīng)用，以及在解決問題中的運用。教學目標：通過生活中的簡單事例，使學生初步體會到優(yōu)化思想在解決問題中的應(yīng)用。教學重點：體會優(yōu)化思想。三、預(yù)設(shè)學生行為：可能見過烙餅，可能沒見過。烙餅問題教學設(shè)計2《烙餅問題》是數(shù)學廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用。：通過探究活動，讓學生體驗探索和合作的樂趣，充分感受數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學生合理安排時間的良好習慣。教學過程：問題導入煮熟一個雞蛋需要5分鐘，你知道煮熟8個同樣的雞蛋需要多少分鐘嗎?預(yù)設(shè)一：40分鐘(一個一個煮的`)預(yù)設(shè)二：5分鐘(5個同時煮的)其實在生活中我們能夠遇到很多這樣的數(shù)學問題，只要我們安排合理，就能達到既能節(jié)約能源，又能節(jié)約時間的效果。)兩面都要烙?(兩面都烙了才烙好了。現(xiàn)在小紅和爸爸、媽媽每人要吃一個，請問一共要烙幾個餅?(3個)怎樣才能盡快吃上餅?生討論：說一說。烙餅的次數(shù)烙一面的時間=最優(yōu)總時間鞏固練習媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多只能炸兩條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸5條同樣的魚至少用多少分鐘?媽媽用平底鍋炸魚，這個平底鍋一次最多能炸5條魚，炸好一面需要3鐘，兩面都要炸，要炸15條同樣的魚至少用多少分鐘?課堂總結(jié)生暢談收獲(略)烙餅問題教學設(shè)計3【學情與教材分析】《烙餅問題》是數(shù)學廣角中“優(yōu)化問題”的第一課時的內(nèi)容，主要通過討論烙餅時怎樣合理安排操作最節(jié)省時間，讓學生體會在解決問題中優(yōu)化思想的應(yīng)用?！窘虒W目標】通過解決烙餅問題使學生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學思想?！窘虒W重點】通過解決烙餅問題使學生體會統(tǒng)籌兼顧、合理安排的數(shù)學思想。有同學說早餐吃了煮雞蛋，老師有個問題想考考大家：煮一個雞蛋要用7分鐘，煮5個雞蛋要用多長時間？你是怎么想的？師小結(jié)：把5個雞蛋同時放到鍋里一起煮，既可以節(jié)省時間又能節(jié)約資源，看來煮雞蛋是要講究策略的。（2）大屏演示烙兩張餅的過程，理解烙1張餅用了3分鐘。②學生演示用9分鐘的方法。像這樣交替烙餅的方法就是烙3張餅的39。大數(shù)學家想到的方法同學們都想到了，真了不起！看來你們具有當數(shù)學家的潛質(zhì)。（2）師完成表格。（4）師小結(jié)。一位顧客要5條魚，離汽車開車時間還有10分鐘，能來得及烤嗎？烤魚店里的另一塊大烤魚鐵板一次能放3條魚，兩面都要烤，每面需要4分鐘?！蔽?、板書設(shè)計烙餅問題2張餅同時1正2正1反2反6分鐘3張餅交替法1正2正1反3正2反3反9分鐘【教學反思】《烙餅中的數(shù)學問題》是人教版教材第七冊數(shù)學廣角中的內(nèi)容，通過教學除了教給學生知識外，還要給學生留下點什么，我認為“餅”如何烙最優(yōu)以及其中蘊含的規(guī)律固然重要，但這只是知識技能的范疇，我不想僅停留在就知識教知識的層面上，比知識更重要的是蘊含其中的數(shù)學思想和方法，這些才是學生持續(xù)發(fā)展、終生發(fā)展最重要的東西。，形成尋找解決問題最優(yōu)方案的意識。，人有兩大寶，你知道是什么嗎？猜猜看。三、自主探究，研究烙法。老師給他寫下來現(xiàn)在，我們一起來烙2張餅（嗤啦，三分鐘，正面熟了，嗤啦三分鐘，反面熟了，聽到幾聲嗤啦聲，烙了幾次？）（4）你可以將烙餅的過程寫下來或畫下來嗎？試試看。指名學生上臺，在黑板上畫好的圓圈里演示6張餅的烙法。要求：（1）先獨立思考（2）小組討論。想一想，會不會還有更好的方法呢？啟發(fā)學生發(fā)現(xiàn)：如果鍋里每次都烙兩張餅，就不會浪費時間了，問：一張餅正反面分別要烙3分鐘，怎樣安排才能每次都是烙的兩張餅?zāi)?？?）討論：①上面三種方法是否都可行？哪種方法最好？為什么？②為什么這樣烙只需要9分鐘？一開始的烙法有什么問題？（一開始的烙法中，烙第三張餅時鍋的另一半資源（烙的位置）浪費了。小結(jié)：我們稱這種最省時間的方法為烙3張餅的“最佳方法”（4）好，一個同學的2只手當作2張餅，另一個同學的1只手當作1張餅，把2本書疊在一起當作鍋，同桌合作烙3張餅，開始！同桌合作，開始烙餅。讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識?！窘虒W難點】初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。師：同學們，請看，這是什么？（雞蛋）如果煮熟一個雞蛋大約要用4分鐘的時間，那么煮熟10個雞蛋大約用多長時間呢？（學生作答）師：同學們，在日常生活中有許多事情都要講究方式方法，才能達到事半功倍的效果。明確烙一張餅的時間。第一種：12分鐘。（板書）（三）動手操作，探究3張餅的最優(yōu)烙法。（課件出示數(shù)學信息：探究要求）。第3張餅的兩面得一面一面烙，浪費了其中一個位置。像這種輪流交換著烙確實很快。三、總結(jié)方法，探究規(guī)律。反饋烙4張餅的方法。出示烙10張餅的課件。四、結(jié)合實際，實踐應(yīng)用。讓學生認識到解決問題策略的多樣性，形成尋找解決問題的最優(yōu)方案的意識。教學難點：初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識，提高解決問題的能力。煮熟一個雞蛋大約用5分鐘的時間，煮熟5個雞蛋大約用多長時?(學生作答)師：孩子們，在我們的生活中有很多事情都要講究策略，今天我們就用數(shù)學的眼光來研究烙餅的策略。師：你是怎么烙的?(生答)師：你能來給大家演示一下嗎?(生演示，師板書)兩張：①正②正 ①反②反3 3 6分師：孩子們，現(xiàn)在烙兩張餅出現(xiàn)了兩種不同的答案，哪種烙法最快?那為什么第一種烙法多用了6分鐘?師：也就是說本來可以兩張餅放在一起烙，而第一種每次只烙了一張，浪費了空間，也就浪費了時間，所以多用了6分鐘。下面我們就一起來動手操作一下，看看怎樣才能把3張餅盡快的烙熟，在動手之前，請看清要求。第三個餅的兩面得一面一面來，浪費了其中一個位置。像這種輪流交換著烙確實快。反饋烙4個餅的方法。如：如果要給我們班的每一位同學都烙一個餅，最少需要幾次?最少需要幾分鐘?所以，在生活節(jié)奏如此之快的社會里，我們更應(yīng)該合理安排時間，去做更多的事。在教學設(shè)計和教學過程中，我以“烙餅”為主題，以數(shù)學思想方法的學習為主線，圍繞“怎樣烙餅，才能盡快吃上餅?”展開教學，設(shè)計了烙1張、2張、3張單張，雙張餅的探究過程。重點：優(yōu)化的思想——“同時”“節(jié)省時間”小學生關(guān)于“烙餅”并無過多的生活經(jīng)驗，大多數(shù)都局限于“一張一張地烙”。確實，在讓學生認識到“同時烙兩張餅可以節(jié)省時間”后，三張餅的問題是教學難點的“突破口”。同時，根據(jù)烙4……張餅所用的時間，學生很快會得出“餅的張數(shù)烙一張餅的時間=烙餅所需最少的時間”的規(guī)律，所有的問題迎刃而解。烙餅問題教學設(shè)計7教學目標“烙餅問題”數(shù)學模型，掌握不同張數(shù)“烙餅”最優(yōu)化方案的基本規(guī)律，能解釋生活中的相關(guān)現(xiàn)象、能進行相關(guān)的簡單實際應(yīng)用。教學重難點教學重點：能利用探究“烙餅問題”的規(guī)律解決簡單的實際問題。一、談話導入，激發(fā)興趣。通過逆向思維問題的直接對比，初步引發(fā)沖突，激發(fā)學生學習欲望。設(shè)問：如果要烙2張餅?zāi)?？需要幾分鐘？?）想一想，你會怎樣烙？所用時間是多少？（2）指名學生匯報（借助手直觀演示），預(yù)設(shè)出現(xiàn)兩種情況。預(yù)設(shè)：鍋里面有空位，但是只烙一張餅，只有空著。，分別探究烙6張、8張、10張、12張餅的最優(yōu)方案。（板書）設(shè)計意圖：數(shù)學教學要切合學生的認知水平、由淺入深循循善誘。（1）猜測烙3張餅所需時間。預(yù)設(shè)生成：第一種：12分鐘、第二種：9分鐘（4）對比發(fā)現(xiàn)3張餅的最優(yōu)烙法。、7張、9張、11張餅的最優(yōu)烙法。設(shè)計意圖：這一環(huán)節(jié)的設(shè)計緊緊圍繞教學目標進行拓展，培養(yǎng)學生推理能力，真正做到舉一反三，所形成的知識、技能、思想和經(jīng)驗是推動學生后續(xù)學習數(shù)學最寶貴的財富。如果有4張餅，兩面都要烙，至少需要多分鐘？設(shè)計意圖：幫助學生把一節(jié)課所學習的知識更好的同化到已有的認知結(jié)構(gòu)中，同時進行更為深度的思考，為有余力的學生提供更廣闊的思考時空。但由于學生在日常生活中都有過看餅如何烙的經(jīng)歷，所以，在這節(jié)課的教學中，我想就用這個學生熟悉的情境為切入口，通過例舉、觀察、合作討論、優(yōu)化，形象地幫助學生理解“三張餅如何烙才能盡快讓大家吃上餅”，以及歸納出按怎樣的順序安排才會使所用時間的總和最少。教學重點：初步培養(yǎng)學生形成從多種方案中尋找最優(yōu)方案的意識。（煮1個需要5分鐘，煮6個需要30分鐘。師：這樣煮行嗎？（征求全班同學的意見——生齊：行?。?？師：當能6個一起煮時，只需要5分鐘，這是一種好方法，不但節(jié)省了時間，還節(jié)省了能源。課件出示烙餅情境（先出示112頁主題圖的條件部分）：師：你瞧，媽媽已經(jīng)開始烙餅了，你從圖中得到了哪些數(shù)學信息？生：每次只能烙2張餅；兩面都要烙；每面3分鐘。師：根據(jù)圖中信息，如果媽媽只烙一張餅，需要多少時間？生：烙1張餅需要6分鐘。（師：為什么？說一說你的方法）師：還有不一樣的嗎？生2：烙2張餅只需要6分鐘？（為什么用的時間不同，請你說說你的理由）師：那種方法更節(jié)省