平面圖形的面積整理與復(fù)習(xí)教學(xué)設(shè)計(編輯修改稿)
2024-11-09 04:32 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 平面圖形的面積是怎樣計算的，你能把它們的面積計算公式寫在紙上嗎？成果展示：誰愿意將自己的學(xué)習(xí)成果展示給大家？（讓學(xué)生把所寫計算公式放到展示臺上展示。）教師提示：大家都或許已經(jīng)知道了常見平面圖形的計算公式，你們還能清楚地記得面積計算公式的推導(dǎo)過程嗎？（同桌間相互交流。）三、過程呈現(xiàn)，初現(xiàn)邏輯第一層次：長方形類圖形面積計算公式復(fù)習(xí)１、教師提問：我們先來看看長方形的面積推導(dǎo)過程是什么樣的？（請學(xué)生說一說，之后以課件形式出示。）教師再問：長方形面積計算公式是否通用于求正方形面積計算？為什么？請同桌間相互說一說。明析原因：正方形是長和寬都相等的特殊長方形。所以長方形面積計算公式當(dāng)然適用于正方形面積計算。（課件呈現(xiàn)推導(dǎo)過程）教師提示：我們一起想想平行四邊形又是怎么得來的？（待學(xué)生說明后利用課件呈現(xiàn)推導(dǎo)過程）師生小結(jié)：平行四邊形可以轉(zhuǎn)化為一個長方形，他們的面積相等，平行四邊形的底相當(dāng)于長方形的長，平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的寬，長方形的面積=長乘寬，所以平行四邊形的面積=底乘高第二層次：平行四邊形類圖形面積計算公式復(fù)習(xí)教師提問：三角形、梯形面積計算公式是怎么推導(dǎo)出來的？它們又轉(zhuǎn)化成了什么圖形？知識比較：仔細觀察“正方形、平行四邊形”的面積計算公式和“三角形、梯形”面積計算公式的推導(dǎo)過程，你發(fā)現(xiàn)了什么？師生小結(jié)：我們發(fā)現(xiàn)，正方形、平行四邊形的面積可以借助長方形面積計算方法計算，三角形、梯形面積可以借助平行四邊形面積計算方法計算，這種“利用舊知去探究解決新知，把新知轉(zhuǎn)化成舊知”是一種常用的數(shù)學(xué)方法。你們能說說還有哪些知識應(yīng)用了這種方法？(小結(jié)后課件顯示)應(yīng)用舉例：比如分數(shù)除法轉(zhuǎn)化為分數(shù)乘法、異分母加減轉(zhuǎn)化為同分母加減、小數(shù)除法轉(zhuǎn)化為整數(shù)除法等都是應(yīng)用了“新知轉(zhuǎn)化舊知”的思路。三、知識拼圖，理解邏輯關(guān)系教師一問：大家能不能利用自己的知識把平面圖形面積計算的有關(guān)知識制成一張知識網(wǎng)絡(luò)圖呢？同桌間相互合作，看看哪一組的結(jié)構(gòu)圖更合理？學(xué)生畫結(jié)構(gòu)圖，教師巡回指導(dǎo)，選擇性地讓不同類型的結(jié)構(gòu)圖在投影上顯示。教師出示結(jié)構(gòu)圖：同學(xué)們畫的結(jié)構(gòu)圖各有各的道理，老師畫了這樣一個知識結(jié)構(gòu)圖（課件顯示平面圖形面積計算方法結(jié)構(gòu)圖），你能說說老師依據(jù)的是什么關(guān)系嗎？師生共同小結(jié)平面圖形的內(nèi)在關(guān)系：長方形是最基本的，由此可以計算出正方形、平行四邊形面積，同時平行四邊形的面積計算方法又可以幫助我們解決三角形、梯形的面積計算。依據(jù)它們內(nèi)在的邏輯關(guān)系，我們分成了“長方形”、“正方形、平行四邊形”、“三角形、梯形”三個層次）。教師引導(dǎo)：從平面圖形面積推導(dǎo)過程中我們可以看出，雖然是不同的平面的圖形但仍有密切的關(guān)聯(lián)之處，其實事物間本來就是這樣，不會單獨存在的，這也就是事物間普遍聯(lián)系的辯證唯物主義觀點。四、解決問題，凸現(xiàn)生活數(shù)學(xué)結(jié)合生活數(shù)學(xué)提出數(shù)學(xué)問題：小華家菜地的長邊靠墻，長邊是8米，四周圍上籬笆共用了12米，你能計算出他家菜地的面積嗎？教師指導(dǎo)，學(xué)生解答：指導(dǎo)學(xué)生弄清“12米的籬笆共圍了地塊的三條邊——1條長和2條寬”這一關(guān)鍵是解答的必需。教師小結(jié)：不是每一個題目都是應(yīng)用公式加以計算的，我們要注意題目本身條件的實用性，同時又要考慮到生活中具體情況，我們解答這類題目時就不能認為12米籬笆就是圍成的長方形地塊的周長。五、發(fā)散練習(xí)，活用知識提問學(xué)生：我們剛才已經(jīng)全面復(fù)習(xí)了平面圖形面積算方法，如果告知你這樣兩條信息:兩條互相垂直的線段的長度分別為3厘米、3厘米。你能畫出什么樣的平面圖形，你能求出它們的面積嗎？教師小結(jié)：利用這樣的圖行我們可以畫出相應(yīng)的平面圖形——長方形、三角形、平行四邊形、梯形等，利用題目給出的條件都能相應(yīng)地求出它們的面積（課件顯示）六、暢談收獲，總結(jié)課堂組織學(xué)生開展暢談學(xué)習(xí)收獲的主題表達活動，讓學(xué)生在回顧復(fù)習(xí)過程中自我小結(jié)學(xué)習(xí)成果，同時課件顯示本節(jié)課的主要內(nèi)容：各類平面圖形面積計算方法的推導(dǎo)過程；數(shù)學(xué)思維的方法——利用知識轉(zhuǎn)化思想能夠解決“新知沖突”問題，進一步培養(yǎng)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法與技能。教學(xué)反思：這堂課是我在學(xué)校中開展的校長點課中所上的一堂課，回頭想想整個教學(xué)過程，聯(lián)系同行間的交流，我反思頗多，感受頗多??上課一開始利用“繩子圈安全范圍”的具體事例引入課堂，一方面增強了學(xué)生的生活經(jīng)驗，另一方面把生活與數(shù)學(xué)很好地結(jié)合起來了，真正體現(xiàn)出了“數(shù)學(xué)生活化”的觀點，在學(xué)生說出圖形之時投影“小學(xué)階段所學(xué)平面圖形”很好地把生活情景引入了課堂教學(xué)，過渡顯得自然，得體。在第一組平面圖形中不難發(fā)現(xiàn)是以長方形為基礎(chǔ)的，后面幾種平面圖形都可以通過一定方法轉(zhuǎn)化為長方形，因此讓學(xué)生先復(fù)習(xí)長方形面積計算推導(dǎo)，但又不是機械重復(fù)過程，在復(fù)習(xí)近平行四邊形等圖形的面積推導(dǎo)時又重點強調(diào)過程和關(guān)系，安排詳略得當(dāng)。復(fù)習(xí)課教學(xué)的價值體現(xiàn)在于讓學(xué)生在復(fù)習(xí)中既得到知識的鞏固提高，同時又能讓其得到學(xué)習(xí)方法與技能的培養(yǎng)，因此在設(shè)計時走出了“機械練習(xí)”的陳舊模式，注重學(xué)生應(yīng)用能力的鍛煉，并且讓學(xué)生舉例說說應(yīng)用的實例，更讓教學(xué)時空環(huán)境得到進一步拓展。單純地讓學(xué)生被動接受學(xué)習(xí)是新課改所最忌諱的，所以我設(shè)計了一個“自畫知識結(jié)構(gòu)圖”的練習(xí)，目的是讓學(xué)生在繪圖時更好地理解知識間的深層關(guān)系，讓學(xué)生通過自己的實驗操作真正明白事物間的普遍聯(lián)系觀點，有效地利用數(shù)學(xué)課堂載體進行了唯物主義教育。習(xí)題的解答可以讓學(xué)生能夠避免出現(xiàn)“機械應(yīng)用公式”的失誤，能夠培養(yǎng)學(xué)生正確分析條件解答的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，同時習(xí)題又體現(xiàn)出了生活
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