【文章內容簡介】 的面積公式又是如何推導出來的呢？（課件出示：第二個任務）下面請同學們在小組內互相說一說。22,（每當進行下一個任務時，先讓學生明確要進行什么任務了，對于提高課堂效率很有幫助）生：小組活動??師：哪個小組帶領大家復習一下？ 組：（借助學具展示）??此環(huán)節(jié)生生間、師生間會展開交流，可能會出現以下幾個比較集中的問題：（1）兩個完全一樣的三角形除了可以拼成平行四邊形，還可能拼成什么圖形？兩個完全一樣的直角三角形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的等腰直角三角形，可以拼成正方形。（2）可不可以說平行四邊形的面積就是三角形面積的二倍？平行四邊形的面積是與他等底等高的三角形面積的2倍。（3）兩個完全一樣的梯形，除了可以拼成平行四邊形外，還可以拼成什么圖形？兩個完全一樣的直角梯形，可以拼成長方形；兩個完全一樣的直角梯形，上底與下底的和等于高時，可以拼成正方形。（4）圓的面積公式是如何推導出S=Лr因為拼成的平行四邊形的底是圓周長的一半，而高是圓的半徑，周長的一半就是Лr，所以面積就是Лrr=Лr（5）圓可不可以拼成正方形？不能，因為拼成的平行四邊形的底是圓周長的一半，而高是圓的半徑，底永遠是高的Л倍。（通過磨課發(fā)現，學生出現的問題，多集中在這幾點上，然而這幾個知識點的處理對于下面構建框架圖是很有必要的）（設計意圖：在初次匯報的基礎上，再次進行討論匯報，目的是使學生更好地理解平面圖形周長和面積公式的推導過程，并且對于某些特殊情況進行補充，以達到復習鞏固的目的）四、梳理圖形間的關系：師：從他們組的介紹當中，有沒有發(fā)現他們的推導過程體現著圖像間的內在聯系，課前還要求同學們根據面積公式的推導過程梳理了它們之間的關系，（課件出示：第三個任務）小組內再互相的說一說，根據他們的介紹可以進一步進行補充。生：??（小組活動，梳理框架圖，重點說根據什么這樣梳理？）師：哪個小組把你們的想法給大家說一說？生：正方形的面積是根據長方形的面積推導出來的，平行四邊形的面積是根據長方形或正方形的面積推導出來的，三角形和梯形、圓形的面積是根據平行四邊形的面積推導出來的。引導學生根據剛才的面積公式的推導過程進行補充。師：剛才大家所說的，都是根據剛才推導過程中的發(fā)現。這樣我們就可以將關系圖進一步明確。（借助黑板上的模型梳理關系圖）（借助模型在黑板上去構建框架圖，這樣更加直觀，更利于學生的理解和交流）22（設計意圖：通過初次匯報，使學生對平面圖形的周長和面積的計算公式和內部關系初步感知，為下面的拓展和練習做準備）五、公式的統(tǒng)一：師：剛才我們結合推倒過程梳理了圖形間的關系，不知道大家注意到了沒有，這些平面圖形中，除了由曲線圍成的圓以外，剩下的五個圖形的面積公式可不可以統(tǒng)一成一種圖形的面積公式呢？生：（獨立思考）師：誰來說說你的想法？（學生可能會有以下幾種想法：）生1：長方形，因為正方形是一個特殊的長方形，可以用長方形的面積公式，而平行四邊形沿高剪下，可以拼成一個長方形，而三角形與梯形雖然說要除以2，單也可以變成長方形。生2：平行四邊形的面積師：但我也有我自己的想法，大家想知道嗎？（課件）大家仔細觀察，這是什么圖形？（梯形）看發(fā)生了什么變化？（變成三角形了）也就是說變成了一個上底為（0）的特殊的梯形，在仔細觀察發(fā)生什么變化？（長方形），現在變成了一個上底和下底相等的特殊梯形，那這個呢？（平行四邊形）?，F在你再想想可以統(tǒng)一成那個圖形的公式呢？板書：s=(a+a)b247。2=2ab247。2=abs=(a+0)b247。2=ab247。2師：面積公式可以統(tǒng)一成梯形面積的公式，這恐怕是大家沒有想到的。看來平面圖形的周長和面積中蘊含著豐富的知識等待著我們去發(fā)現。（這一部分是本節(jié)課的一個升華，也是難點。即使讓學生小組去討論，理解起來有一定的難度，所以讓學生直接獨立思考，把自己的第一感受說出來。其實這里并沒有真正意義上的對與錯，學生說出是長方形或平行四邊形，正是由于他們理解了根據面積公式推導過程構建的圖形間的關系。而后教師借助課件演示引導學生初步感知。）（設計意圖：將平面圖形的面積除圓之外都概括成一種圖形的面積公式，目的并不是真正的統(tǒng)一，而是訓練學生觀察圖形間、知識間的聯系，從而發(fā)展學生的創(chuàng)造性思維）六、鞏固練習：師：請大家仔細看這兩組圖形，認真審題，每組中的兩個圖形的周長和面積相等嗎？（課件）師：有想法了嗎？誰來說一說？ 生：周長不等，面積相等周長相等，面積不等，因為?? 那下面這兩道題對嗎？，則它們的面積一定相等。，則它們的周長一定相等。（借助上面的習題，讓學生進一步感知周長相等的圖形面積不一定相等，面積相等的圖形周長不一定相等。）：大家仔細看，把一個長方形拉成一個平行四邊形，長方形和平行四邊形的周長和面積不變，對不對呢？ 生：不對，周長不變，面積變了，因為底沒變，高縮小了。：(1)三角形的面積等于平行四邊形面積的一半。(2)同底等高的三角形，他們的形狀不一定相等，但面積一定相等。(3)半徑是2厘米的圓，周長和面積相等。（設計意圖：通過有針對性、有梯度的練習讓學生應用所學的知識解決實際問題，讓學生更好地理解和掌握）師：看來我們在面對這類問題是，還要靈活的運用。七、小結：師：同學們真的很棒，這節(jié)課我們重點對平面圖形的意義及計算方法進行了梳理和復習，課下請同學們再以小組為單位，整理與本節(jié)課內容有關的容易出錯的題型，下節(jié)課進行匯報。（課件出示課下小組需要完成你的任務）（設計意圖：在本節(jié)課的復習基礎上，留給學生課下的小組任務，整理易錯的題型，下節(jié)課進行匯報。為下節(jié)課的復習做好準備。）這節(jié)課就上到這兒，下課。平面圖形的周長和面積教學過程：一、引入課題，明確周長和面積的意義：師：同學們上節(jié)課我們復習了平面圖形的特征，到目前為止我們學習了哪些平面圖形？ 生：長方形、正方形、平行四邊形、梯形和圓形。（課件出示六個平面圖形）師：什么是平面圖形的周長和面積呢？生：圍成一個圖形的所有邊長的總和，叫作它們的周長。生：物體的表面或圍成平面圖形的大小，叫做它們的面積。師：我們一起來回顧一下。（課件出示周長和面積的意義）生：（齊讀）師：那我們今天就一起來復習近平面圖形的周長和面積。（指板書）二、復習回顧平面圖形周長和面積的計算公式：明確任務：師：剛才大家所說的就是周長和面積的意義，（板書：意義）課前老師給大家布置了三個任務，一起來回顧一下是哪三個任務，（課件出示：整理復習近平面圖形的周長和面積的計算公式。整理復習近平面圖形面積公式的推導過程。根據面積公式的推導過程，梳理它們之間的關系。）復習計算公式： 師：我們先來看第一個任務，哪位同學把整理的平面圖形的計算公式給大家介紹一下？ 生：大家看，這是我整理出來的周長公式和面積公式，先一起來看周長公式吧。長方形的周長=（長+寬）2，用字母表示是C=2(a+b)，正方形的周長=邊長4，用字母表示是C=4a，圓的周長=圓周率直徑=2圓周率半徑，用字母表示是C=Лd 或 C=2Лr，然后再讓我們一起來看面積公式吧，長方形的面積=長寬，用字母表示是 S=ab，正方形的面積=邊長邊長，用字母表示是S=a，平行四邊形的面積=底長高，用字母表示是S=ah，三角形的面積=底長高247。2，用字母表示是S=ah247。2，梯形的面積=（上底長下底長）高247。2，用字母表示是S=(a+b)h247。2，圓的面積=Л半徑半徑，用字母表示是S=Лr 大家和我整理的一樣嗎？ 生：一樣生：那我們在用這些公式計算周長面積時應注意哪些問題呢？生1：我覺得有兩點，第一點是在計算周長時應用長度單