平面圖形面積參考教案(編輯修改稿)
2024-11-15 12:10 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 積是三角形 AFE 面積的 22=4 倍，為 304=120（平方厘米）。 ABCD 的邊長(zhǎng)是 4 厘米，長(zhǎng)方形 DEFG 的長(zhǎng) DG=5 厘米，問長(zhǎng)方形的寬 DE 為多少厘米？解答：因?yàn)殚L(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)寬，現(xiàn)在已知長(zhǎng)方形 DEFG 的長(zhǎng)，要求寬，所以先求長(zhǎng)方形 DEFG 的面積。而正方形 ABCD 面積已知，能找出正方形 ABCD 面積與長(zhǎng)方形 EFGD ，如果連結(jié) AG，如圖，那么在正方形 ABCD 中，三角形 AGD 的底和高分別為正方形邊長(zhǎng) AD 和 CD，所以它的面積是正方形 ABCD 面積的一半。同樣在長(zhǎng)方形 EFGD 中，三角形 AGD 的底為長(zhǎng)方形的長(zhǎng) DG，高為長(zhǎng)方形的寬 DE，所以它的面積也是長(zhǎng)方形 DEFG 面積的一半。這樣就找到了長(zhǎng)方形 DEFG 與正方形 ABCD 面積之間的關(guān)系。因?yàn)槿切?AGD 的面積是正方形 ABCD 面積的一半，也是長(zhǎng)方形 DEFG 面積的一半。所以，長(zhǎng)方形 DEFG 面積=正方形 ABCD 面積=44=16（平方厘米）長(zhǎng)方形 DEFG 的寬 DE=16247。5=（厘米）。 ABCD 被 AC 和 DB 分成甲乙丙丁 4 個(gè)三角形，已知 BE=80 厘米，CE=60 厘米，DE=40 厘米,AE=30 厘米。問：丙丁兩個(gè)三角形面積之和是甲乙兩個(gè)三角形面積之和的多少倍？解答：以甲、丁為例，兩個(gè)三角形共有一個(gè)頂點(diǎn)，底邊在一條直線上，高相等，底邊比就是它們的面積比。這是此題的解題知識(shí)基礎(chǔ)。甲：丁=80：40=2：1乙：丁=60：30=2：1甲+乙=丁4，丙：甲=60：30=2：1，丙=甲2=丁4，因此（丙+?。海?乙）=5 ?。? 丁=5：4丙丁兩個(gè)三角形面積之和是甲乙兩個(gè)三角形面積之和的倍?！鰽BC 是直角三角形，三條邊邊長(zhǎng)分別是 6 分米、8 分米、10 分米。AD=3ED。陰影部分的面積是多少？解答：方法 1：直角三角形中，斜邊最長(zhǎng)，因此兩條直角邊的長(zhǎng)度分別為 6 分米、8 分米。BDE 的面積3=△ABD 的面積, △DCE 的面積3=△ADC 的面積。所以（△BDE 的面積+△DCE 的面積）3=△ABD 的面積+△ADC 的面積=△ABC 的面積=68247。2=24(平方分米)△BCE 的面積=△BDE 的面積+△DCE 的面積=24247。3=8（平方分米）陰影部分的面積等于 248=16（平方分米）。方法 2：AD=3ED，△BCE 的面積是與△ABC 的面積的，陰影部分的面積是△ABC 的面積的 1=，為 86247。2 =16（平方分米）。 ABCD 的邊長(zhǎng)是 4 厘米，DE 長(zhǎng) 5 厘米，CE 長(zhǎng) 3 厘米。求 AF 的長(zhǎng)度。解答：如圖，連結(jié) AE。DEAF247。2=△AED 面積=ADAB247。2=44247。2=8(平方厘米)AF =82247。5=(厘米)。 ABCD 內(nèi)有一點(diǎn) P，連結(jié) P 與各點(diǎn)所得的△ABP、△BCP、△CDP 的面積分別是 24平方厘米、20平方厘米、48平方厘米。求△DAP 的面積。解答：三角形 ABP 與三角形 CDP 的面積和是長(zhǎng)方形 ABCD 的一半；三角形 BCP 與三角形 DAP 的面積和是長(zhǎng)方形 ABCD 的一半。△DAP 的面積=△ABP+△CDP△BCP=24+4820=52(平方厘米)。小正方形的邊長(zhǎng)是 4 厘米，陰影部分的面積是 28平方厘米?？瞻撞糠值拿娣e是多少？解答：BC=（2844）2247。4=6（厘米）空白部分的面積：（2+6）6247。2=24（平方厘米） 5 厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是 3 厘米，陰影部分的面積是多少？解答：方法 1：用大正方形面積加上小正方形的面積，再減去兩個(gè)三角形的面積。+［55247。2+（5+3）3247。2］＝（平方厘米）2：如圖，連接 BP。用三角形 BFP 的面積加上三角形 BPD 的面積。（53）5247。2+33247。2=(平方厘米) 2 倍，空白部分的面積等于 9平方厘米，陰影部分的面積是多少？解答：方法 1：右下角陰影三角形的面積是空白三角形面積的 2 倍，是 18平方厘米，大正方形的面積：922=36（平方厘米）小正方形的面積：36247。4=9（平方厘米）陰影部分的面積：（9+36）9=36（平方厘米）方法 2：設(shè)小正方形面積為 a，空白三角形的面積=9=a2 = =小正方形面積。大正方形面積=94=36（平方厘米）陰影部分的面積：（9+36）9=36（平方厘米） 4 厘米，小正方形的邊長(zhǎng)是 3 厘米，陰影部分的面積是多少？解答：把圖形補(bǔ)成一個(gè)矩形，如下圖。陰影部分的面積等于矩形的面積減去三個(gè)空白部分的面積。74[ 247。2+ 247。2+7(43)247。2]=12（平方厘米） 24 厘米，陰影部分的面積是 9 厘米，空白部分的面積是多少？解答：大正方形的邊長(zhǎng)：24247。4=6（厘米）小正方形的邊長(zhǎng)：92247。6=3（厘米）空白部分的面積： +9+36（平方厘米） ABCD，AB=10 厘米，BC=12 厘米，CE=8 厘米，陰影部分的面積是 36平方厘米，三角形 CEF 的面積是多少？解答：DF=362247。12=6（厘米）FC=106=4(厘米)三角形 CEF 的面積：84247。2=16（平方厘米） ABCD,三角形 DEF 的面積比三角形 ABF 的面積大 6平方厘米。CD 長(zhǎng) 6 厘米，DE 的長(zhǎng)是多少？解答：正方形 ABCD 的面積：66=36（平方厘米）三角形 BCE 的面積：36+6=42（平方厘米）DE=422247。66=8（厘米） ABCD,AB=10（厘米），AD=6（厘米），陰影部分的面積是 6平方厘米。梯形 ABCD 的面積是多少？解答：三角形 ABF 的面積：106247。26=24(平方厘米)2247。10=(厘米)CE=62247。=（厘米）梯形的面積：[10+(10+)]6247。2=(平方厘米) ABCD，AB=4 厘米，AD=5 厘米，DE=3 厘米，三角形 OBC 的面積是多少？解答：三角形 ADC 與三角形 BDC 等底等高，面積相等，減去共有的三角形 ODC 的面積后余下的三角形 OAD 與三角形 OBC 面積相等。三角形 OBC 的面積：53247。2=（平方厘米） 是等腰梯形，AD=24 厘米，BC=36 厘米，AE=20 厘米，三角形 CDE 的面積是多少？解答：EC=BCBE=36(3624)247。2=30(厘米)三角形 CDE 的面積：3020247。2=300（平方厘米） ABCD 的面積是 45平方米，BC=10 米，梯形的高是 6 米，三角形 AOD 的面積是 5平方米，陰影部分的面積是多少？解答：AD+BC=452247。6=15（米）AD=15BC=1510=5（米）三角形 AOD 的邊 AD 上的高：52247。5=2（米）陰影部分的面積：10（62）247。2=20（平方米） ABCD 的面積是 42平方厘米，三角形 ACD 的面積是多少？解答：BC=422247。（4+10）=6（厘米）三角形 ACD 的面積：46247。2=12（平方厘米） ABCD 中，BC=8 厘米，DE=6 厘米，梯形 ABCE 的面積比三角形 CDE 的面積大 10平方厘米。平行四邊形 ABCD 的面積是多少？ 解答：過 E 作 EF平行 AB，交 BC 于點(diǎn) F。BF=86=2（厘米）平行四邊形 ABFE 的面積為 10平方厘米。平行四邊形 ABCD 與平行四邊形 ABFE 的高相等，底是它的 積也是他的=4 倍,面4 倍,平行四邊形 ABCD 的面積是 104=40（平方厘米）。 ABCD 中，三角形 AOD 的面積是 4平方厘米，三角形 COD 的面積是 7平方厘米，梯形 ABCD 的面積是多少？解答：三角形 AOD 的面積:三角形 COD 的面積=三角形 COD 的面積:三角形 BCO 的面積=4:7。梯形 ABCD 的面積是 4+7+7+7247。47=（平方厘米）。 是一個(gè)等腰梯形，AD=4 分米，BC=10 分米，高 AE=5 分米，陰影部分的面積是多少？解答：梯形 ABCD 的面積：（4+10）5247。2=35（平方分米）BE=（104）247。2=3（分米）三角形 BED 的面積：35247。2=(分米)陰影部分的面積：=（平方分米） 是直角梯形，AB 與 EC平行，AD=10 厘米，BC=6 厘米，三角形 ABD 的面積比三角形 CDE 的面積大 12平方厘米，三角形 CDE 的面積是多少？解答：ED=ADAE=ADBC=106=4(厘米)
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