平面圖形的周長和面積的整理與復習案例(編輯修改稿)
2025-05-14 01:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 圓的周長，我想提醒大家計算半圓的周長是用圓周長的一半加一條直徑，不要忘了加一條直徑。③其它幾個圖形沒有周長公式，你會計算它們的周長嗎？生1：三角形的周長就是它三條邊的總長，梯形與平行四邊形的周長就是它們四條邊的總長。④由此，你想提醒大家在計算平面圖形的周長時要注意什么？生1：計算一個圖形的周長就是求圍成這個圖形的所有邊長的總和。生2：特別是計算組合圖形的周長時一定要根據(jù)周長的意義，描一描，弄清這個圖形是由哪幾條邊圍成的。u 回顧并演示圓的面積公式的推導過程后：師：①由圓的面積公式你聯(lián)想到了與之相關(guān)的什么圖形的面積？生1：我聯(lián)想到了半圓的面積，半圓的面積是這個圓面積的一半。生2：我還聯(lián)想到了環(huán)形的面積，環(huán)形的面積就是大圓的面積小圓的面積，我也想提醒大家小圓直徑+2個環(huán)寬=大圓直徑，有的同學只加一個環(huán)寬。[反思]通過引導學生聯(lián)想，抓住知識間的聯(lián)系，把平面圖形的周長和面積這條主線延伸、拓展出的相關(guān)知識也進行了回顧和查漏補缺，促進學生思維向縱深發(fā)展，同時使學生明確借助聯(lián)想將相關(guān)知識點和易錯點串成線也是一種較好的整理策略。溝通聯(lián)系，滲透數(shù)學思想方法的指導。u 在學生回顧，并多媒體動態(tài)演示圓周長的兩種測量方法后：師：不管是放在尺上滾動測量，還是用繩子圍一周后測量，這兩種方法有什么共同之處？生1：把曲線轉(zhuǎn)化為直線。生2：化曲為直。（板書：化曲為直）u 學生回顧并多媒體動態(tài)演示六個平面圖形的面積公式及推導過程后：師:(1)你在這些面積公式的運用中，最容易出現(xiàn)哪些問題？如何避免？生1：計算三角形和梯形面積時，老是忘記247。2生2：我也是，但我想只要我們記住三角形和梯形面積公式的都是采用雙拼的方法把它轉(zhuǎn)化為與它等底等高的平行四邊形推導出來的，那么，其中的一個的面積就占這個平行四邊形的一半，這樣就不容易忘了。（板書：雙拼）（2）你還發(fā)現(xiàn)了哪些圖形的面積公式間也有著這樣密切的聯(lián)系？生1：圓和平行四邊形面積公式都是用割補的方法轉(zhuǎn)化成長方形來推導的。生2：正方形面積是通過它與長方形間的關(guān)系推導的。（3）它們的推導過程有什么相同之處？生：都是把新圖形轉(zhuǎn)化成我們已經(jīng)學過的圖形，根據(jù)圖形之間的聯(lián)系推導的。 轉(zhuǎn)化（板書：新圖形————已學圖形）師小結(jié)：轉(zhuǎn)化的數(shù)學方法在我們探究新知的過程中起著橋梁和紐帶作用。（4）誰能說說，轉(zhuǎn)化中借助了哪些方法？生1:雙拼、割補生2：化曲為直[反思]在本環(huán)節(jié)中，我引導學生圍繞“你還發(fā)現(xiàn)了哪些圖形的面積公式推導間也有著這樣密切的聯(lián)系？” 將學生的思維逐步引向深入，經(jīng)過師生多向交流，理清知識間的橫縱向聯(lián)系，為建立網(wǎng)絡圖提供了依據(jù)，并對數(shù)學思想方法進行了提煉與指導。構(gòu)建知識網(wǎng)絡，滲透優(yōu)化思想的指導師：（1）既然這些圖形之間的關(guān)系這樣緊密，從你的整理中能清晰地看出它們的這些聯(lián)系嗎？ 如何整理才能溝通這6種面積公式間的聯(lián)系呢？（2）我們一起來欣賞最后一幅整理作品，想一想：這樣整理有什么好處？生各自發(fā)表自己的看法。師小結(jié)：這種網(wǎng)狀示意圖的整理方式，能把零亂的知識穿成串，形成知識鏈，溝通知識間的聯(lián)系，構(gòu)建知識網(wǎng)絡?？梢姡谡?
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