【文章內(nèi)容簡介】 的應(yīng)“轉(zhuǎn)級”，且分層結(jié)果不予公布；③感受成功原則：在制定各層次教學(xué)目標(biāo)、方法、練習(xí)、作業(yè)時，應(yīng)使學(xué)生跳一跳，才可摘到蘋果為宜，在分層中感受到成功的喜悅；④零整分合原則：教學(xué)內(nèi)容的合與分，對學(xué)生的“放”與“扶”，以及課外的分層輔導(dǎo)都應(yīng)遵守這個原則；⑤調(diào)節(jié)控制原則：由于各層次學(xué)生要求不一，因此在課堂上以學(xué)、議為主，教師要善于激趣、指導(dǎo)、精講、引思，調(diào)節(jié)并控制止好各層次學(xué)生的學(xué)習(xí)，做好分類指導(dǎo)；⑥積極激勵原則：對各層次學(xué)生的評價，以縱向性為主。教師通過觀察、反饋信息，及時表揚(yáng)激勵，對進(jìn)步大的學(xué)生及時調(diào)到高一層次，相對落后的同意轉(zhuǎn)層。從而促進(jìn)各層學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使所有學(xué)生隨時都處于最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)。六、實(shí)施分層教學(xué)的策略與措施（一）分層建組把學(xué)生分層編組是實(shí)施分層教學(xué)、分類指導(dǎo)的基礎(chǔ)。學(xué)生的分類應(yīng)遵循“多維性原則、自愿性原則和動態(tài)性原則”，教師通過對全班學(xué)生平時的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的智能，技能、心理、成績、在校表現(xiàn)、家庭環(huán)境等，并對所獲得的數(shù)據(jù)資料進(jìn)行綜合分析，分類歸檔。在此基礎(chǔ)上，將學(xué)生分成好、中、差層次的學(xué)習(xí)小組，讓 師生知道每個學(xué)生在某一階段所處的層次。在實(shí)施分層教學(xué)時尊重學(xué)生的人格，尊重學(xué)生的個別差異，不在班級上公布好、中、學(xué)困生的名單，真正使學(xué)生在學(xué)校里處于主體地位，發(fā)揮其主動性和積極性。為此，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過程中尊重學(xué)生的需要、興趣和能力，使每個學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)各項(xiàng)知識的同時，找到自己最喜愛的部分，并在這部分知識上可以超出課本的范圍，這是符合個性全面發(fā)展規(guī)律的。同時師生要共同樹立好對教學(xué)的樂觀主義態(tài)度和信心，并使學(xué)生明確這種分組方式的意義。教師掌握各類學(xué)生層次后，學(xué)生的座位按優(yōu)中差搭配的原則編排。這樣便于學(xué)生互助互學(xué)，同時便于組織優(yōu)良生輔導(dǎo)中差生活動，教師能巡回了解到中差生的學(xué)習(xí)情況及優(yōu)良學(xué)生的表現(xiàn)，使各類學(xué)生生活在和諧平等友好的學(xué)習(xí)氣氛之中，共同奮發(fā)進(jìn)取。對學(xué)生的分層應(yīng)注意：其一，不能根據(jù)學(xué)生的一兩次考試成績而定。即在看學(xué)生平時成績的基礎(chǔ)上，更要看學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和思想表現(xiàn)等；其二，分層不能一成不變。即要有一定的靈活性，讓學(xué)生知道自己所在的層次，可把學(xué)生的自愿選擇和教師的初步確定層次結(jié)合起來，以使學(xué)生能接受為原則。因此，在實(shí)踐中，我把原來一貫使用的學(xué)生花名冊更換成學(xué)生更樂于接受的數(shù)學(xué)小組積分簿，按全班48人分12個小組，橫向從左至右分別是A、B、C，從上而下同是A的在同一列，左右上下48位學(xué)生情況一目了然。在編排座位時，四個人（1個A層、2個B層、1個C層）為一個學(xué)習(xí)小組，設(shè)一位同學(xué)為組長，便于討論、輔導(dǎo)、交流、提高、體現(xiàn)“優(yōu)勢互補(bǔ)”。經(jīng)過一段學(xué)習(xí)后，由學(xué)生自己提出要求，教師根據(jù)學(xué)生的變化情況，引入適當(dāng)?shù)母偁帣C(jī)制，作必要的層次間的升降調(diào)整，激勵學(xué)生上進(jìn)，最終達(dá)到C層逐步減少、A、B層不斷壯大的目的。（二）分層備課新課程背景下的教學(xué)設(shè)計思路心中有課標(biāo)：教學(xué)目標(biāo)的確定應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確、適度。心中有學(xué)生：學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)是教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)。心中有數(shù)學(xué)：數(shù)學(xué)內(nèi)在的邏輯發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最主要的線索?！靶氯^”——新教學(xué)觀、新學(xué)生觀、新教材觀。新教學(xué)觀：“教學(xué)的本質(zhì)是促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展”，“教學(xué)過程是師生交往的、積極互動、共同發(fā)展的過程”，“要改變以往過于強(qiáng)調(diào)接受式學(xué)習(xí)，死記硬背，機(jī)械 6 訓(xùn)練的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生主動參與，樂于探究，勤于動手，培養(yǎng)學(xué)生搜集處理信息的能力，獲取新知的能力，分析解決問題的能力，以及合作交往的能力”?? 新學(xué)生觀：“學(xué)生有著完整的人的生命表現(xiàn)形態(tài)、處于發(fā)展中的、以學(xué)習(xí)為義務(wù)的人”，“學(xué)生有探究的需要，有獲取新的體驗(yàn)的需要，有獲得認(rèn)可的需要，有承擔(dān)責(zé)任的需要” 研究學(xué)生，找準(zhǔn)學(xué)生的學(xué)習(xí)起點(diǎn)??新教材觀：“教材是教師在教學(xué)過程中所利用的一切素材和手段”，“教師是‘用教科書教’，而不是‘教教科書’，更不是把教科書奉為圣旨，要做到‘用好教材、超越教材’” 研讀教材，為學(xué)生提供全面準(zhǔn)確的學(xué)習(xí)材料??分層備課是實(shí)施分層教學(xué)、分類指導(dǎo)的前提。改變過去“一刀切”的做法，對學(xué)困生采用低起點(diǎn)，先慢后快，由淺入深，循序漸進(jìn)的辦法，把教材的訓(xùn)練目標(biāo)分解成有梯度的連貫的幾個分目標(biāo)，允許學(xué)困生根據(jù)自己的實(shí)際情況，一步或幾步逐步達(dá)到新課標(biāo)的要求；對優(yōu)生則允許他們超新課標(biāo)，超進(jìn)度學(xué)習(xí)。擬訂各層次教學(xué)要求既不能過高，增加教學(xué)難度，加重學(xué)生負(fù)擔(dān)，使學(xué)生消化不良，喪失信心；也不能太低，降低新課標(biāo)要求，過分放慢教學(xué)進(jìn)度，完不成學(xué)習(xí)任務(wù)。力求準(zhǔn)確地把握各類學(xué)生的認(rèn)知“最近發(fā)展區(qū)”，較好地解決“吃不飽”與“吃不了”的矛盾。如要求學(xué)困生掌握主要知識，學(xué)會基本方法，培養(yǎng)基本能力。中等生熟練掌握基本知識，靈活運(yùn)用基本方法。發(fā)展理解能力，探究能力等。要求優(yōu)生深刻理解知識，以及基本知識所反映的基本數(shù)學(xué)思想。靈活運(yùn)用知識，培養(yǎng)探究和創(chuàng)造能力、發(fā)展個性和特長。如以“一元一次不等式”為例，可制定以下目標(biāo)：（1）會解簡單的一元一次不等式，并能在數(shù)軸上表示其解集；（2）進(jìn)一步熟練掌握一元一次不等式的解法；（3）利用一元一次不等式解決簡單的實(shí)際問題（4）通過分析實(shí)際問題中的不等關(guān)系，培養(yǎng)分析和建立不等式模型的能力。再如“一元一次不等式和一次函數(shù)”一節(jié)中可制定以下目標(biāo)：（1）、掌握一元一次不等式與一次函數(shù)的關(guān)系，會運(yùn)用不等式解決函數(shù)有關(guān)問題。（2）、通過具體問題初步體會一次函數(shù)的變化規(guī)律與一元一次不等式解集的聯(lián)系。（3）、感知不等式、函數(shù)、方程的不同作用與內(nèi)在聯(lián)系，并滲透“數(shù)形結(jié)合”思 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想。（4）、訓(xùn)練大家能利用數(shù)學(xué)知識去解決問題的能力.（5）、體驗(yàn)數(shù)、圖形是有效地描述現(xiàn)實(shí)世界的重要手段。這里（1）、（2）是基層目標(biāo)，（1）（2）（3）是中層目標(biāo)，（1）（2）（3）（4）是高層目標(biāo)。這樣課堂教學(xué)目標(biāo)細(xì)化到層，避免以往教師在制定目標(biāo)時存在隨意性、模糊性和單一性的弊端，強(qiáng)化了針對性、具體性，使教學(xué)目標(biāo)得以具體化。（三）實(shí)施分類指導(dǎo)異質(zhì)學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)模式與組織形式相配套的學(xué)習(xí)模式是“分類試學(xué)──分層指導(dǎo)──異質(zhì)學(xué)習(xí)”。分類試學(xué)是指學(xué)生在接受新的學(xué)習(xí)任務(wù)后的一種學(xué)生個體或組內(nèi)群體的自主探究或合作研討學(xué)習(xí)；分層指導(dǎo)則是教師根據(jù)學(xué)生的試學(xué)情況，視學(xué)生的不同學(xué)習(xí)需要而給予不同水平的指導(dǎo)。這種學(xué)習(xí)共分6個環(huán)節(jié)，即復(fù)習(xí)鋪墊──嘗試練習(xí)──分類自學(xué)──分層點(diǎn)撥──反饋評價──回顧思考。復(fù)習(xí)鋪墊環(huán)節(jié)包括復(fù)習(xí)鋪墊、情境導(dǎo)入。通過復(fù)習(xí)舊知，為學(xué)生進(jìn)行知識的遷移奠定基礎(chǔ)。同時，在復(fù)習(xí)時還要注重思維方式和方法的鋪墊，以幫助學(xué)生掌握認(rèn)知策略和方法。嘗試練習(xí)是在復(fù)習(xí)鋪墊后進(jìn)行的，學(xué)習(xí)水平較高的同學(xué)，通過復(fù)習(xí)舊知能夠順利地完成知識的遷移，而對于理解能力較差的學(xué)生則有可能受阻。在嘗試練習(xí)后，能解答出嘗試題的同學(xué)再通過自學(xué)例題驗(yàn)證嘗試的正誤。分類自學(xué)是嘗試練習(xí)后的自學(xué)例題和小組研討交流的環(huán)節(jié)。在嘗試練習(xí)后的基礎(chǔ)上自學(xué)例題，學(xué)生必然目的明確，積極性高。分層點(diǎn)撥是針對學(xué)生的自學(xué)情況，教師有針對性地點(diǎn)撥。對于低層次的學(xué)生要在知識的生長點(diǎn)及疑難處進(jìn)行較為詳細(xì)的輔導(dǎo)，而對于高層次的學(xué)生則要側(cè)重于算理的點(diǎn)撥與學(xué)法引導(dǎo)。反饋評價要求用不同的命題，以不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行評價，要徹底改變以同一個標(biāo)準(zhǔn)去衡量在智力、水平等方面千差萬別的學(xué)生的現(xiàn)象。課堂回顧與思考要全班學(xué)生同時進(jìn)行，要讓學(xué)生充分暢談收獲和體會，以培養(yǎng)學(xué)生自我反饋的意識與能力。(1)概念教學(xué)分層分層次教學(xué)中如何處理概念教學(xué),是實(shí)驗(yàn)中的一件棘手的工 作。我們知道作為教學(xué)的數(shù)學(xué)不同于科學(xué)的數(shù)學(xué),作為教學(xué)的數(shù) 學(xué)既要有科學(xué)性,又要有教學(xué)性,要根據(jù)學(xué)生的年齡、生理、心理特 優(yōu)劣,會總結(jié)解題規(guī)律。（四）分層質(zhì)疑分層質(zhì)疑是實(shí)施分層教學(xué)、分類指導(dǎo)的有效行為。教學(xué)設(shè)計中將難點(diǎn)知識分成若干個有梯度的問題，在教師的指導(dǎo)下通過獨(dú)立學(xué)習(xí)活動逐步解決問題。教師要注意把握提問的策略。讓各類學(xué)生均有輸出信息的機(jī)會。通常在講授知識時提問中等生，利用他們在認(rèn)識上的不完善，把問題展開，進(jìn)行知識的研究；在突破重、難點(diǎn)或概括知識時，發(fā)揮優(yōu)生的作用，啟發(fā)全體學(xué)生深刻理解。幫助他們進(jìn)一步理解知識，這樣能夠較好地解決教材的統(tǒng)一性和學(xué)生個性差異的矛盾，使學(xué)生各有所得。例如，在學(xué)習(xí)《不等式的基本性質(zhì)》時，對于學(xué)困生，我希望他們能獨(dú)立完成下列填空及類似習(xí)題：(1)已知：53則：①5＋4____3＋4；②5＋(7)____3＋(7)；③5(+3)____3(+3)；④5(3)____3(3).(2)已知：a＞b，則：①a+2____b+2；②a–2____b2；③a(+2)____b(+2)；④a(2)____b(2).對于中等生，要求他們能夠根據(jù)上面的式子對不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行歸納總結(jié)，并用文字語言進(jìn)行概括。對于優(yōu)生，要求他們能夠用數(shù)學(xué)式子將不等式的基本性質(zhì)表示出來。（五）分層練習(xí)新課程強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體地位，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的差異性，分層教學(xué)的字眼在各種報刊雜志時涌時現(xiàn)，非常搶眼。但當(dāng)前一些教師的課堂教學(xué)仍然按一個標(biāo)準(zhǔn)盲目地機(jī)械重復(fù)練習(xí)，仍把自己擺在傳授者的位置，把學(xué)生當(dāng)作接受書本中知識的容器，使課堂變成了灌輸知識的“殿堂”。課堂練習(xí)老師應(yīng)該根據(jù)教材內(nèi)容，圍繞課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，根據(jù)學(xué)生的差異，精心設(shè)計練習(xí)的內(nèi)容及形式，既要整體考慮練習(xí)的形式，又要考慮練習(xí)的內(nèi)容，把握好練習(xí)的質(zhì)與量的關(guān)系，做到難易適中，兼顧兩頭，同時體現(xiàn)練習(xí)的多樣性、層次性、趣味性和思考性等一些特點(diǎn)，從而加深對新知識的理解，達(dá)到鞏固知識，提高能力的目的，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)的有效性。分層作業(yè)是實(shí)施分層教學(xué)、分類指導(dǎo)的有效手段。教師根據(jù)本節(jié)課的基本概念和主要內(nèi)容，設(shè)計分類練習(xí)，有針對性地幫助學(xué)生加深對基本知識的理解，再 12 對綜合知識運(yùn)用能力進(jìn)行訓(xùn)練，編制練習(xí)時教師應(yīng)注意對時間、題量、難度等方面作合理的安排，保證各類學(xué)生練有所獲。設(shè)計趣味性練習(xí)，讓每個學(xué)生享受成功?！芭d趣是最好的老師”，是推動學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大動力。近代心理學(xué)家研究告訴我們：小學(xué)低、中年級學(xué)生對“有趣、好玩、新奇的”事物更感興趣。這就要求教師在設(shè)計練習(xí)時，從練習(xí)素材的選取到呈現(xiàn)，從練習(xí)活動的安排到組織，都應(yīng)從學(xué)生感興趣的實(shí)情、實(shí)物、實(shí)事入手，采取講故事、做游戲、模擬場景、比賽等形式，創(chuàng)設(shè)生動有趣的情景，激發(fā)學(xué)生的興趣，使學(xué)生變“要我練”為“我要練”。案例1：《闖關(guān)大比拼》。在《闖關(guān)大比拼》中，我會根據(jù)教學(xué)內(nèi)容設(shè)計3～4關(guān)，這里以闖三關(guān)為例：順利完成第一關(guān)就記B，過了第二關(guān)就記A，如果能攻下第三關(guān)就記A＋，如果介于它們之間就分別記B、B＋和A，在每一關(guān)題目的設(shè)計上是有講究的，第一關(guān)是最基礎(chǔ)題，基本上有85﹪～95﹪的學(xué)生能獨(dú)立完成，第二關(guān)是在第一關(guān)的基礎(chǔ)上將題目的難度加大，但保證60﹪～85﹪的學(xué)生能獨(dú)立解答，第三關(guān)是變形題，有一定的挑戰(zhàn)性，可能只有15﹪～25﹪的學(xué)生能完成。例如：下面是《運(yùn)用公式法》一節(jié)中的練習(xí)環(huán)節(jié)——《闖關(guān)大比拼》。我設(shè)計了三關(guān)： 第一關(guān)：1﹞下列多項(xiàng)式中，哪些是完全平方式：（1）x2＋10x＋25（2）9a2b2－3ab+1（3）x6－10x3－25（4）x2－x＋ 2﹞把下列各式分解因式：（1）x2－12xy＋36y2（2）1－6y+9y2（3）﹣2xy－x－y（4）a－ a+1 第二關(guān)：1﹞將4－12（x－y）＋9（x－y）2分解因式。2﹞利用分解因式計算：（﹣2）101＋（﹣2）1003﹞如果x2－2（m－3）x＋25是完全平方式，則m＝（）。第三關(guān)： 213 1﹞將（x＋1）（x＋2）＋ 分解因式。2﹞當(dāng)x取何值時，x2－12x＋25取最小值，并求出它的最小值。反思：數(shù)學(xué)教學(xué)中，少不了練習(xí)這一環(huán)節(jié)，特別是一些計算題的教學(xué)，練習(xí)顯得更為重要，學(xué)生只有通過練習(xí)才能達(dá)到對知識的鞏固和加強(qiáng)，而一成不變的重復(fù)式練習(xí)，久而久之會讓學(xué)生產(chǎn)生疲倦感，如果在教學(xué)中我們能變換一些練習(xí)的形式或出題的方式，使學(xué)生在一種競爭的氛圍中展開練習(xí)，這樣無疑可以刺激學(xué)生，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。而且對于這種分層次的練習(xí)，是基于人性化的角度考慮的，我們平時布置的練習(xí)，更多的是考慮班上中等面的學(xué)生，這就使得一些學(xué)困生面對題目無從下手，而接受快的學(xué)生又感到題目沒有挑戰(zhàn)性，現(xiàn)在我將書上的題進(jìn)行改編或重新調(diào)整，按難易分成三關(guān)，學(xué)生每過一關(guān)，都會有成就感，特別是對學(xué)困生來說，每天都能做出幾個題，這樣日積月累也會有所收獲的。設(shè)計生活性練習(xí)，提供每個學(xué)生發(fā)展的空間。數(shù)學(xué)來源于生活，又必須回歸