高三三輪沖刺專題練習(xí)選修4極坐標(biāo)與參數(shù)方程含解析(編輯修改稿)
2024-11-06 22:00 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 曲線C1，C2的普通方程；（2）是曲線C1上的兩點(diǎn)，求的值．27．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）．試求直線l和曲線C的普通方程，并求出它們的公共點(diǎn)的坐標(biāo)．參考答案與解析一．選擇題解：∵ρ2cosθ﹣ρ=0，∴ρcosθ﹣1=0或ρ=0，∵，∴x2+y2=0或x=1，故選C．2．解：ρ=4sinθ化為普通方程為x2+（y﹣2）2=4，點(diǎn)（4，）的直角坐標(biāo)是A（2，2），圓心到定點(diǎn)的距離及半徑構(gòu)成直角三角形．由勾股定理：切線長(zhǎng)為．故選C．3．解：由點(diǎn)M的極坐標(biāo)為，∴xM=5=﹣，=，∴M．故選：D．4．解：由于ρ2=x2+y2，得：ρ2=4，ρ=2，由ρcosθ=x得：cosθ=，結(jié)合點(diǎn)在第二象限得：θ=，則點(diǎn)M的極坐標(biāo)為．故選C．5．解：由ρ=cosθ，化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣x=0，其圓心是A（，0），由ρ=sinθ，化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2﹣y=0，其圓心是B（0，），由兩點(diǎn)間的距離公式，得AB=，故選D．6．解：曲線的極坐標(biāo)方程ρ=4sinθ即ρ2=4ρsinθ，即x2+y2=4y，化簡(jiǎn)為x2+（y﹣2）2=4，故選：B．7．解：將方程ρ=﹣2sinθ兩邊都乘以p得：ρ2=﹣2ρsinθ，化成直角坐標(biāo)方程為x2+y2+2y=0．圓心的坐標(biāo)（0，﹣1）．∴圓心的極坐標(biāo)故選B．8．解：由點(diǎn)（2，）可得直角坐標(biāo)為，即．設(shè)P（ρ，θ）為所求直線上的任意一點(diǎn)，則，即．故選：A．9．解：由ρ=2cosθ，得ρ2=2ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程得x2+y2=2x，即（x﹣1）2+y2=1．∴圓ρ=2cosθ的半徑為1．故選：B．10．解：由參數(shù)方程為，∴，解得0≤t≤1，從而得0≤x≤1，0≤y≤2；將參數(shù)方程中參數(shù)消去得x2+=1．因此與參數(shù)方程為等價(jià)的普通方程為．故選D．11．解：把直線，（t為參數(shù)）與圓，（θ為參數(shù)）的參數(shù)方程分別化為普通方程得：直線：4x+3y﹣3=0，圓：x2+（y﹣b）2=9，∵此直線與該圓相切，∴，解得b=﹣4，或6．故選A．12．解：因?yàn)橹本€l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），消去參數(shù)t，得直線l的直角坐標(biāo)方程為y﹣2=（x﹣1），即x﹣y+2﹣=0．故選：B．13．解：化為普通方程（x﹣2）2+y2=1，表示圓，因?yàn)橹本€與圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，所以解得法2：利用數(shù)形結(jié)合進(jìn)行分析得，∴同理分析，可知．故選D．14．解：由條件可得
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