淺談列方程解決問題的教學(xué)策略(編輯修改稿)
2024-11-05 00:22 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 技書的2倍多46本”，先翻譯為數(shù)學(xué)語言“比某數(shù)的2倍多46”，再翻譯為代數(shù)式，“2x＋46”。其意義在于使學(xué)生真正明白每個代數(shù)式的實際意義，這不僅是學(xué)習(xí)方程的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)學(xué)生把實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題的能力。（二）培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力分析數(shù)量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，著力培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力 是教學(xué)的重點。利用數(shù)形結(jié)合尋找等量關(guān)系。數(shù)和形在客觀世界中是不可分割地聯(lián)系在一起的，小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分重視數(shù)形結(jié)合。一般地，學(xué)生在感知應(yīng)用題情景的基礎(chǔ)上，畫出示意圖，采用數(shù)形結(jié)合的方法分析數(shù)量關(guān)系，示意圖成了思維的載體，使視覺參與了解題過程，這當(dāng)然比不能看見條件要容易些，失誤也會少些。正如蘇霍娒林斯基所言：“教會學(xué)生把問題畫出來，其用意就在于保證由具體思維向抽象思維過渡”。從常見數(shù)量關(guān)系中尋找等量關(guān)系。如：路程＝時間速度，工作總量＝工作效率時間，總價＝單價數(shù)量，以及各種體積面積的計算公式。經(jīng)常性的復(fù)習(xí)一些常見的等量關(guān)系，有利于學(xué)生列方程時尋找等量關(guān)系。有時可以和表格法結(jié)合起來，效果更好。根據(jù)總量等于各分量的和找相等關(guān)系。即根據(jù)總量等于各分量之和來列出方程，用此法要注意分量不可有所遺漏。例如：，用9元錢買了兩種鉛筆共20支，兩種鉛筆個買了多少支？等量關(guān)系：買甲種鉛筆花的錢+買乙種鉛筆花的錢=總共花的錢。用不同方法表示不變量找相等關(guān)系。這類題目的解題原理是：如果一個不變的量能用兩個不同的代數(shù)式表達(dá)，則這兩個代數(shù)式必然相等。這就要求我們找到這個量，可以根據(jù)題中的“比值一定”、“積一定”、“速度一定”等相關(guān)語句來找。例如：汽車勻速行駛途徑王家莊、青山、秀水三地，翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？等量關(guān)系：王家莊到秀水路段的速度=青山秀水路段的行車速度。根據(jù)事情發(fā)展的順序找相等關(guān)系。有些題目的相等關(guān)系需要根據(jù)事情發(fā)展的順序才可以找到相等關(guān)系。比如：原有的－用去的=還剩的，又如：付出的－用去的=還剩的，原有的＋運來的=現(xiàn)在的。例如：一臺計算機已使用1700小時，預(yù)計每月再使用150小時，經(jīng)過多少月這臺計算機的使用時間達(dá)到規(guī)定的檢修時間2450小時？等量關(guān)系：已使用時間+預(yù)計時間=規(guī)定檢修時間。此外，還可以從常見的“和、差、倍、分”問題入手尋找等量關(guān)系。（三）明確未知數(shù)的設(shè)法有比較關(guān)系時，如甲比乙多8，我們一般設(shè)較小的為x，這樣計算時主要用的是加法不易出錯；有倍數(shù)關(guān)系時，如數(shù)學(xué)小組人數(shù)是英語小組的5倍，我們設(shè)一倍量為x，用乘法表示其余量利于計算；在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，我們設(shè)單位“1”為x；在有比的問題中，我們設(shè)一份數(shù)為x；在有和的問題中，我們設(shè)其中任意一個為x都可以，比如說兩個班共有50人，設(shè)其中一個班有x人。（四）訓(xùn)練學(xué)生列方程的能力。訓(xùn)練學(xué)生列方程的能力，最基本的就是訓(xùn)練學(xué)生用綜合法和分析法列方程。這是和尋找等量關(guān)系緊密結(jié)合進行的。所謂綜合法列方程，就是先假定題目中某一未知數(shù)為x，根據(jù)這個數(shù)與其他的已知數(shù)、未知數(shù)的關(guān)系，列出代數(shù)式，再依題意找出等量關(guān)系，最后用等號連接含此等量關(guān)系的代數(shù)式，即列出方程。而分析法列方程則是找出題中最明顯的兩個性質(zhì)相同的等量關(guān)系，然后再找到這兩個量分別與其他已知數(shù)、未知數(shù)的關(guān)系，如此一直推到最后只剩下一個未知數(shù)為止，即假定這個未知數(shù)為x，帶入上式的各種相關(guān)關(guān)系中，即得到兩個相等的代數(shù)式，由此列出方程。列方程解決問題不是難事，只要認(rèn)真理解題意，抓住題中的關(guān)鍵詞或者是不變關(guān)系，就可找出相等關(guān)系。利用所學(xué)的列代數(shù)式的基礎(chǔ)，將其最終翻譯成數(shù)學(xué)符號語言，列出方程解決問題。它改變了以往解決逆向思維題目用算術(shù)方法解答而學(xué)生很難理解的困惑，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識基礎(chǔ)，易于學(xué)生運用知識的正遷移、結(jié)合思維方法正確解決此類的實際問題。第三篇：列方程解決問題教學(xué)設(shè)計列方程解決問題教學(xué)設(shè)計思茅第五小學(xué) 孫會芝一、教學(xué)內(nèi)容：義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書（人教版）五年級上冊第四單元簡易方程第61頁例4及練習(xí)十一第10題。二、教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)并理解了方程的意義以及會用等式的基本性質(zhì)解方程，初步體驗了用方程解決現(xiàn)實問題的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是今后進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知
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