淺談列方程解決問題的教學(xué)策略-在線瀏覽
2024-11-05 00:22本頁(yè)面
【正文】 學(xué)數(shù)學(xué)教材十分重視數(shù)形結(jié)合。從常見數(shù)量關(guān)系中尋找等量關(guān)系。經(jīng)常性的復(fù)習(xí)一些常見的等量關(guān)系，有利于學(xué)生列方程時(shí)尋找等量關(guān)系。（三）訓(xùn)練學(xué)生列方程的能力。而分析法列方程則是找出題中最明顯的兩個(gè)性質(zhì)相同的等量關(guān)系，然后再找到這兩個(gè)量分別與其他已知數(shù)、未知數(shù)的關(guān)系，如此一直推到最后只剩下一個(gè)未知數(shù)為止，即假定這個(gè)未知數(shù)為x，帶入上式的各種相關(guān)關(guān)系中，即得到兩個(gè)相等的代數(shù)式，由此列出方程。利用所學(xué)的列代數(shù)式的基礎(chǔ)，將其最終用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言表示出來(lái)，列出方程解決問題。思維的策略性，就是指對(duì)于所要解決的問題，根據(jù)自己掌握的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)和思維水平，在頭腦中形成相應(yīng)的策略和方案，使之在解決問題的過程中發(fā)揮作用。陳述部分是指表述題目所創(chuàng)設(shè)情境和已知量的語(yǔ)句；關(guān)系部分是指表述題中所涉及的一些量之間的數(shù)量關(guān)系的語(yǔ)句；提問部分是指表述題目所要求的未知量的語(yǔ)句。列方程解應(yīng)用題情況各異，培養(yǎng)學(xué)生思維策略性尤為重要。研究表明，解決問題時(shí)整體策略優(yōu)于局部策略。實(shí)際上，任何問題都包含或多或少的曲折，迂回情節(jié)，因此解決問題時(shí)往往采取迂回策略求得問題的解決。首先列方程解決問題要掃除以下障礙：掃除用字母表示數(shù)的障礙用字母表示數(shù)是代數(shù)的一個(gè)基本特點(diǎn)，也是列方程解應(yīng)用題的基礎(chǔ)。這種不確定性對(duì)于 小學(xué)生來(lái)說是比較抽象的，再者受到確定的數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的思維定勢(shì)的影響。代數(shù)式構(gòu)建的障礙方程的建立就是把兩個(gè)等值的代數(shù)式用等號(hào)連接起來(lái)。這對(duì)小學(xué)生來(lái)說具有相當(dāng)?shù)碾y度。其次，列方程解應(yīng)用題要培養(yǎng)以下幾種能力：（一）培養(yǎng)學(xué)生構(gòu)建代數(shù)式的能力。為此，應(yīng)該強(qiáng)化以下兩點(diǎn)：訓(xùn)練學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和代數(shù)式進(jìn)行“互譯”。例如：（1）用數(shù)學(xué)語(yǔ)言敘述下列代數(shù)式：① 4x－8 ② 36－4x（2）用代數(shù)式表示下列數(shù)量關(guān)系①x與10的和，②x與8的積訓(xùn)練學(xué)生把日常語(yǔ)言“翻譯”為代數(shù)式。比如：“故事書比科技書的2倍多46本”，先翻譯為數(shù)學(xué)語(yǔ)言“比某數(shù)的2倍多46”，再翻譯為代數(shù)式，“2x＋46”。（二）培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力分析數(shù)量關(guān)系是列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵，著力培養(yǎng)學(xué)生尋找等量關(guān)系的能力 是教學(xué)的重點(diǎn)。數(shù)和形在客觀世界中是不可分割地聯(lián)系在一起的，小學(xué)數(shù)學(xué)教材十分重視數(shù)形結(jié)合。正如蘇霍娒林斯基所言：“教會(huì)學(xué)生把問題畫出來(lái)，其用意就在于保證由具體思維向抽象思維過渡”。如：路程＝時(shí)間速度，工作總量＝工作效率時(shí)間，總價(jià)＝單價(jià)數(shù)量，以及各種體積面積的計(jì)算公式。有時(shí)可以和表格法結(jié)合起來(lái)，效果更好。即根據(jù)總量等于各分量之和來(lái)列出方程，用此法要注意分量不可有所遺漏。用不同方法表示不變量找相等關(guān)系。這就要求我們找到這個(gè)量，可以根據(jù)題中的“比值一定”、“積一定”、“速度一定”等相關(guān)語(yǔ)句來(lái)找。王家莊到翠湖的路程有多遠(yuǎn)？等量關(guān)系：王家莊到秀水路段的速度=青山秀水路段的行車速度。有些題目的相等關(guān)系需要根據(jù)事情發(fā)展的順序才可以找到相等關(guān)系。例如：一臺(tái)計(jì)算機(jī)已使用1700小時(shí)，預(yù)計(jì)每月再使用150小時(shí)，經(jīng)過多少月這臺(tái)計(jì)算機(jī)的使用時(shí)間達(dá)到規(guī)定的檢修時(shí)間2450小時(shí)？等量關(guān)系：已使用時(shí)間+預(yù)計(jì)時(shí)間=規(guī)定檢修時(shí)間。（三）明確未知數(shù)的設(shè)法有比較關(guān)系時(shí)，如甲比乙多8，我們一般設(shè)較小的為x，這樣計(jì)算時(shí)主要用的是加法不易出錯(cuò)；有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，如數(shù)學(xué)小組人數(shù)是英語(yǔ)小組的5倍，我們?cè)O(shè)一倍量為x，用乘法表示其余量利于計(jì)算；在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中，我們?cè)O(shè)單位“1”為x；在有比的問題中，我們?cè)O(shè)一份數(shù)為x；在有和的問題中，我們?cè)O(shè)其中任意一個(gè)為x都可以，比如說兩個(gè)班共有50人，設(shè)其中一個(gè)班有x人。訓(xùn)練學(xué)生列方程的能力，最基本的就是訓(xùn)練學(xué)生用綜合法和分析法列方程。所謂綜合法列方程，就是先假定題目中某一未知數(shù)為x，根據(jù)這個(gè)數(shù)與其他的已知數(shù)、未知數(shù)的關(guān)系，列出代數(shù)式，再依題意找出等量關(guān)系，最后用等號(hào)連接含此等量關(guān)系的代數(shù)式，即列出方程。列方程解決問題不是難事，只要認(rèn)真理解題意，抓住題中的關(guān)鍵詞或者是不變關(guān)系，就可找出相等關(guān)系。它改變了以往解決逆向思維題目用算術(shù)方法解答而學(xué)生很難理解的困惑，它符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和知識(shí)基礎(chǔ)，易于學(xué)生運(yùn)用知識(shí)的正遷移、結(jié)合思維方法正確解決此類的實(shí)際問題。二、教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)并理解了方程的意義以及會(huì)用等式的基本性質(zhì)解
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