數(shù)列、推理與證明(編輯修改稿)
2024-11-04 23:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 1C．2012D．201311．一同學(xué)在電腦中打出如下若干個(gè)圓：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●?，若依此規(guī)律繼續(xù)下去，得到一系列的圓，則在前2 012個(gè)圓中共有●的個(gè)數(shù)是（）A．61B．62【答案】AC．63D．6412．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)為an=2n1，Sn為數(shù)列{an}的前n數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和的取值范圍為()A二 填空題．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a10，S5=S12，則當(dāng)Sn取得最大值時(shí)，n的值為14n項(xiàng)和Sn15．若{an}是遞增數(shù)列λ對(duì)于任意自然數(shù)n,an=n+ln恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍是【答案】λ－315數(shù)列{an}中，Sn=n,某三角形三邊之比為a2:a3:a4，則該三角形最大角為16在Rt△ABC中，CA⊥CB，斜邊AB上的高為h1圖，在四面體P—ABC中，若PA，PB，PC兩兩垂直，底面ABC上的高為h，則h與PA, PB, PC有關(guān)系式：．DO三解答題17．（本小題滿分12分）等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知對(duì)任意的n206。N+，點(diǎn)(n,Sn)均在函數(shù)y=b+r(b0且b185。1,b,r均為常數(shù))（1）求r的值；（2）當(dāng)b=2{bn}．某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史,下圖（1）、（2）、（3）、（4）她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案,這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮?，F(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個(gè)圖形包含f(n)個(gè)小正方形（Ⅰ）求出f(5)的值；（Ⅱ）利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n+1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達(dá)式；.19.（本小題14分）在等差數(shù)列{an}中，a10=30,a20=50.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)an；(2)令bn=2an10，證明：數(shù)列{bn}為等比數(shù)列；（3）求數(shù)列{nbn}（Ⅰ）求f(x)+f(1x),x206。R的值；(n206。N*)，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（Ⅲ）若數(shù)列{bn}滿足bn=2n+1an，Sn是數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和，是否存在正實(shí)數(shù)k，使不等式knSn4bn對(duì)于一切的n206。N*恒成立？若存在，請(qǐng)求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．21．已知數(shù)列{an}n項(xiàng)和Sn（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（222．（本小題滿分14分）已知數(shù)列{an}是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，Sn為其前n項(xiàng)和，且滿足an2=S2n1，n206。N*．?dāng)?shù)列{bn}和．（1）求ad和Tn；Tn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)n（2）若對(duì)任意的n206。N*，不等式lTnn+8(1)恒成立，求實(shí)數(shù)l的取值范圍；（3）是否存在正整數(shù)m,n(1mn)，使得T1,Tm,Tn成等比數(shù)列？若存在，求出所有m,n的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第四篇：推理與證明第3講 推理與證明【知識(shí)要點(diǎn)】：由某類事物的部分對(duì)象具有某些特征，推出該類事物的全部對(duì)象都具有這些特征的推理，或由個(gè)別事實(shí)概括出一般結(jié)論的推理2．類比推理是從特殊到特殊的推理，是尋找事物之間的共同或相似性質(zhì)。類比的性質(zhì)相似性越多，相似的性質(zhì)與推測(cè)的性質(zhì)之間的關(guān)系就越相關(guān)，從而類比得出的結(jié)論就越可靠。3．類比推理的一般步驟：①找出兩類事物之間的相似性或者一致性。②用一類事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）【典型例題】（2011?江西）觀察下列各式：7=49，7=343，7=2401，?，則7342011的末兩位數(shù)字為（）A、01 B、43 C、07 D、49（2011?江西）觀察下列各式：5=3125，5=15625，5=78125，?，則5A、3125 B、5625 C、0625 D、8125（2
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