23推理與證明138(編輯修改稿)
2025-11-04 13:58 本頁面
【文章內容簡介】 的開始可以追溯到小孩牙牙學語時候起，小孩在爸爸媽媽跟前不停的問為什么，可以看做推理的雛形。接著到幼兒園、小學，教材里也有簡單的說理，小學教材里有簡單地說理題，意在培養(yǎng)學生的邏輯思維。初中新教材對推理與證明的滲透，也是從說理開始的，但內容比較少，也就是教材中的直觀幾何內容。很快便轉向推理，也就是證明。剛開始推理的步驟，是簡單的兩三步，接著到四五步，后面還一定要求學生寫清楚為什么。在學習這一部分內容的時候，好多學生在后面的括號里不寫為什么，我便給他們舉例小孩子學走路的過程，一個小孩剛開始學走路的時候，需要大人或其他可依附的東西，漸漸地，她會脫離工具自己走。學習證明的過程亦如此，起先在括號里寫清為什么，并且只是簡單的幾步，然后證明比較難一點的，步驟比較多的。隨著社會的進步，中學教材加強了解析幾何、向量幾何，傳統的歐式幾何受到沖擊，并且教材對這一部分的編排分散在初中各個年級，直觀幾何分量多了還加入了變換如平移變換、旋轉變換、對稱變換，投影等內容。老師們對內容的編排不太理解，看了專家的講座，漸漸明白了：這樣編排不是降低了推理能力，而是加強了推理能力的培養(yǎng)，體現了逐步發(fā)展的過程，把變換放到中學，加強了中學和大學教材的統一，但一個不爭的事實是，對演繹推理確實弱了。關于開展課題學習的實踐與認識新課程教材編排了課題學習這部分內容，對授課的老師，還是學生的學習都是一個全新的內容，怎樣上好這部分內容，對老師、對學生而言，都是一個創(chuàng)新的機會。至于課題學習的評價方式，到現在為止，大多數省份還是一個空白，考不考?怎樣考?學習它吧，學習的東西不能在試卷上體現出來，于是，好多老師對這部分采取漠視的處理方法。不學習吧，課本上安排了這部分內容。還有一部分老師覺得，課題學習是對某一個問題專門研究，很深!老師不知講到什么程度才合理，學生不知掌握到什么程度。經過幾年的實踐與這次培訓的認識，我覺得課題學習是“實踐與綜合應用”在新課課程中的主要呈現形式，是一種區(qū)別于傳統的、全新的，具有挑戰(zhàn)性的學習，課本的編寫者安排的主要目的是：。，經歷數學化的過程。，使學生的思維能力、自主探索與合作交流的意識和能力得到發(fā)展。，以及解決問題的成功喜悅，增進學生學習數學的信心。、主動的和富有個性的過程。課題學習首先提出一個主問題(問題是一個載體)，然后給出資料，利用資料挖掘知識。在這個過程中，多關注知識的價值，淡化數學術語，讓學生充分經歷數學化的過程，激發(fā)學生參與的熱情，使其體會到學習數學的樂趣，始終以學生為主體，明白課題學習是為學習服務的。第四篇：推理與證明推理與證明1． 蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)(4)=___37__。f(n)=_3n23n+．下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：設第n個圖有an個樹枝，則an+1與an(n≥2)之間的關系是．答案：an+1=2an+2若平面內有n條直線,其中任何兩條不平行,且任何三條不共點(即不相交于一點),則這n條直線將平面分成了幾部分。3．類比平面向量基本定理:“如果e1,e2是平面a內兩個不共線的向量，那么對于平面內任一向量a，有且只有一對實數l1,l2，使得a=l1e1+l2e2”，寫出空間向量基本定理是．如果e1,e2,e3是空間三個不共面的向量，那么對于空間內任一向量a，有且只有一對實數ruruururl1,l2,l3，使得a=l1e1+l2e2+l3e34．寫出用三段論證明f(x)=x3+sinx(x206。R)為奇函數的步驟是： 大前提． 小前提結論滿足f(x)=f(x)的函數是奇函數，大前提f(x)=(x)+sin(x)=xsinx=(x+sinx)=f(x)，小前提所以f(x)=x3+sinx是奇函數．結論5． 已知f(n)=1+ 答案：12+1k++L+1n(n206。N)，用數學歸納法證明f(2)*nn2時，f(2k+1)f(2k)等于．+12+2k+L+k+16lg1.5185。3ab+clg12185。1a+2b7．用數學歸納法證明1+2+3+?+n2=n+n2，則當n=k+1時左端應在n=k的
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