推理與證明1(編輯修改稿)
2024-11-04 23:03 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 、②③④ C、②④⑤ D、①③⑤1在古希臘，畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，?這些數(shù)叫做三角形數(shù)，因為這些數(shù)對應(yīng)的點可以排成一個正三角形，則第n個三角形數(shù)為（）A、n B、（2011?陜西）觀察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 照此規(guī)律，第五個等式應(yīng)為 5+6+7+8+9+10+11+12+13=81．（2011?陜西）觀察下列等式 1=1 2+3+4=9 3+4+5+6+7=25 4+5+6+7+8+9+10=49 ?照此規(guī)律，第n個等式為 n+（n+1）+（n+2）+?+（3n2）=（2n1）2 ．C、n1 D、2第三篇：推理與證明推理與證明學生推理與證明的建立，是一個漫長的過程，這個過程的開始可以追溯到小孩牙牙學語時候起，小孩在爸爸媽媽跟前不停的問為什么，可以看做推理的雛形。接著到幼兒園、小學，教材里也有簡單的說理，小學教材里有簡單地說理題，意在培養(yǎng)學生的邏輯思維。初中新教材對推理與證明的滲透，也是從說理開始的，但內(nèi)容比較少，也就是教材中的直觀幾何內(nèi)容。很快便轉(zhuǎn)向推理，也就是證明。剛開始推理的步驟，是簡單的兩三步，接著到四五步，后面還一定要求學生寫清楚為什么。在學習這一部分內(nèi)容的時候，好多學生在后面的括號里不寫為什么，我便給他們舉例小孩子學走路的過程，一個小孩剛開始學走路的時候，需要大人或其他可依附的東西，漸漸地，她會脫離工具自己走。學習證明的過程亦如此，起先在括號里寫清為什么，并且只是簡單的幾步，然后證明比較難一點的，步驟比較多的。隨著社會的進步，中學教材加強了解析幾何、向量幾何，傳統(tǒng)的歐式幾何受到?jīng)_擊，并且教材對這一部分的編排分散在初中各個年級，直觀幾何分量多了還加入了變換如平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、對稱變換，投影等內(nèi)容。老師們對內(nèi)容的編排不太理解，看了專家的講座，漸漸明白了：這樣編排不是降低了推理能力，而是加強了推理能力的培養(yǎng)，體現(xiàn)了逐步發(fā)展的過程，把變換放到中學，加強了中學和大學教材的統(tǒng)一，但一個不爭的事實是，對演繹推理確實弱了。關(guān)于開展課題學習的實踐與認識新課程教材編排了課題學習這部分內(nèi)容，對授課的老師，還是學生的學習都是一個全新的內(nèi)容，怎樣上好這部分內(nèi)容，對老師、對學生而言，都是一個創(chuàng)新的機會。至于課題學習的評價方式，到現(xiàn)在為止，大多數(shù)省份還是一個空白，考不考?怎樣考?學習它吧，學習的東西不能在試卷上體現(xiàn)出來，于是，好多老師對這部分采取漠視的處理方法。不學習吧，課本上安排了這部分內(nèi)容。還有一部分老師覺得，課題學習是對某一個問題專門研究，很深!老師不知講到什么程度才合理，學生不知掌握到什么程度。經(jīng)過幾年的實踐與這次培訓的認識，我覺得課題學習是“實踐與綜合應(yīng)用”在新課課程中的主要呈現(xiàn)形式，是一種區(qū)別于傳統(tǒng)的、全新的，具有挑戰(zhàn)性的學習，課本的編寫者安排的主要目的是：。，經(jīng)歷數(shù)學化的過程。，使學生的思維能力、自主探索與合作交流的意識和能力得到發(fā)展。，以及解決問題的成功喜悅，增進學生學習數(shù)學的信心。、主動的和富有個性的過程。課題學習首先提出一個主問題(問題是一個載體)，然后給出資料，利用資料挖掘知識。在這個過程中，多關(guān)注知識的價值，淡化數(shù)學術(shù)語，讓學生充分經(jīng)歷數(shù)學化的過程，激發(fā)學生參與的熱情，使其體會到學習數(shù)學的樂趣，始終以學生為主體，明白課題學習是為學習服務(wù)的。第四篇：推理與證明推理與證明1． 蜜蜂被認為是自然界中最杰出的建筑師，單個蜂巢可以近似地看作是一個正六邊形，第二個圖有7個蜂巢，第三個圖有19個蜂巢，按此規(guī)律，以f(n)(4)=___37__。f(n)=_3n23n+．下面是按照一定規(guī)律畫出的一列“樹型”圖：設(shè)第n個圖有an個樹枝，則an+1與an(n≥2)之間的關(guān)系是．答案：an+1=2an+2若平面內(nèi)有n條直線,其中任何兩條不平行,且任何三條不共點(即不相交于一點),則這n條直線將平面分成了幾部分。3．類比平面向量基本定理:“如果e1,e2是平面a內(nèi)兩個不共線的向量，那么對于平面內(nèi)任一向量a，有且只有一對實數(shù)l1,l2，使得a=l1e1+l2e2”，寫出空間向量基本定理是．如果e1,e2,e3是空間三個不共面的向量，那么對于空間內(nèi)任一向量a，有且只有一對實數(shù)ruruururl1,l2,l3，使得a=l1e1+l2e2+l3e34．寫出用三段論證明f(x)=x3+sinx(x206。R)為奇函數(shù)的步驟是： 大前提． 小前提結(jié)論滿足f(x)=f(x)的函數(shù)是奇函數(shù)，大前提f(x)=(x)+sin(x)=xsinx=(
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