推理與證明題型歸納(編輯修改稿)
2025-04-21 02:39 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 半徑為R相對(duì)應(yīng)，三邊長(zhǎng)與四個(gè)面的面積對(duì)應(yīng)，不難類比猜測(cè)本題的答案：R(S1＋S2＋S3＋S4)。 思維啟迪：本題類比主要對(duì)象是三角形面積和三棱錐體積。一般地，三角形面積計(jì)算都要有，而棱錐體積則都包含。因此最后的結(jié)果是R(S1＋S2＋S3＋S4) 。題型三 “三段論”進(jìn)行演繹推理演繹推理是一種由一般性的命題推出特殊性命題的推理模式，是一種必然性的推理，演繹推理的前提和結(jié)論之間有蘊(yùn)含關(guān)系，因而只要前提是正確的，推理形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但是錯(cuò)誤的前提可能導(dǎo)致錯(cuò)誤的結(jié)論。EDCBAOMF例7 如圖，在五面體中，點(diǎn)是矩形的對(duì)角線的交點(diǎn)，面是等邊三角形，棱。（1）證明//平面；（2）設(shè)，證明平面。解：（Ⅰ）證明：取CD中點(diǎn)M，連結(jié)OM。在矩形ABCD中，又，則，連結(jié)EM，于是四邊形EFOM為平行四邊形。又平面CDE，且EM平面CDE，∵FO∥平面CDE（Ⅱ）證明：連結(jié)FM，由（Ⅰ）和已知條件，在等邊△CDE中，且。因此平行四邊形EFOM為菱形，從而EO⊥FM而FM∩CD=M，∴CD⊥平面EOM，從而CD⊥EO。而，所以EO⊥平面CDF。思維啟迪：演繹推理是形式化程度較高的必然推理，在數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)活動(dòng)中，它具有類似于“實(shí)驗(yàn)”的功能，它不僅為合情推理提供了前提，而且可以對(duì)猜想作出“判決”和證明，從而為調(diào)控探索活動(dòng)提供依據(jù)。題型四 直接推理證明例8 設(shè)，…，
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