-軸對(duì)稱證明題(編輯修改稿)
2025-04-20 03:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ⊥AC于F，那么點(diǎn)E、F是否關(guān)于AD對(duì)稱？若對(duì)稱，請(qǐng)說明理由．圖2－6綜合、運(yùn)用、診斷6．已知：如圖3－7，A、B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，點(diǎn)A39。與A關(guān)于直線l對(duì)稱，連接A39。B交l于P點(diǎn)，若A39。B＝a.（1）求AP＋PB；（2）若點(diǎn)M是直線l上異于P點(diǎn)的任意一點(diǎn)，求證：AM＋MB＞AP＋PB．7．已知：A、B兩點(diǎn)在直線l的同側(cè)，試分別畫出符合條件的點(diǎn)M．（1）如圖3－8，在l上求作一點(diǎn)M，使得｜ AM－BM ｜最?。蛔鳎?）如圖3－10，在l上求作一點(diǎn)M，使得AM＋BM最?。畧D3－108．（1）如圖3－11，點(diǎn)A、B、C在直線l的同側(cè)，在直線l上，求作一點(diǎn)P，使得四邊形APBC的周長最??；圖3－11（2）如圖3－12，已知線段a，點(diǎn)A、B在直線l的同側(cè)，在直線l上，求作兩點(diǎn)P、Q （點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左側(cè)）且PQ＝a，四邊形APQB的周長最小．圖3－129．（1）已知：如圖3－13，點(diǎn)M在銳角∠AOB的內(nèi)部，在OA邊上求作一點(diǎn)P，在OB邊上求作一點(diǎn)Q，使得ΔPMQ的周長最?。粓D3－13（2）已知：如圖3－14，點(diǎn)M在銳角∠AOB的內(nèi)部，在OB邊上求作一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到點(diǎn)M的距離與點(diǎn)P到OA邊的距離之和最小．圖3－1410．已知：如圖6－5，ΔABC中，BC邊上有D、E兩點(diǎn)，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求證：△ABC是等腰三角形．圖6－511．已知：如圖5－2，ΔABC中，AB＝AC，D、E在BC邊上，且AD＝AE．求證：BD＝CE．圖5－212．已知：如圖5－3，D、E分別為AB、AC上的點(diǎn)，AC＝BC＝BD，AD＝AE，DE＝CE，求∠B的度數(shù)．圖5－313．已知：如圖5－4，ΔABC中，AB＝AC，D是AB上一點(diǎn)，延長CA至E，使AE＝AD．試確定ED與BC的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．圖5－4拓展、探究、思考14．已知：如圖5－5，RtΔABC中，∠BAC＝90176。，AB＝AC，D是BC的中點(diǎn)，AE＝BF．求證：（1）DE＝DF；（2）ΔDEF為等腰直角三角形．圖5－515．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P （2，3），Q （3，2），請(qǐng)?jiān)趚軸和y軸上分別找到M點(diǎn)和N點(diǎn)，使四邊形PQMN周長最?。?）作出M點(diǎn)和N點(diǎn)．（2）求出M點(diǎn)和N點(diǎn)的坐標(biāo)．圖5－616．已知：如圖6－6，ΔABC中，AB＝AC，E在CA的延長線上，ED⊥BC．求證：AE＝AF.圖6－617．已知：如圖6－7，ΔABC中，∠ACB＝90176。，CD⊥AB于D，BF平分∠ABC交CD于E，交AC于F.求證：CE＝CF．圖6－718．如圖6－8，在△ABC中，∠BAC＝60176。，∠ACB＝40176。，P、Q分別在BC、CA上，并且AP、BQ分別為∠BAC、∠ABC的角平分線，求證：BQ＋AQ＝AB＋BP．圖6－819．如圖6－9，若A、B是平面上的定點(diǎn)，在平面上找一點(diǎn)C，使ΔABC構(gòu)成等腰直角三角形，問這樣的C點(diǎn)有幾個(gè)
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