圓的切線證明題王(編輯修改稿)
2024-09-01 04:45 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，EF⊥AC于F交AB的延長(zhǎng)線于G. （1）求證：FG是⊙O的切線；（2）求AD的長(zhǎng).15朝陽(yáng) （本小題7分）已知：在⊙O中，AB是直徑，AC是弦，OE⊥AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)C作直線FC，使∠FCA＝∠AOE，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.（1）求證：FD是⊙O的切線；（2）設(shè)OC與BE相交于點(diǎn)G，若OG＝2，求⊙O半徑的長(zhǎng)；（3）在（2）的條件下，當(dāng)OE＝3時(shí)，求圖中陰影部分的面積.16延慶在Rt△ABC中，∠C=90， BC=9， CA=12，∠ABC的平分線BD交AC于點(diǎn)D， DE⊥DB交AB于點(diǎn)E，⊙O是△BDE的外接圓，交BC于點(diǎn)F（1）求證:AC是⊙O的切線。（2）聯(lián)結(jié)EF，求的值.1密云如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于，BD是的直徑，于E，DA平分.（1）求證：AE是的切線；（2）若 1平谷16. 如圖，是⊙O的直徑，⊙O交的中點(diǎn)于，E是垂足.（1）求證：是⊙O的切線；（2）如果AB=5,tan∠B=,求CE的長(zhǎng). 1通州19．如圖，△ABC中，AB=AE，以AB為直徑作⊙O交BE于C，過C作CD⊥AE于D，DC的延長(zhǎng)線與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P .（1）求證：PD是⊙O的切線； （2）若AE=5，BE=6，求DC的長(zhǎng).（09東城二模） 如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，D是AB延長(zhǎng)線的一點(diǎn)，AE⊥CD交DC的延長(zhǎng)線于E，CF⊥AB于F，且CE＝CF．（1） 求證：DE是⊙O的切線；（2） 若AB＝6，BD＝3，求AE和BC的長(zhǎng)．直線和圓的位置關(guān)系圖形定義定理推論頂點(diǎn)在圓心上的角圓心角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)在同圓或等圓中，圓心角相等弧相等弦相等弦心距相等。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交角一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。同圓或等圓中，相等的圓周角所對(duì)的弧也相等。半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角：900的圓周角所對(duì)的弦是直徑。頂點(diǎn)在圓上，并且一邊和圓相交，另一邊和圓相切的角叫弦切角弦切角定理：弦切角等于它夾弧所對(duì)的圓周角。弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，兩個(gè)弦切角也相等。一、與圓有關(guān)的角 重要性質(zhì)與定理：直線與圓的位置關(guān)系： (1)直線l和⊙O相交dr (2)直線l與⊙O相切d=r (3)直線l和⊙O相離dr其中r為⊙O的半徑，d為圓心O到直線l的距離。切線的判定定理： 如圖78，直線l經(jīng)過⊙O上一點(diǎn)，且OA⊥l，則直線l是⊙O的切線。切線的性質(zhì)定理：如圖78，直線l切⊙O于點(diǎn)A，則OA⊥l。 推論1：如圖78，直線切⊙O于點(diǎn)A，直線l過圓心O，且l1⊥l，則直線l過點(diǎn)A。 推論2：如圖78，直線l切⊙O于點(diǎn)A，直線l1過點(diǎn)A，且l1⊥l，則直線l1過圓心O。 切線長(zhǎng)定理：如圖79，PA切⊙O于A、B，則PA=PB，三、添加輔助線的規(guī)律： 遇到直徑時(shí)，一般要引直徑所對(duì)的圓周角，將直徑這一條件轉(zhuǎn)化為直角條件?！? 遇到切線時(shí)，一般要引過切點(diǎn)的半徑，以便利用切線的性質(zhì)定理，或者連結(jié)過切點(diǎn)的弦，以便利用弦切角定理。遇到過圓外一點(diǎn)的兩條切線時(shí)，常常引這點(diǎn)到圓心的連線，以便利用切線長(zhǎng)定理及推論。直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題一一、選擇題1．⊙O的半徑為r，直線LLL3分別與⊙O相切、相交、相離，它們到圓心O的距離分別為ddd3，則有（ ） (A)d1r=d2d3 (B)d1=rd2d3 (C)d2d1=rd3 (D)d1=rd2d32． 在矩形ABCD中，AC=8cm，∠ACB=30176。，以B為圓心，4cm為半徑作⊙B，則⊙B與直線AD和直線CD的位置關(guān)系依次是（ ） (A)相切、相交 (B)相切、相離 (C)相交、相切 (D)相離、相切3．下列說法中，不正確的
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