圓的切線性質與判定(編輯修改稿)
2024-09-01 04:45 本頁面
【文章內容簡介】 422 OBOA ? 22 34 ?35121235121234小試牛刀 例 2：如圖，已知： AB=AC，點 O在 AB上， ⊙ O過點 B，分別與邊 BC、 AB交于 D、 E兩點，過 D點作 DF⊥ AC于 F， （ 1）求證： DF是 ⊙ O的切線； 證明：連結 OD， ∵ OB=OD， ∴∠ ODB=∠ B 又 ∵ AB=AC， ∴∠ C=∠ B ∴∠ ODB=∠ C ∴ OD∥ AC 又 ∵ DF⊥ AC ∴∠ DFC=90176。 ∴∠ ODF=∠ DFC=90176。 ∴ DF⊥ OD ∴ DF為 ⊙ O的切線 小結一 證明切線的一般方法簡單表述為： ?（ 1）確定唯一公共點，證切線 ?（ 2）無交點，作垂直，證半徑 ?（ 3）有交點，連半徑，證垂直 小試牛刀 例 3：如圖，已知： AB=AC，點 O在 AB上， ⊙ O過點 B，分別與邊 BC、 AB交于 D、 E兩點，過 D點作 DF⊥ AC于 F， （ 2）連結 OP ∵ AC與 ⊙ O相切于點 P， ∴ OP⊥ AC 由（ 1）可知 OD∥ AC，且 DF⊥ AC， 故四邊形 ODFP為正方形
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