階段核心方法證明圓的切線的常用方法(編輯修改稿)
2025-03-30 12:19 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 O 的位置關系，并說明理由； 解： BC與 ⊙ O相切 ． 理由如下： 如圖 ， 連接 OD.∵ OA＝ OD， ∴∠ OAD＝ ∠ ODA. ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ BAD＝ ∠ CAD. ∴∠ ODA＝ ∠ CAD.∴ OD∥ AC. ∵∠ C＝ 90176。 ， ∴∠ ODC＝ 90176。 .∴ OD⊥ BC. 又 ∵ OD為半徑 ， ∴ BC與 ⊙ O相切 ． 解： 如圖，連接 DE . ∵ AE 是 ⊙ O 的直徑， AE ＝ 10 ， ∴∠ A DE ＝ 90176。 ， OA ＝ OE ＝ OD ＝ 5. ∵∠ C ＝ 90176。 ， ∴∠ A DE ＝ ∠ C . 又 ∵∠ EAD ＝ ∠ DAC ， ∴△ A DE ∽△ ACD . ∴AEAD＝ADAC，即108＝8AC. ∴ AC ＝325. ( 2) 若 AD ＝ 8 ， AE ＝ 10 ，求 BD 的長． ∴ CD ＝ AD2－ AC2＝ 82－??????3252＝245. ∵ OD ⊥ BC ， AC ⊥ BC ， ∴ OD ∥ AC . ∴∠ B OD ＝ ∠ BAC ， ∠ ODB ＝ ∠ ACB . ∴△ OBD ∽△ ABC . ∴ODAC＝BDBC，即5325＝BDBD ＋245. ∴ BD ＝1207. 5 ．已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， PB 是 ⊙ O 的切線， C 是 ⊙ O 上的點，AC ∥ OP . ( 1) 求證： PC 是 ⊙ O 的切線． 證明：如圖，連接 OC .
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