階段核心方法證明圓的切線的常用方法(編輯修改稿)
2025-03-30 12:19 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 O相切 ． 理由如下：如圖 ， 連接 OD. ∵ OA＝ OD， ∴∠ OAD＝ ∠ ODA. ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ BAD＝ ∠ CAD. ∴∠ ODA＝ ∠ CAD.∴ OD∥ AC. ∵∠ C＝ 90176。 ， ∴∠ ODC＝ 90176。 .∴ OD⊥ BC. 又 ∵ OD為半徑 ， ∴ BC與 ⊙ O相切 ． (2)若 AD＝ 8， AE＝ 10， 求 BD的長(zhǎng) ． 解：如圖 ， 連接 DE. ∵ AE是 ⊙ O的直徑 ， AE＝ 10， ∴∠ ADE＝ 90176。 ， OA＝ OE＝ OD＝ 5. ∵∠ C＝ 90176。 ， ∴∠ ADE＝ ∠ C. 又 ∵∠ EAD ＝ ∠ DAC ， ∴△ ADE ∽△ A CD . ∴AEAD＝ADAC，即108＝8AC.∴ AC ＝325. ∴ CD ＝ AD2－ AC2＝ 82－??????3252＝245. ∵ O D ⊥ BC ， AC ⊥ BC ， ∴ O D ∥ AC . ∴∠ B O D ＝ ∠ BAC ， ∠ O DB ＝ ∠ A CB . ∴△ O BD ∽△ ABC . ∴ODAC＝BDBC，即5325＝BDBD ＋245. ∴ BD ＝1207. 5． 已知 AB是 ⊙ O的直徑 ， PB是 ⊙ O的切線 ， C是 ⊙ O上的點(diǎn) ， AC∥ OP. (1)求證： PC是 ⊙ O的切線 ． 證明：如圖 ， 連接 OC，
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