階段核心方法證明圓的切線的常用方法-展示頁(yè)
2025-03-18 12:19本頁(yè)面
【正文】 線段 AB上 ， ⊙ O交 AB于點(diǎn) E， 交 AC于點(diǎn) F. (1)判斷 BC與 ⊙ O的位置關(guān)系 ， 并說(shuō)明理由； 解： BC與 ⊙ O相切 ． 理由如下：如圖 ， 連接 OD. ∵ OA＝ OD， ∴∠ OAD＝ ∠ ODA. ∵ AD平分 ∠ BAC， ∴∠ BAD＝ ∠ CAD. ∴∠ ODA＝ ∠ CAD.∴ OD∥ AC. ∵∠ C＝ 90176。＝8 33， ∴ O B ＝4 33. ∴⊙ O 的半徑為4 33. 4． 【 2023 . ∴∠ B＝ ∠ C＝ 30176。 ， ∴ AC是 ⊙ O的切線 ． (2)若 AC＝ 4， 求 ⊙ O的半徑 ． 解：由 (1)可知 AC是 ⊙ O的切線 ， ∴∠ OAC＝ 90176。邵陽(yáng) 】 如圖 ， 在等腰 △ ABC中 ， AB＝ AC， 點(diǎn) D是 BC上一點(diǎn) ， 以 BD為直徑的 ⊙ O過(guò)點(diǎn) A， 連接 AD，∠ CAD＝ ∠ C. (1)求證： AC是 ⊙ O的切線； 證明：如圖 ， 連接 OA， ∵ OA＝ OB， ∴∠ OBA＝ ∠ OAB. ∵ AB＝ AC， ∴∠ OBA＝ ∠ C. ∴∠ OAB＝ ∠ C. ∵∠ CAD＝ ∠ C， ∴∠ OAB＝ ∠ CAD. ∵ BD是直徑 ， ∴∠ BAD＝ 90176。 － ∠ OAP－ ∠ OPA－ ∠ D＝ 90176。 . ∵ PA＝ PD， ∴∠ OAP＝ ∠ D＝ 30176。 ， D是 AB延長(zhǎng)線上一點(diǎn) ， PA＝ PD與⊙ O的位置關(guān)系 ， 并說(shuō)明理由 ． 解： PD與 ⊙ O相切 ． 理由如下： 如圖 ， 連接 PO， 則 ∠
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