階段核心方法 證明圓的切線的常用方法-全文預(yù)覽
【正文】 等腰 △ ABC 中， AB ＝ AC ，點 D 是BC 上一點，以 BD 為直徑的 ⊙ O 過點 A ，連接 AD ， ∠ CAD＝ ∠ C ． ( 1) 求證： AC 是 ⊙ O 的切線； 證明：如圖，連接 OA ， ∵ OA ＝ OB ， ∴∠ OBA ＝ ∠ OAB . ∵ AB ＝ AC ， ∴∠ OBA ＝ ∠ C . ∴∠ OAB ＝ ∠ C . ∵∠ CAD ＝ ∠ C ， ∴∠ OAB ＝ ∠ CAD . ∵ BD 是直徑， ∴∠ BAD ＝ 90176。 . ∵ PA ＝ PD ， ∴∠ OAP ＝ ∠ D ＝ 30176。BS版九年級下 階段核心方法 證明圓的切線的常用方法 第三章 圓 4 提示 ： 點擊 進入習題 答案顯示 6 1 2 3 5 見習題 見習題 見習題 見習題 見習題 見習題 7 見習題 1 ．如圖， ⊙ O 的直徑 AB ＝ 12 ，點 P 是 AB 延長線上一點，且PB ＝ 4 ，點 C 是 ⊙ O 上一點， PC ＝ 8. 求證： PC 是 ⊙ O 的切線． 證明：如圖 ， 連接 OC， ∵⊙ O的直徑 AB＝ 12， ∴ OB＝ OC＝ 6. ∵ PB＝ 4， ∴ PO＝ 10. 在 △ POC中 ， PC2＋ CO2＝ 82＋ 62＝ 100， PO2＝ 102＝ 100， ∴ PC2＋ OC2＝ PO2， ∴∠ OCP＝ 90176。 . ∵ OA ＝ OP ， ∴∠ OAP ＝ ∠ OP A ＝ 30176。 ，即 OP ⊥ PD . 又 ∵ OP 是半徑， ∴ PD 與 ⊙ O 相切． 3 ． 【 2023 .
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