圓的切線證明題王-資料下載頁(yè)
2024-08-14 04:45本頁(yè)面
【正文】 的切線垂直于 。9．如圖20123，AB是⊙O的切線，OB＝2OA，則∠B的度數(shù)是__________。APOABO10．如圖20124，PA是⊙O的切線，切點(diǎn)為A，PA=，∠APO=30176。，則⊙O的半徑長(zhǎng)為_(kāi)______．圖20126圖20125ABCOEF圖20124圖2012311．如圖20125，△ABC 內(nèi)接于⊙O，要使過(guò)點(diǎn)A的直線EF與⊙O相切于點(diǎn)A，則圖中的角應(yīng)滿足的條件是 （只填一個(gè)即可）。12．如圖20126，的半徑為，直線，垂足為，則直線沿射線方向平移 時(shí)與相切三、解答題13．已知AB是⊙O的直徑，⊙O過(guò)BC的中點(diǎn)D，且DE⊥A(C)（1）求證：DE是⊙O的切線；（2）若∠C=30176。，CD=10cm，求⊙O的半徑． 14． O為∠PAQ的角平分線上的一點(diǎn)，OB⊥AP于點(diǎn)B，以O(shè)為圓心OB為半徑作⊙O，求證：AQ與⊙O相切．直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題三【典型例題】一、切線的判定例已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD． 求證：DC是⊙O的切線． 二、切線的性質(zhì)：練習(xí)如圖，△ABC中，∠C=900，AC= ，AB=6，O是AB上一點(diǎn)，過(guò)B作⊙O切AC于D，求⊙O面積。已知兩同心圓的半徑分別是，則與小圓相切的大圓的弦長(zhǎng)。如圖，AB、AC是⊙O是切線，B、C是切點(diǎn)，OA交⊙O于D，（1）求證：∠ABD=∠DBC。（2）如△ABC是正三角形，且AB=3，求BD的長(zhǎng)。如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BD＝OB，若CD切⊙O于點(diǎn)C，求∠CAB、∠DCB、∠ECA的度數(shù)三、三角形的內(nèi)切圓例3：△ABC 的內(nèi)切圓⊙O 與AC、AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5厘米，BC＝9厘米，AC＝6厘米，求AE、BF和CD的長(zhǎng)。 練習(xí)：如圖，△ABC中，∠A=900，AB=12，AC=5，⊙I內(nèi)切于△ABC于D、E、F，求⊙I的半徑。已知等腰直角三角形外接圓半徑為5，求其內(nèi)切圓的半徑。如圖，⊙I是△ABC的內(nèi)切圓，切點(diǎn)為D、E、F，若AB=6cm，BC=5cm，AC=4cm，求AD、CF的長(zhǎng)。四、切線長(zhǎng)定理例右圖，PA、PB是圓的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為P，交PA、PB為E、F點(diǎn)，已知，（1）求的周長(zhǎng)；（2）求的度數(shù)。 練習(xí)：如圖，直角梯形ABCD中，AB=2cm，BC=2AD，以AB為直徑的圓恰好與CD切于E，求AD。如圖，PA、PC切⊙O于C，D是AC上一點(diǎn)，連結(jié)CD交AP于E，∠P=300，則∠ADE= 。在中，是邊上一點(diǎn)，以為直徑的與邊相切于點(diǎn)，連結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)．（1）求證：；（2）若，求的面積． 參考答案1. 過(guò)點(diǎn)O作于E 2. 175mm 3. 略 4. 8 5. 6. 7. 8. 120 9. B 10. D 11. A 12. D 13. 內(nèi)部、外部 14. 15. BC=4cm 16. （1）圖略 （2） 17. 外、上、內(nèi) 18. C、D 19. （1）； （2）為鈍角； ?。?）為銳角。 20. 21. 22. 15cm 23. 24. 25. 26. （1）證明：過(guò)O作 （2）上述結(jié)論仍成立： 如下圖所示 證明略。16
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