圓的切線證明題王-wenkub.com
2024-08-12 04:45 本頁(yè)面
【正文】 20. 21. 22. 15cm 23. 24. 25. 26. （1）證明：過(guò)O作 （2）上述結(jié)論仍成立： 如下圖所示 證明略。四、切線長(zhǎng)定理例右圖，PA、PB是圓的切線，切點(diǎn)分別是A、B，直線EF也是⊙O的切線，切點(diǎn)為P，交PA、PB為E、F點(diǎn)，已知，（1）求的周長(zhǎng)；（2）求的度數(shù)。如圖，AB是⊙O直徑，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，BD＝OB，若CD切⊙O于點(diǎn)C，求∠CAB、∠DCB、∠ECA的度數(shù)三、三角形的內(nèi)切圓例3：△ABC 的內(nèi)切圓⊙O 與AC、AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E、F，且AB＝5厘米，BC＝9厘米，AC＝6厘米，求AE、BF和CD的長(zhǎng)。CD=10cm，求⊙O的半徑． 14． O為∠PAQ的角平分線上的一點(diǎn)，OB⊥AP于點(diǎn)B，以O(shè)為圓心OB為半徑作⊙O，求證：AQ與⊙O相切．直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題三【典型例題】一、切線的判定例已知AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點(diǎn)為B，OC平行于弦AD． 求證：DC是⊙O的切線． 二、切線的性質(zhì)：練習(xí)如圖，△ABC中，∠C=900，AC= ，AB=6，O是AB上一點(diǎn)，過(guò)B作⊙O切AC于D，求⊙O面積。9．如圖20123，AB是⊙O的切線，OB＝2OA，則∠B的度數(shù)是__________。AB=5cm，AC=3cm，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系？ （1）r=2cm （2）r= （3）r=3cm．直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題二一、選擇題1．下列四個(gè)命題正確的是（ ）①與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線，②垂直于圓的半徑的直線是圓的切線；③到圓心的距離等于半徑的直線是切線；④過(guò)圓直徑的端點(diǎn)，垂直于此直徑的直線是切線。以O(shè)為圓心，cm長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是_________．12．等腰三角形頂角的頂點(diǎn)為圓心，頂角的平分線為半徑的圓必與_______相切．13．⊙O的半徑為4，直線L與⊙O相交，則圓心O與直線L的距離d的取值范圍是_________．14．等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，若直線BC與⊙A相切，則⊙A的半徑為 ．15．已知圓的直徑為13，直線與圓心的距離為，當(dāng)時(shí)，直線與圓 ；當(dāng)時(shí)，直線與圓 。 (C)與圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線是圓的切線。遇到過(guò)圓外一點(diǎn)的兩條切線時(shí)，常常引這點(diǎn)到圓心的連線，以便利用切線長(zhǎng)定理及推論。 推論1：如圖78，直線切⊙O于點(diǎn)A，直線l過(guò)圓心O，且l1⊥l，則直線l過(guò)點(diǎn)A。弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半兩個(gè)弦切角所夾的弧相等，兩個(gè)弦切角也相等。頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都與圓相交角一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半圓周角定理：圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。23. 若圓的半徑2cm，圓中一條弦長(zhǎng)1cm，則此弦中點(diǎn)到此弦所對(duì)劣弧中點(diǎn)之間的距離？24. 圓內(nèi)一條弦與直徑的交角為30176。 （1）頂角A等于多少度時(shí)，A在圓D上？ （2）頂角A等于多少度時(shí)，A在圓D內(nèi)部？ （3）頂角A等于多少度時(shí)，A在圓D外部？20. 在半徑為5cm的圓中，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，求弦AB與CD之間的距離。 18. 在△ABC中，∠C=90176。AB=，BC=，以點(diǎn)A為圓心，以長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓，則點(diǎn)C在圓A___________，點(diǎn)B在圓A_________；14. 圓的半徑等于，圓內(nèi)一條弦長(zhǎng)2，則弦的中點(diǎn)與弦所對(duì)弧的中點(diǎn)的距離等于_____________；15. 如圖所示，已知AB為圓O的直徑，AC為弦，OD∥BC交AC于D，OD=，求BC的長(zhǎng)； 16. 如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D。 B. 110176。 C. 135
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