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圓的切線證明題王-wenkub.com

2024-08-12 04:45 本頁(yè)面
   

【正文】 20. 21. 22. 15cm 23. 24. 25. 26. (1)證明:過(guò)O作 (2)上述結(jié)論仍成立: 如下圖所示 證明略。四、切線長(zhǎng)定理例右圖,PA、PB是圓的切線,切點(diǎn)分別是A、B,直線EF也是⊙O的切線,切點(diǎn)為P,交PA、PB為E、F點(diǎn),已知,(1)求的周長(zhǎng);(2)求的度數(shù)。如圖,AB是⊙O直徑,點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上,BD=OB,若CD切⊙O于點(diǎn)C,求∠CAB、∠DCB、∠ECA的度數(shù)三、三角形的內(nèi)切圓例3:△ABC 的內(nèi)切圓⊙O 與AC、AB、BC分別相切于點(diǎn)D、E、F,且AB=5厘米,BC=9厘米,AC=6厘米,求AE、BF和CD的長(zhǎng)。CD=10cm,求⊙O的半徑. 14. O為∠PAQ的角平分線上的一點(diǎn),OB⊥AP于點(diǎn)B,以O(shè)為圓心OB為半徑作⊙O,求證:AQ與⊙O相切.直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題三【典型例題】一、切線的判定例已知AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,切點(diǎn)為B,OC平行于弦AD. 求證:DC是⊙O的切線. 二、切線的性質(zhì):練習(xí)如圖,△ABC中,∠C=900,AC= ,AB=6,O是AB上一點(diǎn),過(guò)B作⊙O切AC于D,求⊙O面積。9.如圖20123,AB是⊙O的切線,OB=2OA,則∠B的度數(shù)是__________。AB=5cm,AC=3cm,以點(diǎn)C為圓心,r為半徑的圓與AB有何位置關(guān)系? (1)r=2cm (2)r= (3)r=3cm.直線和圓的位置關(guān)系練習(xí)題二一、選擇題1.下列四個(gè)命題正確的是( )①與圓有公共點(diǎn)的直線是圓的切線,②垂直于圓的半徑的直線是圓的切線;③到圓心的距離等于半徑的直線是切線;④過(guò)圓直徑的端點(diǎn),垂直于此直徑的直線是切線。以O(shè)為圓心,cm長(zhǎng)為半徑的圓與直線AB的位置關(guān)系是_________.12.等腰三角形頂角的頂點(diǎn)為圓心,頂角的平分線為半徑的圓必與_______相切.13.⊙O的半徑為4,直線L與⊙O相交,則圓心O與直線L的距離d的取值范圍是_________.14.等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6,若直線BC與⊙A相切,則⊙A的半徑為 .15.已知圓的直徑為13,直線與圓心的距離為,當(dāng)時(shí),直線與圓 ;當(dāng)時(shí),直線與圓 。 (C)與圓心的距離等于這個(gè)圓的半徑的直線是圓的切線。遇到過(guò)圓外一點(diǎn)的兩條切線時(shí),常常引這點(diǎn)到圓心的連線,以便利用切線長(zhǎng)定理及推論。 推論1:如圖78,直線切⊙O于點(diǎn)A,直線l過(guò)圓心O,且l1⊥l,則直線l過(guò)點(diǎn)A。弦切角的度數(shù)等于它所夾的弧的度數(shù)的一半兩個(gè)弦切角所夾的弧相等,兩個(gè)弦切角也相等。頂點(diǎn)在圓上,并且兩邊都與圓相交角一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)的圓心角的一半圓周角定理:圓周角的度數(shù)等于它所對(duì)弧的度數(shù)的一半同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等。23. 若圓的半徑2cm,圓中一條弦長(zhǎng)1cm,則此弦中點(diǎn)到此弦所對(duì)劣弧中點(diǎn)之間的距離?24. 圓內(nèi)一條弦與直徑的交角為30176。 (1)頂角A等于多少度時(shí),A在圓D上? (2)頂角A等于多少度時(shí),A在圓D內(nèi)部? (3)頂角A等于多少度時(shí),A在圓D外部?20. 在半徑為5cm的圓中,弦AB∥CD,AB=6cm,CD=8cm,求弦AB與CD之間的距離。 18. 在△ABC中,∠C=90176。AB=,BC=,以點(diǎn)A為圓心,以長(zhǎng)為半徑畫(huà)圓,則點(diǎn)C在圓A___________,點(diǎn)B在圓A_________;14. 圓的半徑等于,圓內(nèi)一條弦長(zhǎng)2,則弦的中點(diǎn)與弦所對(duì)弧的中點(diǎn)的距離等于_____________;15. 如圖所示,已知AB為圓O的直徑,AC為弦,OD∥BC交AC于D,OD=,求BC的長(zhǎng); 16. 如圖所示,破殘的圓形輪片上,弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C,交弦AB于點(diǎn)D。 B. 110176。 C. 135
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